在简单剪切试验中边界效应的离散元分析

为何边界形状很重要

工程师在测试土壤或颗粒在应力下的行为时，常用一种设备将短柱状的试样夹在两块板之间进行挤压和滑动。此类试验用于设计地基、挡土墙，甚至用于理解滑坡和地震等自然灾害。但存在一个问题：如果颗粒在上下板之间滑动而不是与试样整体一起移动，试验可能会给出对材料在地下真实行为的误导性印象。本研究提出了一个看似简单的问题：能否改变这些板的设计，使颗粒被迫以更现实的方式分担载荷，而不使实验或数值模型变得难以处理？

从光滑平板到有纹理的表面

传统设备使用表面粗糙化的平板来抓取颗粒并传递剪切力——使层间发生相对滑移的侧向力。在计算机模拟中，研究者常走捷径：保持板面平整但赋予其不现实地高的摩擦系数，实际上是告诉软件板面极为粗糙。本文作者测试了另一种方法。他们比较了四种边界设计：完全平板，以及三种带有凸起纹样的板——长肋条、大金字塔和小金字塔。真实试验和精细的数值模拟都在由钢球组成的样品上进行，钢球作为更复杂土壤的简化代表。

观察颗粒的运动，而不仅仅是力

研究团队没有只关注每个试样能承受的总力，而是逐层检查颗粒体系内部发生了什么。他们追踪了边界附近颗粒的密实程度、水平和垂直位移以及在剪切作用下的旋转情况。使用有纹理的板时，凸起部分深入试样并促使上下表面的颗粒与试样其余部分相互嵌锁。这产生了近乎均匀的“剪切剖面”，从固定板到移动板位移平滑增加。相比之下，平板条件下边界附近的许多颗粒只是滚动和滑移，使试样中部未能经历试验所期望的整齐、均匀的剪切。

匹配实验室试验与数值模型

研究者构建了与实验装置相对应的数值模型，使用相同的颗粒尺寸、密度和板几何形状。他们发现，使用肋条或金字塔板的模拟再现了物理试验中测得的总体应力—应变曲线和体积变化，尽管在局部填料密度和高度测量上仍存在小差异。重要的是，当他们用人为提高摩擦的平板来模拟——一种常见的数值捷径时，总体曲线看起来并不明显错误，但内部颗粒的运动却不同。颗粒在边界处形成楔形活动区并发生过度滚动，更像是滑动块失稳而非理想的简单剪切。这表明仅凭实验与模拟在表层的吻合，可能掩盖了内部截然不同且不够真实的行为。

在精度与计算成本之间的权衡

在板上增加肋条或金字塔会使模型边界更复杂，理论上可能减慢模拟速度。团队通过记录离散元模型达到给定剪切量所需的时间来量化这一成本。尽管有纹理的板需要更多细小的表面单元来表示其形状，但即使是最复杂的小金字塔设计也仅将计算时间提高了约6%。对于更简单的肋条板，额外时间更少。换言之，为边界条件获得更高现实性所付出的代价，与错误表示颗粒如何在试样中传递剪切的风险相比，是相当有限的。

对实际试验的意义

对于依赖简单剪切试验的工程师和科学家，这项工作提供了明确结论：上下板的几何形状强烈决定了试验是否能真实代表均匀剪切过程。即使在数值模型中通过提高摩擦将平板“做粗”，平板仍可能允许颗粒以滚动和滑动的方式逃逸，从而掩盖真实的破坏模式。带肋条或金字塔形突起的板能与颗粒相互嵌锁，确保剪切通过整个试样传递，使实验与模拟更直接可比。由于此类板件可以通过现代3D打印或常规加工方法制造，作者建议在实验装置和数值模型中采用基于凸起的边界，以获得更可靠且具有物理意义的结果。

引用: Guo, J., Sun, M., Bernhardt-Barry, M.L. et al. DEM analysis of boundary effects in simple shear tests. Sci Rep 16, 8684 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-37235-1

关键词: 简单剪切试验, 颗粒材料, 离散元法, 边界条件, 剪切传递