频域中 Zak-OTFS 的低复杂度均衡

为什么更快的无线需要新方法

随着我们迈向 6G，无线网络必须跟上高速列车、汽车、无人机以及越来越高的载波频率。在这些条件下，当今的标准信号方式 OFDM 开始显得吃力：信号在时间和频率上变得模糊，接收端需要付出更多计算来跟上。本文提出了一种方法，通过将大部分计算工作转移到频域，使一种新兴的替代方案 Zak-OTFS 在保持鲁棒性的同时计算负担更轻。

从避开干扰到智慧利用干扰

当前的 4G 和 5G 系统依赖 OFDM，将数据映射到许多窄频率子载波上。当用户移动速度不高时，每个子载波经历相对稳定的信道，接收器可以用极其简单的“逐载波一拍”操作来校正失真。但随着移动性和载波频率的提升，运动会造成快速的频移（多普勒），子载波之间互相泄露，OFDM 赖以生存的对角化结构消失。为避免这一点，OFDM 必须增大子载波间隔，这牺牲了频谱效率，并排除了某些极端机动场景，例如与子弹列车通信或在极高载波频率下的通信。

为时空与运动设定不同的网格

Zak-OTFS 采用不同视角。它不是在时频网格上组织信息，而是直接将数据放在时延—多普勒网格上，该网格描述环境如何对信号产生时延和频移。在这种表征下，无线信道变成了一个相对稳定的“地图”，其路径结构相较于数据速率变化缓慢。Zak-OTFS 并不试图回避干扰；它预期每个发射符号会以若干个延时且带多普勒偏移的副本到达并相互重叠。这一设计使系统在宽广的时延和多普勒扩展范围内保持近乎恒定的频谱效率，即便在 OFDM 实际失效的场景下也能工作。挑战在于，接收端得到的数学描述是稠密的，使用直接方法难以求逆。

把纠结变窄成一条带

作者表明可以在频域中对 Zak-OTFS 重新表达，使其保留所有优点的同时使均衡大为简化。他们先应用一种特定变换——逆离散频率 Zak 变换，将符号从时延—多普勒网格转换为频域表示。在这种新视角下，信道矩阵——本质上将发射符号映射到接收符号的规则——呈现“模带状”特性，大部分能量集中在一个移位的对角带周围。通过仔细选择信息在频域中的放置，并利用该变换的数学零空间，他们使得实际作用的矩阵变为真正的带状矩阵：只有主对角线周围的一条窄带起作用。这种结构上的简化是计算开销大幅降低的关键。

轻量算法仍然有好性能

一旦矩阵变为带状，作者采用经典的迭代方法——共轭梯度算法，来执行最小均方误差均衡。因为每次迭代只作用于窄带而非完整稠密矩阵，复杂度随帧大小仅线性增长，而不是像原始方法那样呈三次增长。仿真显示，这种低复杂度的频域均衡在性能上与直接在时延—多普勒域进行的传统 Zak-OTFS 均衡几乎相同，无论信道是已知还是需要由导频估计。研究覆盖了多种成形滤波器，并将结果与 OFDM 及另一种候选 6G 波形（AFDM）比较，发现采用所提均衡的 Zak-OTFS 在恶劣机动条件下仍能保持鲁棒性。

为移动世界提供稳定信号

通俗地说，这项工作展示了如何让一种有前景的下一代无线波形既坚固又实用。Zak-OTFS 已经提供了一种将信道视作稳定的时延—多普勒景观的方法，特别适合 OFDM 会失效的高速和高频场景。通过揭示一种在频域下能把底层数学简化为窄带的视角，并利用该结构配合高效的迭代方法，作者证明了可靠的均衡不必计算繁重。这使得 Zak-OTFS 成为更现实的 6G 选项，可在不使设备和基站硬件不堪重负的情况下，为快速移动的用户提供稳健的连接。

引用: Mattu, S.R., Mehrotra, N., Khan Mohammed, S. et al. Low-complexity equalization of Zak-OTFS in the frequency domain. npj Wirel. Technol. 2, 9 (2026). https://doi.org/10.1038/s44459-025-00011-0

关键词: Zak-OTFS, 频域均衡, 高机动性无线, 6G 波形, 时延-多普勒通信