基于分块压缩感知的图像去噪框架：优化的测量矩阵与分裂Bregman算法

用更少的数据得到更清晰的图像

每次拍照、扫描病人或从卫星传回影像时，都在图像质量、存储空间和时间之间权衡。本文提出了一种新的方法，用于清理以高度压缩形式采集的噪声图像，帮助从更少的测量中生成更清晰的图像。这对从弱光下更清晰的手机照片到使用更少辐射的更安全的医学扫描都有重要意义。

为何省略步骤仍能保持良好成像

传统相机和扫描仪遵循一条简单规则：先采集远多于所需的信息，以免遗漏任何细节，之后再压缩以节省空间。压缩感知颠覆了这一逻辑。它不是先记录每个像素，而是捕获一组精心选择的、较少的组合测量，这些测量仍然包含大部分重要的视觉信息。理论上，这让我们能够从出人意料少的数据重建出清晰图像。但在实践中，采集过程中的噪声和测量方式选择不当会导致细节模糊、块状伪影和细结构丢失，尤其在像医学成像这样要求严格的场景中尤为明显。

将图像分解为更聪明的小块

作者提出了一个三步框架，作用于图像的小正方形块（即分块）而非整体图像。每个块首先被转换为一种形式，使大部分有意义的内容浓缩到一组紧凑的数值中，同时将细节和纹理分离出来。然后按照之字形路径重新排列这些数值，自然地先排列出图像中宽大光滑的部分，后排列出细小锋利的变化。这种排序很关键，因为它保证在压缩时，视觉上最重要的部分排在前面，即便只存储了数据的一小部分也能被保留。

在数据中走更聪明的捷径

每个块重新排序后，会通过一个称为测量矩阵（sensing matrix）的数学装置，这个矩阵决定了如何将许多原始数值混合为较少的测量值。研究人员没有依赖通用的随机选择，而是对该矩阵进行调优，使其特别适合他们希望重建的图像类型。他们通过求解一个优化问题来调整矩阵，直到其内部结构更容易将重要结构与噪声区分开来。随后，一个常用的重建过程利用这些压缩测量来近似原始块，基于这样的假设：描述该块所需的真正底层特征数量相对较少。

抛光剩余噪声

即便经过谨慎的压缩与重建，仍会残留一些噪声和小伪影。为此，最后阶段采用了一种现代去噪技术——分裂Bregman方法（Split Bregman）。该方法将图像视为一个曲面，温和地去除微小波动，同时保持边缘和解剖学边界清晰。通过反复将问题拆分为更简单的子步骤，它收敛迅速且稳健。最终得到的去噪图像减少了颗粒状噪点，但保留了关键的线条和纹理——例如扫描中的组织边界或风景中的边缘。

从测试照片到医学扫描

研究团队在日常照片和医学图像（如CT与X光）上测试了他们的框架。他们故意向原图添加不同程度的人工噪声，并模拟仅收集常规数据的20%至50%的情形。在这些设置下，他们将自己方法与跳过之字形步骤并使用标准测量方式的相似系统进行了比较。根据衡量清晰度、与原图相似性和整体误差的标准质量评分，他们的方法持续产生更清洁、更忠实的图像。这一结论在常见测试照片以及具有临床价值的肺部、膝盖、手部和胸部扫描中均成立。

更低暴露下的更清晰图像

本质上，这项研究表明，我们可以通过智能设计数据采集方式和事后去噪流程，在更少的数据和更高噪声约束下获得更多信息。通过结合基于分块的处理、之字形排序、优化的压缩测量方法以及强大的最终清理步骤，所提出的框架在数据与噪声受限的条件下提高了图像清晰度。对患者而言，这或许意味着未来能够通过更少的X光投影获得高质量扫描，从而降低辐射剂量；对成像系统而言，这指向了一个不再需要海量数据就能获得清晰图像的未来。

引用: Thomas, E.N., Theeda, P. & Praveen, T. Block compressive sensing-based image denoising framework using optimized sensing matrix and split Bregman algorithm. Sci Rep 16, 9485 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38785-0

关键词: 压缩感知, 图像去噪, 医学成像, 图像重建, 信号处理