Теоретический анализ предварительно напряжённых прямоугольных стальных балок с неравными стенками, заполненных бетоном

Почему важны более прочные и лёгкие балки

Современные мосты и пролётные сооружения должны не только выдерживать возросшие потоки и массы транспортных средств над всё более широкими долинами и реками, но и при этом сохранять контроль над стоимостью строительства и расходом материалов. Длинные балки склонны прогибаться под собственной массой и под нагрузкой, что нередко вынуждает инженеров «перестраховываться», увеличивая расход стали и бетона. В этой статье рассматривается новый тип балки, сочетающей сталь, бетон и встроенное натяжение так, чтобы материалы работали совместно более эффективно, позволяя сохранять жёсткость и безопасность без избыточного увеличения массы.

Новая комбинация стали, бетона и встроенного натяжения

Исследователи сосредоточили внимание на балке, представляющей собой пустотелый прямоугольный стальной ящик с неравной толщиной стенок. Нижняя пластина толще, верхняя — тоньше, а вертикальные стенки относительно лёгкие. Полость в нижней части коробки может быть частично или полностью заполнена бетоном. Внутри коробки стальные стержни предварительно натягивают до ввода балки в эксплуатацию; это встроенное усилие, называемое предварительным напряжением, вызывает небольшой подъём балки и переводит значительную часть сечения в мягкое сжатие. Цель — уменьшить растрескивание бетона и отложить наступление необратимого изгиба при последующих нагрузках от транспорта или других воздействий.

Испытания новой балки

Чтобы понять поведение гибридной балки, команда изготовила и испытала десять реальных образцов длиной три метра. Все имели одинаковую внешнюю стальную геометрию, но различались по двум ключевым параметрам: доле заполнения коробки бетоном (пустая, 1/3, 1/2, 2/3 и полностью заполненная) и уровню предварительного напряжения (низкий и высокий). Балки испытывали на изгиб в стандартной схеме с четырьмя точками приложения нагрузки, формирующей чистую зону изгиба в середине пролёта, что позволяло исследователям сосредоточиться на сопротивлении изгибу, а не сдвигу. Тщательно регистрировали прогибы, момент появления трещин в бетоне, начало текучести стали и распределение деформаций по глубине сечения.

Что показали эксперименты

Измерения продемонстрировали, что предварительное напряжение очень эффективно в борьбе с трещинообразованием: в испытанных случаях нагрузка, необходимая для инициирования трещин в бетоне, для некоторых образцов более чем удваивалась. Увеличение доли бетонного заполнения в целом повышало предел изгиба, при этом наилучшие результаты в экспериментах наблюдались примерно при заполнении на две трети, давая примерно на 50% большую предельную несущую способность по сравнению с пустым стальным ящиком. Однако дальнейшее заполнение сверх этой доли не гарантировало дальнейшего роста прочности при предельных нагрузках; дополнительный бетон увеличивает массу и сам может трескаться, поэтому не всегда способствует восприятию изгиба. Испытания также подтвердили, что деформация сечения остаётся простой и почти линейной по глубине даже при частичном выходе стали и бетона на пластическую стадию, что поддерживает применение классической теории балок при расчётах.

От экспериментальных данных к расчётным формулам

Опираясь на эксперименты, авторы вывели математические выражения, позволяющие прогнозировать две важные для проектировщиков величины: момент растрескивания (уровень изгиба, при котором бетон впервые трескается) и предельный момент (максимальный изгиб, который может выдержать балка). Эти формулы учитывают геометрию сечения, прочность стали и бетона, уровень предварительного напряжения и долю заполнения коробки. Их сверили с лабораторными испытаниями и подробными компьютерными моделями — в среднем совпадение оказалось очень близким. С этими инструментами инженеры могут на бумаге непрерывно изменять долю заполнения и величину предварительного напряжения, вместо опоры только на дискретные испытанные варианты, чтобы искать сочетания, максимизирующие характеристики или минимизирующие расход материалов.

Поиск оптимума по заполнению бетоном и предварительному напряжению

Анализ выявляет несколько чётких тенденций. При сохранении доли бетонного заполнения ниже примерно 60% внутренней глубины бетон должен оставаться нерастрескавшимся в нормальных условиях эксплуатации для балок, аналогичных изученным. Выше этого порога дальнейшее заполнение может фактически снижать сопротивляемость к растрескиванию, при этом масса продолжает расти. Если не учитывать вклад внутренних пластин для упрощения картины, теория предсказывает, что предельная изгибная прочность достигает максимума при коэффициенте заполнения примерно 41%, что подчёркивает существование оптимального промежуточного объёма бетона, а не простого принципа «чем больше — тем лучше». Предварительное напряжение продолжает повышать момент растрескивания, но в условиях приведённых испытаний оно существенно не изменяло предельную прочность, поскольку арматурные стержни предварительного напряжения первыми достигали своих предельных возможностей. Применение более прочных тяг в будущих конструкциях могло бы распространить эффект предварительного напряжения и на диапазон экстремальных нагрузок.

Что это означает для будущих мостов

Главный вывод для практики состоит в том, что при тщательном подборе объёма бетона внутри формованной стальной коробки и степени натяжения внутренних стержней инженеры могут получить балки, которые гораздо лучше противостоят прогибам и растрескиванию без простого увеличения объёма материалов. Исследование предоставляет пригодные для проектирования формулы, указывающие безопасные диапазоны заполнения бетоном и показывающие, насколько оправдано предварительное напряжение. В практическом плане это значит, что длиннопролётные мосты и аналогичные сооружения могут стать легче, экономичнее по материалам и долговечнее, сохраняя требуемую надёжность и пригодность к эксплуатации.

Цитирование: Su, Q., Zhang, Z. & Li, S. Theoretical analysis of prestressed unequal-walled rectangular concrete-filled steel beams. Sci Rep 16, 8712 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-41341-5

Ключевые слова: стальные балки, заполненные бетоном, предварительно напряжённые конструкции, мостовая инженерия, оптимизация конструкций, композитные балки