基于特征工程与遗传编程的含粗骨料超高性能混凝土抗压强度概率计算公式

更坚固、更聪明、面向现实的混凝土

现代城市的桥梁和高层建筑等结构广泛依赖混凝土。一种被称为超高性能混凝土的特种混凝土以其卓越的强度和耐久性著称，但成本高且设计复杂。本研究关注一种更经济的配方，该配方加入了粗砂砾和碎石，并提出了一种在浇筑前预测其强度的新方法。通过将实验室试验与一种类进化的计算搜索方法以及概率思维相结合，研究者旨在为工程师提供一个既简单又可靠的公式，同时反映强度的大小及其不确定性。

为何高性能混凝土仍需更好的配方

超高性能混凝土之所以声名在外，是因为其极高的强度、韧性以及对恶劣环境的抵抗力，但这些优势伴随高成本。材料的价格和性能在很大程度上取决于钢纤维和细矿物组分。为使该材料在大型工程中更实用，研究者开发了加入较粗碎石的配方，即含粗骨料的版本。这些配合比成本较低，但仍远强于普通混凝土，然而工程师缺乏清晰的“配方手册”：尚无被广泛接受的公式可以告诉他们骨料含量、骨料类型和纤维含量的变化如何影响抗压强度。现有研究通常只逐一考察单一变量并给出点估计，且未展示这些预测的不确定性。

构建数据驱动且透明的公式

作者配制并试验了35组立方体试件，这些试件的超高性能混凝土在粗骨料的用量和类型以及钢纤维体积率上各不相同。为隔离这三项关键特征的影响，其他组分保持不变。首先，他们使用神经网络作为筛选工具，评估每种成分对强度的影响，发现最重要的是钢纤维含量，其次是粗骨料总量，而骨料的强度和粒径作用较小。随后，他们采用了一种称为遗传编程的方法，在该方法中计算机“进化”出简单的数学表达式，并保留和改进那些与试验数据最匹配的表达式。该过程生成了一个将抗压强度与三项输入（骨料含量、骨料强度和纤维体积）关联起来的紧凑方程。

从单一数值到可能性的范围

实际混凝土从未完全均匀：原材料存在差异，养护条件各异，任何数据驱动模型不可避免地基于有限的试验样本进行训练。为捕捉这种现实世界的模糊性，研究团队将他们的公式升级为概率模型。他们不再将方程中的常数视为固定不变，而允许它们按照概率分布变化，并利用贝叶斯更新和蒙特卡罗抽样从试验结果中推断这些分布。结果是，对于任意选定的骨料与纤维组合，模型不再仅输出单一的强度值，而是提供完整的分布和置信区间——在数据较确定时区间较窄，在数据或行为不确定时区间较宽。

是什么控制强度以及各因素如何相互作用

有了这个概率公式，研究者进一步探究了配料间的协同作用。在所测试的范围内，增加粗骨料通常会提高强度，这一趋势可以近似为近似线性的，尽管在数学上呈指数形式。用强度更高的玄武岩替代较弱的石灰岩能提高强度，但相较于添加钢纤维所带来的更大增益，这种提高仅为几兆帕。纤维含量表现出快速回报的特征：在初始加入纤维时强度快速上升，随后继续上升但速率放缓。分析还表明，增加一种有利因素（如纤维含量）会放大其他因素（如骨料含量或骨料质量）的正向效应，其中纤维具有最强的放大作用。

为何不确定性随强度增长

一个耐人寻味的发现是，较高的预测强度往往伴随更大的不确定性。随着骨料含量、骨料强度或纤维体积的增加，不仅预测的抗压强度均值上升，置信区间的宽度也随之扩大。在实际工程中，这意味着那些追求最高强度的配方需要更大的谨慎和更高的安全余量。作者认为，将一个清晰、紧凑的方程与明确的不确定性带结合，能为含粗骨料的超高性能混凝土设计提供实用框架。工程师不仅能读出目标强度，还可从预测范围的下限取一个保守的“设计值”，以帮助在实际项目中平衡性能、成本与可靠性。

引用: Guo, R., Niu, J., Li, D. et al. Probabilistic calculation formula for the compressive strength of ultra-high-performance concrete with coarse aggregate based on feature engineering and genetic programming. Sci Rep 16, 8458 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38878-w

关键词: 超高性能混凝土, 抗压强度, 粗骨料, 钢纤维, 概率建模