Введение инвертированного маятника как механизма с отрицательной жесткостью и новая конструктивная система для повышения сейсмостойкости с использованием подхода квази-нуль жесткости

Почему важна безопасность зданий

Для людей, живущих в сейсмоопасных районах, безопасность зданий — это не абстрактная проблема: она определяет, останутся ли жилые дома, больницы и критическая инфраструктура пригодными для использования после сильного толчка. В этой работе предложен новый способ защиты зданий от землетрясений путем переосмысления того, как они связаны с грунтом. Вместо простого повышения прочности или жесткости конструкций авторы разработали хитрую опорную систему, которая позволяет зданию двигаться контролируемо и мягко, так что опасные колебания фильтруются прежде, чем достигнут жилых этажей.

Как здания обычно противостоят землетрясениям

Традиционно здания проектируют в первую очередь для восприятия вертикальных нагрузок от перекрытий, стен и кровель. Со временем инженеры добавляли раскосы, диафрагмы жесткости и жесткие рамы, чтобы лучше противостоять боковым воздействиям землетрясений. Эти меры повышают поперечную жесткость здания, что помогает ему выдерживать сильные силы, но также может вызывать большие внутренние усилия и разрушения при быстром движении грунта. Чтобы уменьшить эту проблему, современные системы сейсмоизоляции размещают между зданием и фундаментом гибкие элементы — например, резиновые опоры или скользящие маятники. Такие системы увеличивают собственный период «раскачивания» здания, в результате чего оно движется несинхронно с наиболее разрушительными частотами землетрясения и снижает передаваемые на конструкцию колебания.

Новый поворот: использование «отрицательной жесткости»

Инновация этой работы заключается в намеренном сочетании двух противоположных свойств в одной гибридной системе: положительной жесткости, стремящейся вернуть смещённый объект в исходное положение, и отрицательной жесткости, склонной отталкивать его дальше. Положительную часть обеспечивает изолятор на основе маятника — по духу похожий на существующие маятниковые опоры, а отрицательная часть возникает за счёт инвертированного маятника, образованного тяжёлым центральным ядром, опирающимся на колонны с шарнирными опорами. В такой компоновке внешняя структурная оболочка покоится на маятниковых изоляторах, стремящихся центрировать её, тогда как более тяжёлое внутреннее ядро ведёт себя как слегка неустойчивая колонна, «смягчающая» общую боковую жёсткость. В результате получается состояние квази-нуль жесткости: в полезном диапазоне перемещений здание кажется чрезвычайно гибким, поэтому оно раскачивается медленно и мягко, вместо того чтобы резко следовать за движением грунта.

Как гибридная система работает на практике

Чтобы понять механизм, авторы сначала записывают уравнения движения для пары связанных маятников — обычного и инвертированного — используя энергетические методы. Эти уравнения показывают, что введение отрицательной жесткости эффективно увеличивает период колебаний системы, словно короткий маятник внезапно ведёт себя как гораздо более длинный. В численных тестах маятник длиной один метр, оснащённый отрицательной жесткостью, реагировал так, как будто его длина была пять метров. Далее команда моделирует отклик системы на три хорошо известных записи землетрясений из США и Японии. Сравниваются несколько случаев: конструкция с жёстким основанием, конструкция только с положительной жесткостью и новая гибридная система с различными уровнями демпфирования.

Что показывают моделирования

Анализы землетрясений демонстрируют, что добавление отрицательной жесткости существенно уменьшает ускорения, передаваемые в конструкцию, делая движение более плавным и менее жестоким для людей и содержимого. Важно, что в отличие от многих обычных изоляторов, которые добиваются меньших ускорений ценой больших перемещений, предлагаемая система может снижать и перемещения. Энергетические оценки подтверждают, что гибридный изолятор пропускает в структуру меньше сейсмической энергии по сравнению и с жесткой рамой, и со стандартной изолированной системой с тем же базовым периодом. Анализ методом быстрого преобразования Фурье, разлагающий движение на частотные составляющие, дополнительно показывает, что гибридная система фильтрует большую часть разрушительного частотного спектра, а добавленное демпфирование держит резонансы под контролем.

Испытание идеи на реалистичном здании

Чтобы выйти за рамки абстрактных моделей, авторы проектируют четырёхэтажную стальную раму, состоящую из двух взаимодействующих частей. Внешние рамы опираются на маятниковые изоляторы и обеспечивают положительную жесткость, тогда как более тяжёлый центральный блок поддерживается шарнирно-опертыми колоннами, выполняющими роль инвертированного маятника. Численные моделирования с использованием коммерческого конструктивного ПО показывают, что такая конфигурация может обеспечить чрезвычайно длинный эффективный период — сопоставимый с периодом здания, опирающегося на маятник высотой в десятки метров, хотя реальная длина маятника составляет всего около одного метра. При сильных землетрясениях ускорения перекрытий падают до почти нулевых значений, а перемещения остаются умеренными. Дополнительные исследования рассматривают чувствительность периода системы к соотношению масс между двумя частями, её устойчивость против опрокидывания и способы простых механических или электронных замков, которые удерживали бы систему неподвижной при ветровых или повседневных воздействиях, освобождая её только во время землетрясений.

Что это означает для будущих зданий

Проще говоря, это исследование показывает, что при тщательном балансировании стабильной маятниковой системы и намеренно неустойчивого инвертированного маятника инженеры могут создать опоры зданий, чрезвычайно мягкие к сейсмическим возмущениям без необходимости в высоких, неудобных маятниковых объёмах. Тяжёлое ядро самого здания становится частью защитного механизма, превращая отрицательную жесткость из проблемы в инструмент. Модели и моделирования в работе показывают, что такой гибридный изолятор может значительно снизить и колебания, и перемещения конструкций во время землетрясений, оставаясь при этом стабильным и практичным для возведения. При дальнейшем развитии и экспериментальной проверке этот подход может привести к новому поколению сейсмостойких зданий, которые остаются почти спокойными даже при сильных движениях грунта.

Цитирование: Azizi, A., Barghian, M. Introducing the inverted pendulum as a negative stiffness mechanism and a novel structural system to improve seismic performance using a quasi-zero stiffness approach. Sci Rep 16, 14343 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-42589-7

Ключевые слова: сейсмоизоляция, отрицательная жесткость, маятниковые системы, сейсмостроение, контроль вибраций