基于定量信息的q-阶正交对犹豫模糊粗糙集下新型相似度度量在电动汽车充电站选址中的应用

为何“最佳”选项如此难以抉择

现代生活充满了棘手的选择：在哪里建设电动汽车充电站、哪个城市街区的空气污染最严重，甚至哪个医疗诊断最符合患者的症状。在所有这些情形中，信息往往混乱、不确定，甚至相互矛盾。本文引入了一些新的数学工具，帮助计算机更可靠地比较此类模糊信息，并展示这些工具如何指导关于充电站和空气质量的现实决策。

比较并非黑白分明的事物

许多决策取决于两个情形的相似程度。医生可能将患者症状与某种疾病的典型模式进行比较，城市规划者可能将潜在场址与新充电桩的“理想”位置进行对比。传统的相似度度量假定数据整洁且精确。事实上，专家常常犹豫：某个场址在交通可达性上可能被评为“尚可到好”，或污染数据可能不完整。过去几十年中，模糊逻辑研究者发展了表示这种不确定性的方法，允许某个对象部分属于某个类别，也部分不属于。本文建立在这些较为灵活的思想之上，采用一种框架，使专家不仅能表达某事属于某类的强度，还能表达其不属于的强度，乃至表达他们的不确定性。

一种新的相似度衡量方式

作者侧重于一种常用的相似度工具——余弦相似度，它将两组数据视为向量并测量它们之间的夹角。夹角越小意味着向量方向越接近，因而两个案例越相似。然而，当数据包含犹豫和每个准则的多个可能值（如专家判断中常见）时，标准余弦相似度会失效。为此，本文在一种名为q-阶正交对犹豫模糊粗糙集的丰富模糊框架下，定义了两种改进的度量——余弦相似度和加权余弦相似度。简单来说，该框架允许每个选项在每个准则下携带多个可能的“肯定”和“否定”程度，同时仍保证整体描述在逻辑上保持一致。新的公式将这些复杂描述转化为稳定且有意义的、介于0到1之间的相似度得分。

将方法应用于充电站选址

为证明该方法并非抽象数学，研究者们解决了一个紧迫的规划问题：在何处设置电动汽车充电站。他们考虑了三个候选场址和三个关键因素：交通可达性如何、建设成本多少以及站点为驾驶者服务的能力。专家在该模糊框架下用犹豫式分级意见描述每个场址，并给出理想场址的描述。新的余弦与加权余弦度量随后将每个实际场址与理想场址进行比较。两种方法在排序上达成一致：有一个场址明显最接近目标。这种一致性很重要——它表明即便各因素赋予不同权重，方法仍具鲁棒性。

用模糊数据监测城市空气

第二个示例考察不同区域的空气质量。这里的输入包括人为活动（如交通和吸烟）以及测得的污染物，如二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳和臭氧。由于此类数据可能不完整或不一致，每个区域的空气质量同样用犹豫式模糊值来表示，而非单一的精确数值。新的相似度度量将每个区域与理想的清洁空气轮廓进行比较，结果按更好或更差的空气质量对区域进行排序，符合实际预期。这表明相同工具既可用于环境监测，也可用于基础设施规划。

与旧方法的对比测试

除了这两个案例研究外，作者还将他们的度量与许多现有相似度公式在基准问题上进行了比较测试，涵盖医疗诊断和模式识别等领域。若干旧方法要么无法区分不同模式，要么表现异常——例如，在两种明显不相同的模式上错误地给出完全相似的结论。相比之下，新的基于余弦的度量满足基本逻辑要求，避免数值陷阱，并能在这些测试中正确识别最接近的匹配。这增强了人们的信心，表明这些工具并非仅针对单一应用而调优，而是普遍可靠的。

对实际决策的意义何在

对于非专业读者而言，技术术语掩盖了一个简单的信息：当信息不确定且专家存在分歧或犹豫时，我们仍需做出选择。本文提供了一种更谨慎的方法来比较这些模糊数据，将含糊的意见和嘈杂的测量转化为一致的选项排序。不论任务是选址新的充电站、判断城市空气是否安全，还是在复杂诊断中支持医生，这些改进的相似度度量都能带来更透明且不易出现奇怪数学异常的决策。随着基于此工作的计算工具被开发，规划者和分析师可能会获得一副更为锐利的观测镜，来审视那些真相不只是“是”或“否”、而是介于两者之间的问题。

引用: Attaullah, Khan, A., Boulaaras, S. et al. Application of novel similarity measures in electric vehicle charging station site selection based on q-rung orthopair hesitant fuzzy rough sets under quantitative information. Sci Rep 16, 9504 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-025-34665-1

关键词: 电动汽车充电, 决策, 模糊逻辑, 空气质量, 相似度度量