用于估算非线性结构响应单侧尾部概率的增强型主动学习高斯过程元模型

为何大型结构中的罕见失效重要

现代城市依赖于大型工程——地铁隧道、远跨桥梁、海上平台——这些工程被设计为能够使用数十年。这些结构通常运行安全，但在极少数情况下会发生故障：隧道接缝渗漏、混凝土裂缝扩展或螺栓发生足以让水进入的位移。由于此类失效既罕见又代价高昂，工程师难以准确估计其发生概率。本文提出了一种新的计算方法，能更精确且用更少计算时间估算这些极端事件发生的可能性，方法基于一种称为“尾部敏感全局学习（TS-GL）”的智能学习算法。

在概率分布的远端识别危险

工程师在讨论风险时，常关注概率曲线的“尾部”——代表极不可能但后果严重结果的薄弱端。标准统计工具和计算模拟在分布中部（事件常见时）表现良好，但在远端尾部则变得低效且不可靠。要通过穷举模拟直接获得足够的罕见失效样本，可能需要对昂贵的结构模型进行数百万次仿真，耗时数日甚至数周。更糟的是，如果工程师对尾部形状判断错误，可能会低估极端事件的发生频率，从而产生虚假的安全感。

教会智能替代模型关注极端情况

为克服这些限制，作者构建了一个“元模型”，即用于替代耗时数值仿真的快速模型，采用高斯过程方法。该替代模型同时完成两项任务：预测结构在不同输入下的响应，并估计每个预测的不确定性。主动学习策略随后决定下一步应在哪里采样，仅在能最大改善模型的地方添加新的仿真样本。TS-GL 的关键进步在于，这种搜索有意偏重概率曲线的一侧——与危险结果相关的一侧——而不是把精力浪费在两侧尾部或那些已充分了解的安全区域。

对风险一侧更敏锐的观察

TS-GL 引入了一种新的“尾部敏感”加权方案和一个搜索函数，该函数持续询问：在当前模型中，危险尾部在哪个响应水平最可能出错？然后它在该水平附近放置新的样本，在那里额外信息最为关键。通过反复更新替代模型并在危险区域集中样本点，TS-GL 提升了单侧尾部概率的估计——即关键响应超过安全阈值的概率。作者在该加权方案中测试了若干数学激活函数，发现尽管这些函数的具体形状不同，但总体收益主要来自于聚焦性的搜索，而非所选具体函数本身。

将方法应用于地铁隧道

为证明 TS-GL 不仅是理论构想，研究者将其应用于一个实际工程问题：地铁隧道接缝中钢螺栓与混凝土之间的粘结-滑移行为。如果锚固长度过短或连接退化，螺栓可能发生滑移，使隧道段略微分离，形成渗水和变形的通道。研究团队将 TS-GL 与早期的主动学习高斯过程方法及传统蒙特卡洛模拟进行了比较。在预测滑移分布尾部具有相同精度的情况下，TS-GL 所需的昂贵模型评估次数大约只有双侧学习方法的四分之一，总计算时间比穷举模拟少约三个数量级。

对现实世界安全的意义

简而言之，TS-GL 为工程师提供了一种更快、更敏锐的工具，用以识别复杂结构中罕见但危险的行为。该方法不再将大部分计算资源花在常见的、表现良好的情况上，而是自动将注意力集中在那些潜在故障所在的小概率区间。它能提供极端滑移、应力或变形发生概率的可靠估计，同时使大型非线性模型的计算成本保持在可控范围内。随着来自隧道、桥梁或风力涡轮机的监测数据不断积累，TS-GL 有望用于近实时地更新风险估计，帮助运营者从事后应对失效转向在失效发生前预测并防止它们。

引用: Wang, Y., Huang, Y., Huang, Y. et al. Enhanced active learning Gaussian process metamodel for estimating the one-sided tail probability of nonlinear structural response. Sci Rep 16, 8832 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-37630-8

关键词: 结构可靠性, 极端事件, 高斯过程, 地铁隧道, 尾部概率