Переход от орторомбической к тетрагональной структуре в YBa2Cu3O7, вызванный диффузией и смоделированный с помощью межатомного потенциала на базе машинного обучения

Почему важны крошечные сдвиги атомов

Сверхпроводящие провода, способные проводить большие заряды тока с почти нулевыми потерями, — ключевые компоненты будущих реакторов термоядерного синтеза и мощных ускорителей частиц. Один из самых перспективных материалов для таких проводов — медно-оксидное соединение YBCO. Однако YBCO заполнен атомными дефектами, которые могут ослаблять его свойства, особенно под воздействием радиации и при высоких температурах. В этой работе показано, как новый тип компьютерной модели позволяет детально отслеживать эти дефекты и объяснять тонкое изменение формы кристалла, происходящее при повышении температуры.

Кристалл для высокотехнологичных магнитов

YBCO относится к семейству высокотемпературных сверхпроводников, используемых в современных лентах для компактных термоядерных установок и магнитов ускорителей. Его полезные свойства сильно зависят от того, как расположены атомы кислорода внутри кристалла. Если слишком много атомов кислорода отсутствуют или смещены, материал может потерять сверхпроводимость и начать вести себя больше как обычный металл или даже как диэлектрик. Радиation, как в условиях термоядерного реактора, может выбивать атомы из их позиций и создавать такие дефекты. Эксперименты показывают, что простое нагревание облучённых образцов может восстановить часть повреждений, что указывает на подвижность атомов кислорода, позволяющую им вернуться на более благоприятные позиции.

Обучение компьютера «чувствовать» силы между атомами

Чтобы понять эти перестановки атомов, авторы создали модель межатомного потенциала на базе машинного обучения для описания взаимодействий в YBCO. Вместо опоры на простые фиксированные формулы для сил между атомами они обучили модель на тысячах подробных квантово-механических расчётов. В обучающую выборку вошли идеальные кристаллы, структуры, растянутые или сжатые по-разному, а также многочисленные конфигурации с вакансиями, добавочными атомами, вписанными в решётку, и сильно неупорядоченными регионами. Такое разнообразие позволяет модели распознавать как спокойные, так и хаотичные состояния, возникающие при движении кислорода.

Проверка модели

Команда убедилась, что их потенциал машинного обучения воспроизводит базовые свойства YBCO, такие как изменение энергии при сжатии или расширении кристалла и реакция на изменение расстояний между атомами. Они также изучили конкретные дефекты кислорода, когда один атом покидает обычную позицию и занимает промежуточную, образуя так называемую пару Френкеля. Такие переходы связаны с энергетическими затратами и энергетическим барьером, который нужно преодолеть. Новая модель в значительной степени совпала с точными квантовыми расчётами для этих величин, особенно для энергетических барьеров, контролирующих скорость диффузии кислорода, и превзошла ранние эмпирические модели.

Отслеживание тонкой смены формы при нагреве

Вооружившись этой точной моделью, исследователи провели длительные молекулярно-динамические симуляции крупных кристаллов, нагревая их от нескольких сотен до более тысячи градусов Кельвина. При низкой температуре кристалл имеет слегка прямоугольное сечение: цепочки атомов кислорода идут вдоль одного направления в плоскости, задавая «орторомбическую» форму. При повышении температуры атомы кислорода перепрыгивают из этих цепочек в соседние позиции между цепями. Это постепенно разрушает длинные прямые цепочки и устраняет предпочтительное направление в плоскости. В окрестности ≈800 K в симуляциях сечение кристалла становится почти квадратным — «тетрагональной» формой, что согласуется с экспериментальными наблюдениями при несколько более высоких температурах.

Беспорядок, энтропия и причина перехода

Отслеживая частоту прыжков атомов кислорода и то, как энергетика пар Френкеля меняется при расширении решётки, авторы показывают, что переход не вызван только снижением внутренней энергии. Вблизи перехода образование таких дефектов всё ещё требует энергии, но растущее число способов расположения атомов кислорода увеличивает энтропию системы, что благоприятствует беспорядку. Это энтропийное преимущество, в сочетании с умеренным снижением энергии дефектов при большем объёме, приводит к переходу от упорядоченного состояния с цепочками к более неупорядоченному, но симметричному состоянию. Модель также указывает, что небольшие количества недостающего кислорода слегка ускоряют переход, что согласуется с экспериментальными подсказками.

Что это значит для будущих сверхпроводящих устройств

Для неспециалистов главный вывод в том, что тщательно обученная модель машинного обучения теперь может отслеживать «танец» атомов кислорода в сложном сверхпроводнике и объяснять, как их движение перестраивает кристалл при высоких температурах. Эта возможность открывает путь к реалистичным масштабным симуляциям того, как YBCO реагирует на радиацию и нагрев в рабочих магнитах, и как термические обработки могут восстанавливать его свойства. В более широком смысле работа демонстрирует, что машинное обучение справляется с оксидами, содержащими несколько элементов и сложную химию, предоставляя новый инструмент для проектирования и защиты передовых сверхпроводящих материалов.

Цитирование: Gambino, D., Di Eugenio, N., Byggmästar, J. et al. The diffusion-driven orthorhombic to tetragonal transition in YBa₂Cu₃O₇ derived with a machine learning interatomic potential. npj Quantum Mater. 11, 41 (2026). https://doi.org/10.1038/s41535-026-00891-7

Ключевые слова: YBCO, диффузия кислорода, потенциал машинного обучения, сверхпроводники, фазовый переход