基于增益的光学 XY‑哈密顿量优化实现相位恢复

将模糊光线变成清晰图像

现代科学中许多最清晰的图像是通过间接方式得到的：探测器只测量从样品散射出的光的亮度，而不记录其相位，而相位包含着关键的形状和结构信息。从这些不完整的信息重建完整图像的任务称为相位恢复，对于传统计算机来说通常非常困难。本文展示了如何将这一难题重新表述为一类光学设备天生擅长解决的问题，从而为从 X 射线晶体学到天文学等领域提供更快、能效更高的成像路径。

丢失一半信息为何严重

当 X 射线、电子或激光束从样品上散射时，会形成由振幅（亮度）和相位（波峰波谷的位置）共同描述的复波。标准探测器只记录振幅，产生强度的衍射图样。许多不同的真实物体可能导致相同的图样，因此重建原始物体就像在解一个有多个可能答案的谜题。数学家已经表明，这在一般情况下是一个非常难的问题。因此需要额外的技巧来使问题良定，并避免陷入错误的解。

用随机屏幕让谜题更可解

一种强有力的技巧称为编码衍射图样（CDP）：在记录强度之前，将同一波前的若干相同副本分别通过不同的随机相位屏。每个屏以不同方式扰乱相位，实际上提供了对同一隐藏物体的多重视角。当使用足够多的此类屏时，理论保证在所有测量一致下基本上只有一个正确解。早期的工作表明，在这种设置下，复杂的数字算法可以恢复出物体，但它们仍然计算量大，并且在测量有噪声时仍可能失败。

让光网络来完成艰难工作

作者展示了 CDP 相位恢复任务可以精确地写成最小化一个系统能量的问题，其中许多微小箭头或“自旋”可以在平面内连续旋转。这被称为 XY 哈密顿量。重要的是，耦合的光学振荡器网络——例如激子極化子凝聚体、激光阵列和空间光子伊辛机器——在适当调节增益和损耗时，自然会朝着恰好此类低能态松弛。通过将实验数据映射到这些振荡器之间耦合强度，物理系统本身成为一个模拟计算机，能够并行搜索最符合测量的相位配置。

基于光的求解器表现如何

研究人员通过详细的数值模拟，将这种基于增益的光学求解器与当前最优秀的数字方法之一——Relaxed‑Reflect‑Reflect (RRR) 算法进行比较。他们在简单的实值图像和完全复杂的波场上测试，包括二维涡旋、三维涡环以及完全随机的复数数据。在广泛的问题规模范围内，以及对于几种现实的噪声类型——高斯噪声、泊松噪声和系统性偏移——受光方法始终能与 RRR 匹敌或优于其表现。其优势在许多实验典型的中等噪声区间最为明显：在数字方法开始使细节模糊时，基于增益的求解器仍能恢复出清晰结构和更准确的相位，而且即便问题维数增加，它也能保持这一优势。

从理论到快速实用的成像

因为优化由物理器件的连续动力学执行，求解相位恢复问题归结为等待光学网络稳定到稳态。现有和近期可能实现的光子平台表明，这种松弛可能在微秒到毫秒级完成，即使问题包含数万到数十万变量，同时消耗的能量远低于可比的数字计算。通俗地说，这项工作表明经过精心设计的光网络可以作为强大且专用的计算器，将原始衍射图样转化为有意义的图像，为从生物结构测定到量子流体实时监测等应用带来更快、更高效的重建能力。

引用: Wang, R.Z., Li, G., Gentilini, S. et al. Phase retrieval via gain-based photonic XY-Hamiltonian optimization. Commun Phys 9, 85 (2026). https://doi.org/10.1038/s42005-026-02525-7

关键词: 相位恢复, 光子计算, 编码衍射图样, 模拟优化, 成像算法