使用多级三轴试验中最大割线模量准则对脆性岩石Hoek–Brown mi 参数的可靠确定

为什么岩石试验与日常生活息息相关

从地铁隧道与山地高速到大坝和地下发电厂，许多我们依赖的工程结构都开凿在坚硬的岩体中。工程师必须了解深部岩石在受来自各方向挤压时的行为特性。本文探讨了一种更智能的脆性碳酸盐岩（如某些石灰石与白云岩）试验方法，以便设计人员在普通实验室条件下更可靠地预测开裂与失稳风险。

会突然破裂的岩石

脆性岩石不是缓慢弯曲失稳，而是突然破坏，这给地下工程带来特殊挑战。工程上常用的一个关键参数是Hoek–Brown破坏模型中的“mi”。简单地说，mi 描述了岩石在受到全向围压时（例如隧道周围）强度随围压增加的敏感程度。mi 稍有偏差就可能导致不安全的设计或过度保守且成本高昂的方案。然而传统试验方法要求大量几乎相同的试样与复杂设备，这在深部取芯或地层复杂时并不总是可行。

一种更高效的施压方式

为了解决上述问题，作者们开发了一种优化的多级三轴压缩试验方法。与多个试样各自加载直至破坏不同，该方法在单个圆柱试样上分多个阶段在逐步增大的围压下进行加载。创新点在于采用“最大割线模量”作为每一阶段的停止准则——即在岩石表现出最高刚度、刚要开始软化并形成大量不可逆损伤之前暂停并重置试验。该准则可通过简单的计算机界面实时监控，无需特种仪器或全自动控制系统。作者尝试了两种方案：连续加载与在阶段间卸荷以减小损伤的加载—卸荷方案。

将方法付诸试验

研究者将该方法应用于来自伊朗西部的白云岩化石灰石，这种岩石在许多工程中常见。他们首先测定了抗压强度、抗拉强度、刚度及若干脆性指标，确认材料表现为脆性失效。随后进行了九次传统的单级三轴试验与七次多级试验（包含连续加载与加载—卸荷两种方案）。多级试验的数据量非常丰富：仅用七个试样便获得了49个不同的应力状态，而传统方法用九个试样只得到九个状态。更高的数据密度使得Hoek–Brown模型拟合更可靠，从而在相同岩石上得到更明确的mi估计。

重复加载下岩石的揭示

结果显示两种方法存在系统性差异。多级试验得到的mi 值较高——平均约为9.7，接近或超出对相似岩石的推荐范围，而单级试验的mi 为6.8。由于多级试验在同一试样上跟踪一个不断演化的裂纹网络，它能够过滤掉试样间的许多天然变异，更好地反映岩石随围压增强的强度增长。同时，重复加载确实会使微裂纹累积，因此多级方法测得的表观抗压强度略低于单级试验。统计分析表明，方法间mi 的差异并非随机噪声，而是实质性的效应。

从试验数值到隧道安全

为评估这些差异的工程意义，作者建立了一个完整白云岩化围压下圆形隧道的数值模型，并分别使用来自各试验方法的参数进行模拟。采用多级试验参数时，模型预测隧道周围的非弹性变形区更大，顶板下陷也更明显。从工程角度看，这是一种更保守也更安全的预测：它提示设计者应预期比单级数据所示更显著的岩体松动与变形。作者认为，在易突然失稳的脆性岩中，这类保守性是可取的。

对实际工程的启示

对非专业读者而言，关键结论是：我们在实验室如何测试岩石，会显著影响对隧道、洞室与基础安全性的判断。研究表明，采用经过精心控制的多级试验并以简单的刚度准则决定何时暂停与重复加载，能从有限试样中提取更多信息，并得到偏向安全的一组岩石参数。尽管该方法仍依赖熟练操作人员且仅在一种岩石类型上示范，但它为许多实验室提供了一条实用且低成本的途径，尤其在只有少量珍贵岩心可用时，有助于改进岩石强度估算。

引用: Kordloo, V., Talkhablou, M. & Sheikhani, F.A. Reliable determination of the Hoek brown Mi parameter in brittle rocks using the maximum secant modulus criterion in multistage triaxial test. Sci Rep 16, 7575 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38702-5

关键词: 脆性岩石, 三轴试验, Hoek–Brown 参数, 隧道稳定性, 白云岩化石灰石