Probabilistische Abschätzung der seismischen Beanspruchung spezieller Fachwerk-Rahmen mit Vierendeel-Paneelen bei geometrischen Variationen

Warum lange Spannweiten bei Erdbeben wichtig sind

Moderne Einkaufszentren, Flughäfen und Parkhäuser benötigen häufig sehr weite, offene Geschosse mit wenigen Innenstützen. Diese Anordnung ist praktisch für Menschen und Technik, kann aber bei starken Erdbeben ein Risiko darstellen. Die vorliegende Studie betrachtet einen speziellen Stahlrahmentyp, der Fachwerke und gezielt geschwächte Bereiche nutzt, sodass sich Schäden beim Erdbeben in austauschbare, sichere Zonen lenken lassen statt in tragende Stützen. Die Arbeit zeigt, wie einfache geometrische Entscheidungen diese weitgespannten Gebäude seismisch widerstandsfähiger machen und die Vorhersage ihres Verhaltens erleichtern können.

Wie diese speziellen Stahlrahmen funktionieren

Statt massiver Träger verwenden die untersuchten Gebäude Fachwerkträger, die leicht, stark und von Natur aus gut für die Unterbringung von Leitungen sind. In der Mitte jedes Fachwerks, wo die Schwerkraftbeanspruchung geringer ist, werden einige Diagonalen weggelassen, sodass eine rechteckige Öffnung entsteht, das sogenannte Vierendeel-Paneel. Diese zentrale Zone, als spezielles Segment bezeichnet, wird bewusst schwächer ausgeführt, sodass sie bei einem Erdbeben zuerst plastifiziert und sich verformt. Der Rest des Rahmens, insbesondere die Stützen, bleibt stark und weitgehend elastisch, sodass die Gesamtstruktur stabil bleibt, selbst wenn das spezielle Segment erhebliche Deformationen erfährt.

Was die Forschenden getestet haben

Das Team untersuchte 27 verschiedene Rahmenvarianten, jeweils mit drei nebeneinanderliegenden Feldern, aber mit drei, sechs oder neun Geschossen, Feldweiten von 10, 15 oder 20 Metern und drei Längen des speziellen Segments. Mit fortgeschrittenen Computermodellen wurden alle Rahmen mit 22 realen starken Erdbebenaufzeichnungen angeregt, die stufenweise in Intensität skaliert wurden. Diese Technik, Incremental Dynamic Analysis genannt, verfolgt, wie die Geschossversätze mit zunehmender Erschütterungsstärke anwachsen und identifiziert den Punkt, an dem der Rahmen nicht mehr stabil reagieren kann. Aus diesen Ergebnissen erstellten die Forschenden statistische Modelle, die Erdbebenintensität und Gebäudeverdrängung mit einfachen Maßen der Gebäudegeometrie verknüpfen, etwa dem Verhältnis Gesamthöhe zu Feldweite und dem Verhältnis Sondersegmentlänge zur Feldweite.

Komplexes Verhalten in einfache Regeln überführen

Da Erdbeben und Strukturantwort unsicher sind, verwendet die Studie einen probabilistischen Ansatz, der Schlüsselgrößen als Bereiche statt als einzelne Werte behandelt. Für jede Geometrie leitete das Team eine mathematische Beziehung ab, die die Erschütterungsintensität mit der maximalen seitlichen Verdrängung verbindet, die das Gebäude vor dem Kollaps erfährt, und erfasste anschließend die Streuung um diese Linie. Mithilfe bayesianischer Statistik wurden diese Zusammenhänge aus relativ begrenzten Daten extrahiert und dann in Vorhersageformeln zusammengefasst, die nur von den beiden Hauptgeometrieverhältnissen abhängen. Diese Formeln reproduzieren die detaillierten Simulationsergebnisse mit moderatem Fehler und lassen sich nutzen, um erwartete Verdrängungsanforderungen und das Verdrängungsniveau beim Kollaps abzuschätzen, ohne die vollständigen Simulationen zu wiederholen.

Bewertung des Kollapsrisikos

Die Forschenden erstellten außerdem sogenannte Fragilitätskurven, die die Wahrscheinlichkeit zeigen, dass ein Rahmen bei unterschiedlichen Erschütterungsstärken kollabiert. Für die Beispielsstadt Bojnord im Iran kombinierten sie diese Kurven mit lokalen seismischen Gefährdungsdaten, um abzuschätzen, wie wahrscheinlich es ist, dass jeder Rahmen innerhalb von 50 Jahren bestimmte Verdrängungswerte überschreitet. Sie fanden heraus, dass höhere, schlankere Rahmen tendenziell bei geringerer Erschütterungsintensität in den Kollapsbereich gelangen als niedrigere, gedrungene Gegenstücke. Rahmen mit kürzeren speziellen Segmenten im Verhältnis zur Feldweite weisen nicht nur vor dem Kollaps geringere Verdrängungen auf, sondern zeigen auch höhere mediane Kollapskapazitäten, das heißt, sie können stärkere Erschütterungen aushalten, bevor die Stabilität verloren geht.

Was Bauherren und Planer mitnehmen können

Die zentrale Aussage der Studie ist, dass wenige klare geometrische Entscheidungen das Verhalten dieser langgespannten Stahlrahmen bei Erdbeben stark beeinflussen. Gebäude kürzer im Verhältnis zur Spannweite zu halten und die Länge des geschwächten speziellen Segments zu begrenzen verringert typische seismische Verdrängungen und erhöht gleichzeitig das Erschütterungsniveau, bei dem ein Kollaps erwartet wird. Die hier entwickelten Vorhersagegleichungen ermöglichen Ingenieurinnen und Ingenieuren, schnell Verdrängungen, Kollapstendenzen und Fragilitätskurven für Rahmen innerhalb des untersuchten Bereichs abzuschätzen und bieten ein praktisches Werkzeug für die frühe Entwurfsphase und zur Vorauswahl von Alternativen vor detaillierteren Analysen. Für die Öffentlichkeit bedeutet das: Mit durchdachten Proportionen und gezielten Schwachstellen können weit gespreizte Gebäude so gestaltet werden, dass sie bei schweren Erdbeben schaukeln und sich verformen, ohne zusammenzubrechen.

Zitation: Yahyaabadi, A., Gholami, M. & Garivani, S. Probabilistic seismic demand assessment of special truss moment frames with Vierendeel panels under geometric variations. Sci Rep 16, 14570 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-42239-y

Schlüsselwörter: Erdbebeningenieurwesen, Stahlkonstruktionen, Fachwerk-Rahmen, seismisches Risiko, Gebäudeverdrängung