Квантовое моделирование посредством стохастического сочетания унитарных преобразований

Почему это важно для будущих квантовых машин

Современные квантовые компьютеры по сути мощны, но на практике хрупки: они имеют лишь умеренное число кубитов, а длинные сложные программы быстро разрушаются из‑за шума. В то же время некоторые из важнейших применений квантовых компьютеров — например, моделирование молекул, материалов и самих шумных квантовых устройств — традиционно требуют глубоких схем и множества вспомогательных кубитов. В этой работе представлен новый способ выполнения таких требовательных симуляций, используя лишь короткие, «дружественные» к железу схемы, при котором глубина схемы жертвуется в пользу дополнительных измерений — подход, который лучше соответствует сильным сторонам современных машин.

Новый способ смешивать простые квантовые шаги

Авторы вводят «стохастическое сочетание унитаров» (SCU), структуру для описания сложных квантовых процессов как случайных смесей из значительно более простых операций. Квантовый процесс, или канал, обычно можно представить как сумму базовых преобразований, каждое с некоторым весом. Вместо того чтобы строить одну большую схему, которая встраивает всю эту сумму с помощью множества вспомогательных кубитов — как в распространённом подходе «линейная комбинация унитаров» — SCU делает выбор из этого списка преобразований случайным образом. Каждое исполнение эксперимента применяет только одну простую схему (или небольшую схему с одним вспомогательным кубитом), выбранную с нужной вероятностью. Повторяя и усредняя результаты измерений, общий эффект достоверно воспроизводит исходный, сложный процесс.

Мелководные схемы вместо больших вспомогательных сетей

Эта стохастическая стратегия напрямую решает ключевую узкую грань в квантовых алгоритмах: число анциллярных (вспомогательных) кубитов и глубина схемы. Стандартные методы линейных комбинаций упаковывают много операций в один когерентный блок, управляемый регистрами анциллярных кубитов и завершающийся деликатным шагом «постселекции», который часто приходится повторять до успеха. Такой дизайн математически элегантен, но суров для аппаратуры ближнего срока. SCU, напротив, использует в основном схемы без анциллярных кубитов и, при необходимости, только один вспомогательный кубит, измеряемый простым способом. Ценой являются дополнительные повторения — больше измерительных «выстрелов», — но выигрыш заключается в крайне мелководных схемах, значительно более реалистичных для современных устройств.

Тестирование шумных квантовых каналов с помощью запутанных состояний

Чтобы показать, что SCU справляется с по‑настоящему открытыми, шумными квантовыми системами, команда применяет его к классическому запутанному состоянию, известному как состояние GHZ, собранному из восьми кубитов на процессоре IBM ibm_hanoi. В реальной сети операции, используемые для создания такой запутанности, страдают от потерь энергии и других несовершенств. Авторы моделируют это простым демпфирующим процессом, применяемым после каждой двухкубитной двери, реализованным в SCU как случайный выбор из нескольких коротких схем. Затем они измеряют, насколько полученное состояние соответствует идеальному состоянию GHZ, используя метод, основанный на множительных квантовых когерентностях, который исследует как населения, так и тонкие фазовые соотношения. Для нескольких уровней шума измеренные сигналы и общая фиделити хорошо согласуются с теоретическими предсказаниями; отклонения в основном объясняются фоновым аппаратным шумом, а не самим методом SCU.

Переосмысление моделирования квантовой динамики

За пределами статичных шумных каналов статья берётся за одну из центральных задач квантовых вычислений: моделирование эволюции квантовых систем во времени под действием гамильтониана. Опираясь на SCU, авторы разрабатывают два новых алгоритма. Первый, названный выпуклой тэйлор-выборкой (convex Taylor sampling), перепаковывает стандартный математический ряд для временной эволюции в взвешенную смесь унитарных блоков, которые можно выбирать стохастически. Второй расширяет знакомые формулы произведения Сузуки–Троттера, трактуя их погрешности как дополнительные сэмплируемые поправки, а не просто принимая их как фиксированные ограничения. Поразительно, что в обоих алгоритмах число необходимых квантовых вентилей не взрывается с ростом требуемого энергетического разрешения; вместо этого затраты в основном определяются тем, сколько дополнительной выборки (оверхеда) вы готовы допустить.

Снижение числа вентилей для модельных квантовых магнитов

Чтобы количественно оценить выигрыш, авторы оценивают ресурсы для моделирования поперечного поля модели Айзинга, стандартного тестового стенда, описывающего цепочку спинов в магнитном поле. Они сравнивают методы на базе SCU с ведущими альтернативами, включая широко используемую стохастическую схему qDRIFT и формулы произведения более высокого порядка. Для размеров систем от десятков до сотен кубитов и при очень строгих целевых точностях их подходы сокращают требуемое число двухкубитных вентилей до нескольких порядков величины. Даже с учётом дополнительных измерительных повторений, подразумеваемых стохастической выборкой, общее время выполнения может существенно сократиться, потому что каждая отдельная схема гораздо короче и менее подвержена ошибкам.

Что это значит для будущего

В практическом плане эта работа показывает, что многие требовательные квантовые симуляции можно перестроить вокруг коротких, легко выполняемых схем в сочетании с умной случайной выборкой. Вместо попытки идеально эмулировать сложный процесс за один приём, SCU распределяет задачу по ансамблю простых экспериментов и позволяет статистике выполнять основную работу. Эта стратегия открывает путь к изучению шумных квантовых сетей и сложной квантовой динамики на текущем и ближайшем будущем оборудовании и указывает на то, что продуманное использование случайности может стать ключевым элементом для приближения реалистичных квантовых симуляций к практическому применению.

Цитирование: Peetz, J., Smart, S.E. & Narang, P. Quantum simulation via stochastic combination of unitaries. npj Quantum Inf 12, 52 (2026). https://doi.org/10.1038/s41534-025-01168-w

Ключевые слова: квантовое моделирование, стохастические алгоритмы, открытые квантовые системы, гамильтонова динамика, шумное квантовое оборудование