Исследование численного моделирования устойчивости горной породы вокруг глубокого выработанного пространства с продвинутой моделью размягчения деформации на основе критерия Хоэка—Брауна

Почему важна горная порода вокруг туннелей

По мере того как шахты и подземные транспортные тоннели углубляются, порода вокруг этих выработок приближается к пределу прочности. Когда она начинает трескаться и разрыхляться, это может привести к деформации стальных опор, засорению тоннелей обломками и создать серьёзную опасность для людей. В этом исследовании задан практический вопрос с большими последствиями для безопасности и экономики: могут ли более совершенные компьютерные модели помочь инженерам предсказать поведение глубинной породы после выемки, чтобы конструировать опорные системы, адекватные реальным условиям?

Выход за рамки простой модели поведения породы

Традиционные проектные подходы часто рассматривают породу как простое, почти упругое тело, которое ослабляется предсказуемо после разрушения. Однако наблюдения в глубоких шахтах показывают более сложную картину: после достижения пиковой прочности порода теряет жёсткость, утрачивает прочностные характеристики, трескается и может увеличивать объём по мере перераспределения и разрыхления обломков. Авторы концентрируются на «продвинутой модели размягчения деформации» IMASS, построенной на широко используемом критерии прочности горной массы Хоэка—Брауна. IMASS стремится учесть четыре ключевых поведения после разрушения: потерю сцепления и прочности на растяжение, увеличение трения между обломками, постепенное размягчение жёсткости и переход от хрупкого разрушения к более пластичному, текучему поведению.

Как новая модель описывает трескающуюся породу

Модель IMASS отображает «жизненный цикл» горной массы вокруг выработки в несколько стадий. Сначала — состояние недеформированной пиковой прочности, когда порода ещё целая. При превышении напряжений материал переходит в постпиковую стадию: появляются трещины, снижается когезия, но фрагменты остаются взаимозаблокированными и относительно плотными. С дальнейшей деформацией система приближается к предельному состоянию, когда обломки перестраиваются, пористость может достигать примерно 40%, и порода ведёт себя более похоже на сыпучую массу. Модель связывает эти стадии с измеримыми величинами — индексом прочности горной массы (оценка качества породы), лабораторной прочностью на сжатие и параметром, описывающим скорость накопления пластической сдвиговой деформации. Она также допускает эволюцию упругой жёсткости и склонности породы к дилатации — увеличению объёма при сдвиге — по мере накопления повреждений.

Тестирование значимости различных свойств породы

Чтобы увидеть, как эти составляющие влияют на устойчивость выработки, авторы построили трёхмерную численную модель глубокого тоннеля примерно на 1000 м ниже поверхности с типичным полуокружным сечением. Они провели систематические расчёты, меняя поочерёдно группы свойств. При изменении качества породы от плохого до хорошего наблюдали деградацию когезии и прочности на растяжение, увеличение внутреннего трения и эволюцию размеров пластических зон и перемещений вокруг выработки. Затем включали и выключали размягчение модуля упругости, исследовали влияние дилатации сдвига (насколько порода «раздувается» при сдвиге) и варьировали параметр хрупкости, который контролирует скорость перехода от сильного и жёсткого состояния к полностью размягчённому. Результаты показывают, что перемещения и повреждения очень чувствительны к размягчению модуля и дилатации, когда порода слабая и хрупкая, но значительно менее чувствительны при более прочной и сплошной горной массе.

Объединение множества признаков риска в один балл

Вместо опоры на один индикатор, например перемещение стенки выработки или теоретический «свободный круг», авторы предлагают комбинированный индекс устойчивости, который объединяет несколько показателей в единый балл от 0 до 1. Они включают размер пластической зоны, суммарную деформацию, уровень и распределение пикового напряжения, степень ослабления сцепления и интенсивность дилатации. С помощью структурированного метода принятия решений (аналитический иерархический процесс), скорректированного схемой взвешивания на основе энтропии, каждому фактору присваиваются обоснованные веса, с наибольшим значением для размера пластической зоны и концентрации напряжений. После нормализации всех величин вычисляется единый индекс, который классифицирует выработку как стабильную, предельно устойчивую, критически неустойчивую или с высоким риском обрушения и способствует выбору соответствующих мер поддержки.

Применение модели в реальной шахте

Далее команда применила как продвинутую модель IMASS, так и более традиционную модель со схождением напряжений к глубокому мягкопородному штреку на угольной шахте Цюаньдянь в Китае, где породы представляют собой сильно трещиноватый песчаник. Сравнивали смоделированные перемещения, глубины разрушения, картину напряжений и дилатацию с полевыми измерениями. Конвенциональная модель предсказала значительно меньшие деформации и зону разрушения, чем наблюдалось на месте, давая чрезмерно оптимистичный индекс устойчивости с отклонением примерно 162% от измеренного значения. В отличие от неё, симуляции IMASS показали большие перемещения, более широкие пластические зоны, более выраженную дилатацию и гораздо более близкое соответствие реальности; её индекс устойчивости отличался от измеренного примерно на 26% и правильно определил штрек как находящийся в состоянии высокого риска.

Что это значит для более безопасных тоннелей

Для неспециалистов вывод прост: порода вокруг глубоких выработок не просто трескается и останавливается — она размягчается, разбухает и постепенно перестраивается, и эти тонкости важны для безопасности. Модель IMASS, отслеживая потерю жёсткости, дилатацию и хрупкость, даёт более реалистичную картину распространения повреждений вокруг выработки и степени близости системы к неустойчивому состоянию. В сочетании в единый индекс устойчивости такое богатое представление позволяет инженерам увереннее выбирать более надёжные или экономичные схемы крепления. Авторы отмечают, что будущие исследования должны учитывать динамические нагрузки, грунтовые воды и времезависимые эффекты, но их работа демонстрирует, что более тонко настроенные численные модели могут значительно сократить разрыв между прогнозами и реальным поведением под землёй.

Цитирование: Wang, R., Wu, R., Xu, J. et al. Research on numerical simulation of surrounding rock stability of deep roadway with advanced strain softening model based on Hoek-Brown criterion. Sci Rep 16, 11910 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-39882-w

Ключевые слова: устойчивость глубоких выработок, размягчение горной массы, численное моделирование, проектирование подземной поддержки, критерий Хоэка—Брауна