Влияние структуры пористости на модуль объёма зерен горных массивов в гидромеханических условиях

Горные породы, которые хранят наше будущее под землёй

Ищя безопасные места для захоронения ядерных отходов, CO₂ и даже жидкого водорода, мы всё чаще обращаемся к глубоким горным формированиям под нашими ногами. Но эти породы не являются сплошными блоками; они пронизаны мельчайшими порами, форма и связь которых тихо управляют тем, как порода сжимается, трескается и в конечном счёте защищает содержимое. В этом исследовании рассматривается на первый взгляд простой, но важный вопрос: насколько жёстки минеральные зерна в реальных породах и насколько скрытая архитектура их пор меняет этот ответ?

Почему жёсткость породы важна под землёй

Инженеры описывают сопротивление материала сжатию с помощью величины, называемой модулем объёма. Для глубинного геохранилища критически важна особая версия — модуль объёма зерен: он отражает, как сама минеральная рамка сжимается при изменении давления в порах и давления окружающей породы. Это число напрямую используется в компьютерных моделях, предсказывающих, как деформируются подземные полости, как раскрываются или закрываются трещины и как перемещаются жидкости на десятилетия и столетия. Если переоценивать эту жёсткость, проекты хранилищ или площадок для энергетического хранения на бумаге могут выглядеть безопаснее, чем они есть на самом деле.

Испытание реальных пород при равных давлениях

Для прямого измерения жёсткости на уровне зерен авторы использовали специализированный «безрубашечный» тест на трёх различных породах: двух пористых песчаниках (Berea и Idaho) и плотном корейском граните (Hwangdeung). В этом испытании высокое давление жидкости одновременно прикладывается к внешней поверхности цилиндра породы и к воде в его порах, так что эффективное напряжение на каркас породы равно нулю и сжимаются только сами зерна. Отслеживая крошечные осевые и окружные деформации экстензометрами, команда построила точные кривые изменения объёма в зависимости от давления до 50 мегапаскалей. По углам наклона этих кривых были получены модули объёма зерен примерно 29 ГПа для песчаника Berea, 33 ГПа для Idaho и 38 ГПа для гранита Hwangdeung.

Сравнение минералов и реальности

Существует популярный упрощённый подход к оценке жёсткости зерен: определить, какие минералы содержатся в породе, узнать их известную жёсткость и усреднить значения по математическому рецепту, известному как усреднение Воита–Ройса–Хилла. Команда провела детальный анализ методом рентгеновской дифракции, чтобы определить минеральные смеси в образцах — кварцсодержащий песчаник Berea, песчаник Idaho с преобладанием альбита и полевого шпата, и гранит, богатый альбитом, микроклином и биотитом. Как и ожидалось, эти расчёты предсказывали, что гранит будет самым жёстким, а Berea — самым мягким. Но цифры не совпали: для всех трёх пород теоретические значения оказались выше экспериментальных — примерно на 7% для Berea и более чем на 30% для песчаника Idaho и гранита. Очевидно, что нечто в реальной структуре породы позволяло ей сильнее сжиматься, чем предполагала только минеральная «рецептура».

Скрытые поры и дополнительное сжатие

Чтобы найти недостающий элемент, исследователи обратились к рентгеновской компьютерной томографии, получив трёхмерные изображения поровых сетей с микрометровым разрешением. Затем они разделили поры на формирующие непрерывные пути (связанные поры) и те, что запечатаны внутри минеральной рамки (изолированные поры). Оказалось, что в песчанике Idaho пор было гораздо больше, но почти все они были связаны; изолированные поры встречались редко. Напротив, в Berea общее количество пор было значительно меньше, но гораздо большая их доля была изолированной. Эти запечатанные полости действуют как слабые места: под давлением напряжение концентрируется вокруг них, вызывая дополнительную локальную деформацию, не учтённую в моделях, основанных только на минералах. В результате эффективная жёсткость зерен оказывается ниже, даже если общая пористость похожа или меньше.

От лабораторной аналитики к практическому применению

Понимая, что безрубашечные тесты трудны и дороги для выполнения на каждом типе пород, авторы сделали ещё один шаг. Сравнив свои экспериментальные измерения с теоретическими оценками по схемам Voigt, Reuss и Hill, они вывели простые линейные корректирующие соотношения. Эти соотношения уменьшают минеральные прогнозы, чтобы лучше соответствовать реальному поведению пород, неявно учитывая влияние изолированных пор и других мелкомасштабных особенностей. Хотя выводы основаны на ограничённом наборе пород, предложенная схема показывает, как превращать минералогические данные в более реалистичные значения жёсткости, когда полное гидромеханическое тестирование невозможно.

Что это значит для хранения энергии и отходов

Для непрофессионала главный вывод таков: то, как поры устроены внутри пород, сильно влияет на их поведение при использовании для хранения опасных или ценных материалов под землёй. Не все поры равны: порода с большим числом хорошо связанных пор может оказаться жёстче на уровне зерен, чем порода с меньшим числом, но с большим количеством изолированных пор. Игнорирование этих тонких структур приводит к чрезмерно оптимистичным моделям подземной стабильности. Объединив тщательные лабораторные испытания, минералогический анализ и 3D‑визуализацию, это исследование предлагает более точный способ оценки того, насколько породы будут сжиматься, что помогает повысить безопасность и надёжность глубоких хранилищ радиоактивных отходов, CO₂ и будущих систем подземного энергетического хранения.

Цитирование: Kim, MJ., Choi, J., Park, ES. et al. Influence of pore structure on grain bulk modulus of underground rock masses under hydro-mechanical conditions. Sci Rep 16, 11489 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-40373-1

Ключевые слова: структура пор, модуль объёма зерен, безрубашечный тест, пороэластичность, глубинное геологическое хранение