単一の低次マッハ–ツェンダー干渉計の光学測定によるDNN支援導波路幅抽出

微小な光路を測ることが重要な理由

データセンターや、電気ではなく光で情報を伝える将来の量子コンピュータ内部では、導波路と呼ばれる髪の毛ほど細いガラス状の経路がチップ上で光を導きます。これらの経路の正確な幅は極めて重要で、幅が数ナノメートル（十億分の一メートル）変わるだけで、光の振る舞いが変化して速度や消費電力、信号品質に悪影響を及ぼす可能性があります。ところがその寸法を確認するには通常、チップを切断して高価な顕微鏡で観察する必要があります。本研究は、シンプルな光学試験構造と深層学習モデルだけで、導波路幅をより高速かつ非破壊的に「読み取る」方法を提案します。

チップ上の定規としての光

著者らはマッハ–ツェンダー干渉計という光学の古典的デバイスを基盤としています。これにより光ビームは二つの経路に分割され再び合流します。もし一方の経路がわずかに異なれば、出力光は色ごとに明暗の縞模様を示し、水面上で二組の波が出会ったときに見られる波紋に似たパターンが現れます。このパターンは導波路内で光がどれだけ強く閉じ込められているかに敏感であり、結果として導波路の幅に関する情報を間接的に符号化します。研究チームはこの干渉計をシリコンフォトニクス基板上に特にコンパクトな形で設計しており、両腕はほぼ同一で長さ差はわずか26.672マイクロメートルしかありません—この長さは通常この種の測定に用いられる構造よりはるかに短いものです。

複雑なスペクトルを単純な寸法へ変換する

物理が強く非線形になると従来の曲線当てはめ式は振るわなくなるため、研究者らは深層ニューラルネットワークに頼ります。まず数値シミュレーションを用いて、実際の製造範囲における波長と幅に応じて導波路の有効光学特性がどのように変化するかを示します。これらのシミュレーションから、多数の例示スペクトルと対応する真の幅の組を生成し、そのデータベースを用いて全結合型ニューラルネットワークを逆モデルとして訓練します：すなわち光学的振る舞いが与えられれば物理的幅を予測します。訓練済みモデルは、未参照のシミュレーションデータに対して平均絶対誤差0.15ナノメートルという印象的な精度を達成しており、スペクトルと形状の関係を単純な多項式では容易に表現できない領域まで正確に捉えていることを示しています。

実験室の測定から実際のデバイスへ

実際に手法を検証するために、チームは標準的なシリコンオンインシュレータ基板上に30個の干渉計デバイスを作製し、導波路幅は設計値の±20ナノメートルの範囲に散らばるようにしています。各小さな構造にチューナブルレーザーを照射し、通信帯域のCバンドで透過スペクトルを記録します。パターン中の特定の暗い谷（トラフ）を慎重に探索し、これらの谷がどれだけ密に並んでいるかを推定することで、有効屈折率と群屈折率という二つの光学量を求め、どのフリンジ次数を観測しているかを特定します。これらの値を事前訓練済みニューラルネットワークに入力すると、チップを切断することなく各デバイスの物理幅が予測されます。

顕微鏡と比べてどれほど近いか

著者らは次に、これらの光学的予測をゴールドスタンダードである走査型電子顕微鏡による直接測定と比較します。30デバイス全体で新手法は平均誤差わずか3.28ナノメートルを達成し、最悪ケースでも6.7ナノメートル未満でした。研究は残差がどこから来るかも解析しており、それらはスペクトル測定における通常の不確かさ、導波路側壁のわずかな角度変動、訓練シミュレーションに含まれていなかった薄膜厚さの微小な変化などに起因することがわかりました。これらの実際の不完全性を考慮しても、本手法は製造プロセスが目標寸法をどれだけ維持しているかを監視するのに十分堅牢で高精度であることが示されています。

より小さな試験構造、より賢い管理

単一の非常にコンパクトな干渉計と、現実的なシミュレーションで訓練された深層学習モデルを組み合わせることで、本研究はチップ製造者がほぼ顕微鏡レベルの精度で導波路幅を迅速かつ非破壊的に読み取れることを示しています。これにより、ウェハがラインを離れてから数分以内にリソグラフィーやエッチング工程のドリフトを検出でき、オフラインのイメージングを待つ必要がなくなります。同じ戦略は、訓練データを充実させ光学的特徴を増やすことで複数の幾何学パラメータを同時に追跡するように拡張できます。長期的には、このようなAI支援計測法が、光ビームで世界のデータを運ぶより高密度で信頼性の高いフォトニック回路を構築するための重要なフィードバックツールになる可能性があります。

引用: Wang, F., You, H., Xu, X. et al. DNN-assisted waveguide width extraction via optical measurement of a single low-order Mach-Zehnder interferometer. Sci Rep 16, 12260 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-41085-2

キーワード: シリコンフォトニクス, 導波路計測, マッハ–ツェンダー干渉計, 深層ニューラルネットワーク, 光学的特性評価