Улучшенная схема незаметной водяной марки для защиты авторских прав цветных изображений с использованием моментов Хана

Почему важно прятать сообщения в изображениях

Каждый день люди публикуют бесчисленное количество фотографий в сети — от отпускных снимков до медицинских сканов. Это делает жизнь удобнее, но одновременно облегчает другим копирование, редактирование или злоупотребление этими изображениями без разрешения. В этой статье рассматривается новый способ незаметно «подписывать» цветные изображения невидимой цифровой меткой, которая подтверждает право собственности. Метод рассчитан на то, чтобы выживать при сильном редактировании, сжатии и даже при злонамеренных вмешательствах, при этом оставляя изображение для человеческого глаза полностью неизменным.

Защита прав собственности в мире «копировать‑вставить»

Цифровое водяное маркирование основано на скрытии дополнительной информации внутри изображения так, чтобы человек её не замечал, а компьютер позже мог извлечь её для проверки права собственности или подлинности. Существуют многочисленные схемы, но они часто сталкиваются с трудным компромиссом: если сделать метку достаточно сильной, чтобы она пережила атаки вроде изменения размера, фильтрации или шумов, есть риск ухудшить визуальное качество; если сохранять изображение безупречным, метка может исчезнуть. Практическая проблема ещё и в том, что многим методам при проверке требуется оригинал — немаркированное изображение, которое редко бывает доступно в реальных спорах. Работа, представленная здесь, решает эти задачи, разработав «слепую» схему, способную восстановить скрытую метку без доступа к оригиналу.

Использование математических отпечатков внутри изображений

Авторы базируют свой подход на классе математических инструментов, называемых моментами Хана. Проще говоря, эти моменты действуют как компактные, структурированные отпечатки того, как распределены цвета и интенсивности в изображении. Вместо правки сырых пикселей метод сначала преобразует красный цветовой канал в сетку маленьких блоков, затем вычисляет значения моментов Хана для каждого блока. Модифицированная формулировка и хитрое рекуррентное правило позволяют вычислять и обращать эти отпечатки быстро и устойчиво, даже для изображений с высокой детализацией. Команда сначала демонстрирует, что может реконструировать полноцветные изображения из этих моментов с предельно низкой ошибкой и почти в реальном времени, подтверждая, что преобразование достаточно точное и эффективное, чтобы служить основой для водяного маркирования.

Скрытие и восстановление невидимой метки

Чтобы внедрить водяную метку, схема начинает с маленького чёрно‑белого логотипа и перемешивает его пиксели с помощью геометрического преобразования, известного как трансформ Арнольда. Это делает метку визуально бессмысленной, если не знать секретные ключи для обратной операции. Каждый перемешанный бит затем вставляется в величину выбранного коэффициента момента Хана внутри 8×8 блока изображения с использованием точного правила квантования. Это правило сдвигает выбранный коэффициент к одному из двух соседних значений в зависимости от того, представляет ли бит 0 или 1, при этом остальная часть блока — и все другие цветовые каналы — остаются по сути нетронутыми. При извлечении алгоритм повторно вычисляет моменты Хана для полученного изображения, проверяет те же коэффициенты, определяет, по какую сторону границы квантования находится каждый из них, и таким образом восстанавливает перемешанную битовую карту. Применение обратного преобразования Арнольда в конце раскрывает исходную водяную метку, всё это без необходимости иметь оригинальное изображение‑носитель.

Проверка метода на практике

Исследователи протестировали свою схему на трёх широких типах цветных изображений: повседневных сценах, аэровидах и медицинских изображениях, таких как сканы мозга и маммограммы. Они использовали несколько стандартных метрик для оценки производительности. Пик соотношения сигнал/шум (PSNR) и индекс структурного сходства (SSIM) показывают, насколько водяной знакородное изображение близко к оригиналу; более высокие значения означают, что зритель практически не видит разницы. Нормализованная корреляция (NCC) и битовая ошибка (BER) описывают, насколько точно восстанавливается водяной знак; NCC близкая к 1 и BER близкая к 0 указывают на почти идеальное восстановление. В нормальных условиях метод достигал значений PSNR выше 55–60 дБ и SSIM практически равного 1, то есть водяные изображения визуально неотличимы от оригиналов. Одновременно метка восстанавливалась с NCC равным 1 и BER равным 0 — идеальная реконструкция.

Устойчивость к шуму, правкам и атакам

Реальные изображения редко остаются нетронутыми, поэтому команда подвергла отмеченные водяным знаком картинки множеству атак: добавлению шума, применению медианных и средних фильтров, повышению резкости и размытия, сжатию JPEG, выравниванию яркости, обрезке, масштабированию, поворотам, сдвигам и даже комбинациям этих операций. По двенадцати типам одиночных атак и нескольким комбинированным воздействиям предлагаемая схема последовательно восстанавливала высококачественные водяные знаки, обычно с почти нулевым числом битовых ошибок. Во многих случаях она превосходила или была сопоставима с несколькими современными методами, основанными на более сложных процедурах оптимизации или тяжёлых преобразованиях. Метод оказался особенно стойким к повышению резкости, размытиям, масштабированию, поворотам, обрезке и сжатию, хотя он оставался несколько более чувствителен к сильной медианной фильтрации и гауссовскому шуму.

Что это означает для повседневных изображений

Проще говоря, статья показывает, что возможно скрыть надёжную, невидимую метку собственности в цветных изображениях — особенно в чувствительном контенте вроде медицинских сканов — без жертвования визуальным качеством и без необходимости хранить оригинальные файлы для сравнения. Кодируя водяную метку в тщательно подобранных математических признаках вместо сырых пикселей и добавляя дополнительный шаг перемешивания для безопасности, предложенный подход предлагает практичный инструмент для защиты авторских прав и проверки подлинности в мире, где копирование и распространение происходит легко. Хотя нужны дальнейшие доработки для обработки некоторых типов экстремального шума, работа указывает в сторону более быстрых и надёжных систем водяного маркирования, которые тихо защищают наши цифровые изображения за кулисами.

Цитирование: Elbatawy, N.I., Karawia, A.A., El-Gayar, M.M. et al. An improved blind watermarking scheme for color image copyright protection using Hahn moments. Sci Rep 16, 13027 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-42088-9

Ключевые слова: цифровое водяное маркирование, авторские права на изображения, цветные изображения, моменты Хана, безопасность мультимедиа