基于二元进化算子增强与自然替换的黑鸢算法用于工程数值优化问题

做出艰难抉择的更聪明方法

从设计更安全的汽车到规划高效的风电场，工程师不断面对具有数百万种可能答案的难题。穷尽所有选项不现实，因此他们依赖巧妙的捷径——在空间中搜索优良解但不遍历全部解的计算算法。本文介绍了这样一种受猎食和迁徙行为启发的捷径，该算法来自一种猛禽——黑翅鸢，并展示了经过改进的版本如何比现有方法更快、更可靠地解决许多复杂的实际设计问题。

向捕猎的鸟类学习

现代“元启发式”算法常常借鉴自然界的策略：蚂蚁如何觅食、狼群如何围猎，或星系如何运动。原始的黑翅鸢算法（BKA）属于这一类。它将许多虚拟的鸟类想象为在一个数学地形上飞行，高度表示设计的优劣。在“攻击”阶段，鸟群进行广泛探索；在“迁徙”阶段，它们向有希望的区域靠拢。BKA 已用于电池调优、资源勘探等实际任务。但像许多类似方法一样，它仍可能陷入局部较优、错过更优解，或在问题非常复杂时需要很长时间才能收敛。

加入受控混沌与更智能的混合

作者提出了名为 SMNBKA‑ICMIC 的改进版本。第一个改进涉及搜索的初始化。方法并非随机分布虚拟个体，而是使用一种受控混沌方式将它们更均匀地散布到解空间中，从而增加部分个体从有价值区域附近开始搜索的概率。接着在“攻击”阶段，算法借鉴了进化生物学的思想：以谨慎方式将强候选解与较弱候选解的信息混合，类似于遗传过程中基因的重组。这一步的混合有助于群体逃离死胡同，并防止搜索过早陷入过于狭窄的方向。

有引导的迁徙与适者生存

第二个主要阶段——迁徙——也经过重新设计。原始方法中，每只鸟根据一个简单的随机规则调整位置，这有时导致群体在局部山顶汇集而未能找到全局最高峰。改进版本比较鸟群表现，并允许它们基于强“领袖”和随机选择的伙伴之间的差异移动。这种来回的移动帮助鸟群在受引导的同时探索新的方向。除此之外，一个“自然替换”步骤模拟了适者生存：在每轮中，表现最差的个体被移除，并在当前最优解附近生成新的个体替代它们。这一机制既引入了新想法，又使搜索在有前景的区域更加精炼。

将算法付诸考验

为了检验这些想法是否有效，研究者对 SMNBKA‑ICMIC 进行了系列测试。首先，他们使用了旨在具有挑战性的标准数学基准测试，包括具有许多假峰和狭窄谷地的地形。在优化社区广泛使用的三套主要测试集中，新方法总体上比原始 BKA 及数个其他先进算法更一致且更能找到更优解。随后作者将方法应用于十个经典工程设计问题，例如金属弹簧成形、压力容器尺寸设计以及齿轮传动或多盘制动器的配置。在十个问题中有九个案例中，他们的算法得到了已知的最优或更优解，常相比竞争方法将设计“成本”降低约 1.5% 到 15%——这样的差异可转化为材料、能耗或安全裕度上的实际节省。

处理复杂选择与权衡

团队还在多重背包问题上测试了该方法，这是一类标准难题，需要在若干容器中装入有限数量的物品而不超载，同时最大化总价值。随着问题规模增长，可选装配数量呈爆炸式增长，使此类问题极为困难。SMNBKA‑ICMIC 不仅在若干任务上达到了最优解，而且在多次运行间表现出显著的稳定性。这表明该方法既能处理连续的设计变量（例如梁的精确厚度），也能处理离散选择（例如选择包含哪些部件），对于单一算法来说这是罕见的组合能力。

这为何重要

通俗地说，研究表明将混沌理论、进化、群体行为与自然选择等思想谨慎结合，可以得到一种既大胆又有纪律的搜索策略。SMNBKA‑ICMIC 足够广泛地漫游以避免被早期诱人的解所迷惑，同时也能收敛以精化高质量设计。对于面对许多约束的复杂决策的工程师和科学家，这意味着他们可以用更少的尝试、更高的置信度获得近似最优解。尽管作者指出极高维或快速变化的问题仍具挑战性，他们的工作仍将计算机辅助设计向更像有经验、可适应的问题解决者而非僵化计算器的方向推进了一步。

引用: Sun, H., Tang, N., Li, Z. et al. Based on binary evolution operator-enhanced black-kite algorithm with natural replacement for engineering numerical optimization problems. Sci Rep 16, 6881 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-35846-2

关键词: 元启发式优化, 工程设计, 仿生算法, 组合优化, 黑鸢算法