超伝導プロセッサ上の量子臨界点での非自明なトポロジーの探究

将来の技術にとって量子ゆらぎが重要な理由

磁石や超伝導体のような身近な物質の奇妙な振る舞いは、無数の微小な量子粒子が協調して動くことに由来します。物理学者は長年、この集団的な振る舞いを用いて固体や液体のような異なる「相」を分類してきましたし、境界だけで電流を伝えるようなよりエキゾチックな状態も知られています。本稿は、二つの秩序の形のあいだにちょうど境目として位置する、特に微妙な種類の量子相を取り上げます。大規模な超伝導量子プロセッサを用いて、研究者たちはこの繊細な均衡点においても隠れた組織化のパターンが存続し、量子技術の資源として利用できる可能性があることを示しています。

境界点に現れる新しい秩序の類型

従来、物質の相は系のある対称性が破れるかどうかで区別されてきました。たとえば磁石が特定の方向を選ぶような場合です。近年では、局所的なパターンではなく量子状態とそのエンタングルメントの大域的な特徴に重要な情報が格納される「トポロジカル」相が発見されました。これらの相は通常、擾乱から守るエネルギーギャップに依存すると考えられています。本論文で扱う研究はこの直感に挑戦します。標的とするモデルは特別な量子臨界点でギャップレスになり、通常の磁気秩序相とトポロジカル相の狭間に位置します。理論は、ギャップが欠けているにもかかわらず、この臨界点がより従来型の臨界系とは異なる堅牢なエッジ的特徴を保持すると予測しています。

100量子ビットの量子スピンリングの構築

これらの繊細な効果を調べるため、研究チームは125個のキュービットを搭載したフリップチップ型の超伝導プロセッサを用い、そのうち100個を一次元のリングに配置しました。各キュービットは個別に制御・読み出しが可能で、隣接するペアは調整可能なカップラーで結ばれて精密なエンタングリングゲートを実現します。目標モデルの完全な多体相互作用を直接構築する代わりに、研究者たちは変分的な戦略を採用しました：可変な回転角を持つコンパクトな量子ゲート列を設計し、その角度を小さな系で古典計算機上で最適化します。モデルの均質な構造を利用して、この手法をはるかに大きなリングへ外挿し、100量子ビット回路をデバイス上で微調整することなく臨界点近傍の基底状態と第一励起状態に良く近似する低エネルギー状態を準備します。

エンタングルメントの隠れたパターンの読み出し

準備されたこれらの状態は非常に低エネルギーであるものの、理想的な無限系が持つすべての微妙な長距離性の特徴を完全に示すわけではありません。基底にある構造を明らかにするため、著者らはエンタングルメント・ハミルトニアン・トモグラフィーと呼ばれる手法に着目します。100量子ビットリングのさまざまな区間を多数の注意深く選ばれた測定法で繰り返し測定し、その後古典的最適化を用いて、各区間が系の残りとどのように量子的に結びついているかを捉える有効な「エンタングルメント・ハミルトニアン」を再構築します。この再構築された対象から、スピン間の相関が距離に応じてどのように減衰するかや、ブロックのエンタングルメントエントロピーがサイズとともにどのように増加するかといった、臨界挙動の標準的な指標を計算できます。抽出された数値は、よく知られたイジング模型と同じ普遍性クラスに対する理論的期待と一致し、実験が意図した量子臨界領域に到達していることを確認します。

実際のエッジがなくても現れるエッジに似たモードの発見

もっとも注目すべき結果は、部分系の量子情報の組織化を精細に見るエンタングルメントスペクトルの解析から得られます。理論は、この特定の臨界モデルに対して、実体の系は境界のない閉じたリングであっても、出現するエッジモードに由来する堅牢な2重縮退がエンタングルメントスペクトルに現れると予測します。研究者たちは再構築した密度行列を用いて、さまざまな長さの区間についてこのスペクトルを計算し、最低レベル近傍で期待される対を成す構造を一貫して観測します。区間が大きくなるにつれてそのパターンは鋭くなり、共形場理論に特徴的な塔状の配列へと発展し、バルクの臨界挙動とエンタングルメントに符号化された境界に似た特徴との深い結びつきを明らかにします。

量子物質と量子機械にとっての意義

平易に言えば、本研究は通常の保護ギャップが存在しない系においても、ある種のトポロジカル秩序がまさに相転移の瀬戸際で存続し得ることを示しています。ノイズはあるがプログラム可能な量子プロセッサ上でアクセスしやすい低励起状態を巧妙に準備し、エンタングルメントに基づく再構築を用いて実験上の不完全性を「見通す」ことで、著者らはこれらの臨界状態が隠れたエッジに似た量子モードを宿しているという実験的証拠を提供します。これは、将来の量子シミュレータが豊かな物理を明らかにするために必ずしも完璧な基底状態を達成する必要はなく、慎重に選ばれた低エネルギー状態と賢明な解析手法の組み合わせで、既にエキゾチックな量子相とその転移に関する本質的な普遍的情報を符号化できる可能性を示唆します。

引用: Tan, Z., Wang, K., Yang, S. et al. Exploring nontrivial topology at quantum criticality on a superconducting processor. Commun Phys 9, 136 (2026). https://doi.org/10.1038/s42005-026-02569-9

キーワード: 量子相転移, トポロジカル秩序, エンタングルメントスペクトル, 超伝導量子ビット, 量子シミュレーション