Ulepszony schemat ślepego znakowania wodnego dla ochrony praw autorskich obrazów kolorowych z wykorzystaniem momentów Hahna

Dlaczego ukrywanie komunikatów w obrazach ma znaczenie

Codziennie ludzie udostępniają w internecie niezliczone zdjęcia — od wakacyjnych pamiątek po skany medyczne. To ułatwia życie, ale też sprawia, że inni mogą łatwo kopiować, edytować lub wykorzystywać te obrazy bez zgody. W artykule omówiono nowy sposób „podpisywania” obrazów kolorowych niewidzialnym cyfrowym znakiem, który potwierdza ich własność. Metoda ma przetrwać silne edycje, kompresję, a nawet celowe manipulacje, przy czym obraz pozostaje dla oka niezmieniony.

Ochrona własności w świecie kopiuj-wklej

Znaki wodne cyfrowe działają przez ukrywanie dodatkowej informacji w obrazie tak, by była niezauważalna dla oglądających, a jednocześnie możliwa do odczytania przez komputer w celu weryfikacji własności lub autentyczności. Istnieje wiele schematów, ale często stoją one przed trudnym kompromisem: aby znak przetrwał ataki takie jak zmiana rozmiaru, filtracja czy dodanie szumu, trzeba uczynić go wystarczająco silnym, co może pogorszyć jakość wizualną; jeśli natomiast dba się o nienaruszalność obrazu, znak może zostać utracony. Kolejną praktyczną przeszkodą jest to, że wiele metod wymaga podczas weryfikacji oryginalnego, nieoznakowanego obrazu, który rzadko jest dostępny w rzeczywistych sporach. Przedstawiona praca rozwiązuje te problemy, projektując „ślepy” schemat znakowania, który potrafi odzyskać ukryty znak bez potrzeby posiadania oryginału.

Wykorzystanie matematycznych odcisków palców w obrazach

Autorzy opierają swoje podejście na rodzinie narzędzi matematycznych zwanych momentami Hahna. Upraszczając, momenty te działają jak zwarte, uporządkowane odciski palców opisujące rozmieszczenie kolorów i natężeń w obrazie. Zamiast modyfikować surowe piksele, metoda najpierw przekształca kanał czerwony na siatkę małych bloków, a następnie oblicza wartości momentów Hahna dla każdego bloku. Zmodyfikowana formuła i sprytna reguła rekurencyjna pozwalają te odciski szybko i stabilnie wyznaczać i odwracać, nawet dla obrazów o dużej szczegółowości. Zespół najpierw wykazał, że potrafi rekonstruować obrazy kolorowe z tych momentów z ekstremalnie niskim błędem i niemal w czasie rzeczywistym, potwierdzając, że transformacja jest dokładna i wystarczająco wydajna, by służyć jako podstawa znakowania wodnego.

Ukrywanie i odzyskiwanie niewidzialnego znaku

Aby osadzić znak wodny, schemat zaczyna od małego czarno-białego logotypu i tasuje jego piksele za pomocą geometrycznego przesunięcia znanego jako transformacja Arnolda. To sprawia, że znak jest wizualnie bezsensowny, chyba że zna się klucze potrzebne do odwrócenia procesu. Każdy zaszufladkowany bit jest następnie wstawiany w wartość modułu wybranego współczynnika momentu Hahna w obrębie bloku obrazu 8×8 przy użyciu precyzyjnej reguły kwantyzacji. Reguła ta przesuwa wybrany współczynnik w stronę jednego z dwóch bliskich poziomów, w zależności od tego, czy bit reprezentuje 0 czy 1, pozostawiając resztę bloku — i wszystkie inne kanały kolorów — praktycznie nietkniętą. Podczas ekstrakcji algorytm ponownie oblicza momenty Hahna otrzymanego obrazu, sprawdza te same współczynniki, ustala, po której stronie granicy kwantyzacji się znajdują, i w ten sposób rekonstruuje zaszyfrowany wzór bitów. Zastosowanie odwrotnej transformacji Arnolda odsłania oryginalny znak, wszystko to bez potrzeby posiadania oryginalnego obrazu bazowego.

Poddanie metody próbom

Naukowcy testowali swój schemat na trzech szerokich typach obrazów kolorowych: scenach codziennych, zdjęciach lotniczych i obrazach medycznych, takich jak skany mózgu czy obrazy piersi. Użyli kilku standardowych miar do oceny wydajności. Współczynnik szczytowego stosunku sygnału do szumu (PSNR) i wskaźnik podobieństwa strukturalnego (SSIM) określają, jak bardzo obraz ze znakiem wodnym jest zbliżony do oryginału; wyższe wartości oznaczają, że widz praktycznie nie zauważa różnicy. Znormalizowana korelacja krzyżowa (NCC) i wskaźnik błędów bitowych (BER) opisują, jak wiernie znak jest odzyskiwany; NCC bliskie 1 i BER bliskie 0 wskazują na niemal doskonałe odtworzenie. W normalnych warunkach metoda osiągała wartości PSNR powyżej 55–60 dB i SSIM praktycznie równe 1, co oznacza, że obrazy ze znakiem były wizualnie nieodróżnialne od oryginałów. Jednocześnie znak był odzyskiwany z NCC równym 1 i BER równym 0 — pełna rekonstrukcja.

Odporność na szumy, edycje i ataki

W rzeczywistości obrazy rzadko pozostają nienaruszone, więc zespół poddał oznakowane obrazy serii ataków: dodawanie szumu, stosowanie filtrów medianowych i uśredniających, wyostrzanie i rozmycie, kompresję JPEG, wyrównywanie rozkładu jasności, przycinanie, skalowanie, obrót, przesunięcie, a nawet kombinacje tych operacji. W dwunastu pojedynczych typach ataków i kilku kombinacjach proponowany schemat konsekwentnie odzyskiwał znaki wysokiej jakości, zwykle z niemal zerową liczbą błędów bitowych. W wielu przypadkach przewyższał lub dorównywał kilku współczesnym metodom opartym na bardziej złożonych procedurach optymalizacyjnych lub cięższych transformacjach. Metoda okazała się szczególnie silna względem wyostrzania, rozmycia, skalowania, obrotu, przycinania i kompresji, choć była nieco bardziej wrażliwa na silne filtrowanie medianowe i gęsty szum Gaussa.

Co to oznacza dla codziennych obrazów

Mówiąc prosto, artykuł pokazuje, że możliwe jest ukrycie odpornego, niewidocznego znaku własności w obrazach kolorowych — szczególnie w wrażliwych materiałach, takich jak skany medyczne — bez poświęcania jakości wizualnej i bez potrzeby przechowywania oryginalnych plików do porównań. Poprzez kodowanie znaku w starannie dobranych cechach matematycznych zamiast surowych pikseli oraz dodanie kroku tasowania dla bezpieczeństwa, proponowane podejście oferuje praktyczne narzędzie do ochrony praw autorskich i sprawdzania autentyczności w świecie łatwego kopiowania i udostępniania. Choć wymagane są dalsze udoskonalenia, by radzić sobie z pewnymi rodzajami ekstremalnych zakłóceń, praca wskazuje kierunek w stronę szybszych, bardziej niezawodnych systemów znakowania wodnego, które dyskretnie chronią nasze cyfrowe obrazy za kulisami.

Cytowanie: Elbatawy, N.I., Karawia, A.A., El-Gayar, M.M. et al. An improved blind watermarking scheme for color image copyright protection using Hahn moments. Sci Rep 16, 13027 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-42088-9

Słowa kluczowe: znakowanie wodne cyfrowe, prawa autorskie do obrazów, obrazy kolorowe, momentu Hahna, bezpieczeństwo multimediów