Оптимизация выбора биометрической системы с помощью операторов агрегации Эйнштейна для комплексных сферических нечетких множеств

Почему важно делать более разумный выбор систем безопасности

Банки всё чаще полагаются на биометрические системы — отпечатки пальцев, сканирование лица, распознавание радужной оболочки — чтобы защитить счета и сократить мошенничество. Но выбрать «лучшее» устройство далеко не просто. Реальные условия — меняющееся освещение, сбои датчиков, загруженные отделения или изменяющееся поведение клиентов — делают работу систем крайне неопределённой и зависимой от времени. В статье представлен новый математический каркас принятия решений, призванный помочь банкам выбирать биометрические системы, остающиеся надёжными в таких запутанных и колеблющихся условиях, с целью снизить финансовые риски и адекватно отразить человеческую и техническую неопределённость.

Видеть неопределённость в трёх измерениях

Традиционные инструменты принятия решений часто предполагают, что каждой опции можно присвоить один чёткий балл: хорошо, плохо или что‑то среднее. Реальная жизнь более туманна. Предшествующие поколения нечеткой логики пытались учесть это, допуская частичную принадлежность к категории, а затем добавляя параметр непринятия и нейтральность. Тем не менее они обычно опирались на простые одномерные числа. Авторы развивают более ёмкую идею, называемую комплексными сферическими нечеткими множествами, которые одновременно отслеживают три аспекта — поддержку варианта, оппозицию ему и нейтральное колебание — и кодируют каждый не только по величине, но и по фазе, некой характеристике временного или циклического поведения. Это позволяет модели точно и гибко представлять паттерны типа «устройство работает очень хорошо большую часть дня, но испытывает трудности в часы пик вечером».

Новый способ объединять множество шумных мнений

На практике в банках выбор биометрии зависит от множества критериев: удобство использования, резервное копирование данных, срок службы батареи, отслеживание местоположения и прочее, — и всё это оценивают эксперты, которые могут не соглашаться или быть неуверенными. Свести эти разрозненные, порой крайние мнения к одному взвешенному вердикту сложно. Линейное усреднение позволяет одному необычно высокому или низкому баллу доминировать и размывает важные взаимодействия между критериями. Чтобы исправить это, авторы предлагают два новых оператора агрегации «Эйнштейн», адаптированных к настройке комплексных сферических нечетких множеств. Эти операторы используют нелинейные математические правила, которые поощряют взаимную поддержку критериев, но не допускают, чтобы один сильный балл полностью компенсировал слабости в других областях. В результате объединённая оценка становится более плавной, остаётся в реалистичных пределах и менее чувствительна к выбросам или ненадёжным входным данным.

Ранжирование без ничьих

Даже при наличии сложного языка для описания неопределённости и продвинутых методов агрегации, принимающим решения всё равно нужен ясный рейтинг альтернатив. Ранние формулы оценки для данных в виде комплексных сферических нечетких чисел иногда считали разные варианты равными, что делало невозможным определить, какая биометрическая система действительно лучше. В статье предложена усовершенствованная функция оценки, которая тщательнее взвешивает поддержку, нейтральность и оппозицию, а также их фазовое поведение. Эта уточнённая мера расширяет числовой диапазон и сокращает количество ничьих, так что две системы, проявляющие разные реакции во времени или при разных условиях, с гораздо меньшей вероятностью окажутся с одинаковой общей оценкой. Это даёт менеджерам однозначную упорядоченность кандидатов.

Применение метода в банке

Чтобы показать работу метода на практике, авторы изучают случай банка, который подозревает высокий риск мошенничества и хочет модернизировать биометрический доступ. Сравнивают четыре коммерческие системы по четырём ключевым критериям: удобство для пользователей, механизмы резервного копирования данных, резервное питание и отслеживание сотрудников через сервисы определения местоположения. Экспертные суждения по каждой паре «устройство—критерий» кодируются как комплексные сферические нечеткие числа, фиксируя и степень соответствия требованиям, и то, как эта производительность меняется в разных ситуациях. Новые операторы агрегации Эйнштейна затем объединяют эти оценки в итоговые баллы для каждого устройства. Обе версии оператора сходятся в выборе лидера: система, обозначенная как «CP plus», которая последовательно превосходит остальные после учёта неопределённости и взаимозависимости критериев.

Чем это полезно для банков и не только

С точки зрения непрофессионала, главный вывод исследования таков: выбор технологий безопасности не должен опираться на простые средние или только лабораторные тесты. Моделируя то, что эксперты знают — и чего не знают — о поведении системы во времени, и объединяя эти мнения контролируемым, нелинейным образом, предложенный каркас выдаёт рейтинги, которые более стабильны, прозрачны и лучше согласованы с реальным риском. Хотя иллюстративный пример сосредоточен на биометрии в банковской сфере, тот же подход может руководить сложными решениями в таких областях, как экологическая политика, медицинские технологии или киберзащита, где решения принимаются в условиях глубокой неопределённости и меняющихся условий.

Цитирование: Kanwal, S., Shuaib, U., Alhamzi, G. et al. Optimizing biometric system selection via complex spherical fuzzy einstein aggregation operators. Sci Rep 16, 13183 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-39908-3

Ключевые слова: биометрическая безопасность, нечеткая логика, много-критериальное принятие решений, предотвращение банковского мошенничества, моделирование неопределенности