在受困离子量子计算机上用随机化算法模拟稀疏 SYK 模型

用真实设备窥探量子混沌

现代物理学中一些最奇异的观点表明，某些非常规材料的行为与黑洞物理有着深刻联系。Sachdev–Ye–Kitaev（SYK）模型是一个数学试验场，可以在其中探讨这种联系。但由于该模型高度混沌，即便是强大的超算也很快无法追踪其演化。本文展示了如何利用真实的受困‑离子量子计算机，结合一种巧妙的随机化算法，开始追踪这种混沌，并指示出未来处理更大规模问题所需的方向。

具有狂野行为的玩具宇宙

SYK 模型描述了大量相互作用的量子粒子，其相互作用是随机且强耦合的。物理学家喜欢它，因为它能捕捉“奇异金属”的复杂行为，并且在低能量下可以与二维的简单引力理论对应。然而，正是这种随机性和强相互作用使得在普通计算机上按时间演化模拟极其困难。相互作用项的数量随系统规模迅速增长，每一项都耦合远距粒子，因此在有噪声的量子硬件上进行直接的数字模拟将需要过深、过复杂的电路。

使模型更稀疏并更智能

为了将问题拉回可及范围，作者使用了一个“稀疏”版本的 SYK 模型，只保留所有可能相互作用中的一部分。这种稀疏化经过谨慎设计，以保持模型展示与引力启发物理相关的量子混沌特征。随后他们使用标准映射将模型转化为作用在量子比特上的操作，并选择对应于 24 个原始粒子的参数，这需要 12 个量子比特。作者没有采用常见的时间切片（Trotter）方法——该方法会引入离散化误差并产生大量门——而是使用了一种称为 TETRIS（Time Evolution Through Random Independent Sampling）的随机化方法。TETRIS 通过随机选择要应用的相互作用项及其出现频率来构建每一个电路，使得多次运行的平均能够在没有这种离散化误差的情况下再现真实的连续时间演化。

观察量子回声的衰减

他们测量的关键量是洛施密特幅度（Loschmidt amplitude），它跟踪系统在演化一段时间后回到初始态的可能性。在混沌系统中，这种“回声”往往会衰减，并且与更有序的模型不同，之后不会再次复现。利用 Quantinuum 的受困‑离子器件（提供高质量操作和 20 个量子比特之间的全连通性），研究组制备了一个全零的初始态并增加一个“辅助”量子比特，运行了许多随机生成的 TETRIS 电路。他们开发了一种名为回声验证（echo verification）的误差缓解策略，该策略检查系统量子比特的测量结果并舍弃明显受到位翻转错误破坏的测量样本；还使用了第二种方法（大门角外推，Large Gate Angle Extrapolation），通过比较同一随机电路的浅层与深层版本来估计在无噪声情况下的结果。

超越标准方法并检验噪声

通过将稀疏化、TETRIS 与这些缓解工具结合，实验成功追踪了稀疏 SYK 模型的洛施密特幅度的衰减，直到信号接近零且不出现复现，这与混沌系统的预期一致。作者还将他们的随机化方法与标准的 Trotter 分解进行了直接比较，发现对于所关注的规模和时间范围，TETRIS 能以更少的两量子比特门并且没有内置离散化误差地达到相同精度。他们还引入了一种名为“平均镜像”（mirror‑on‑average）的新型硬件噪声评估方法。不再精确反转电路，而是运行两条独立采样的 TETRIS 电路，其平均效果模拟了不做任何操作的情形。由此在简单辅助测量中观察到的衰减比传统镜像电路基准更真实地反映了局部可观测量中的退化，后者往往高估噪声。

这对未来量子实验意味着什么

展望未来，作者估算了应对更雄心勃勃量度所需的资源，例如用于诊断信息传播速度和混沌增长的时序无序算符（out‑of‑time‑ordered correlators）。他们的计算显示，即使采用优化的编码和并行化，要在足够大以探查类量子引力行为的系统中全面探索这些问题，也将需要数百万个两量子比特门和每个电路数小时的相干运行时间。尽管如此，这项工作表明：精心设计的随机化算法、定制的误差缓解以及现实的资源估计，能够把抽象的量子混沌与“实验室中的引力”理论转化为具体的实验计划——并为未来量子硬件和算法需要达到的改进勾画出清晰路径。

引用: Granet, E., Kikuchi, Y., Dreyer, H. et al. Simulating sparse SYK model with a randomized algorithm on a trapped-ion quantum computer. npj Quantum Inf 12, 43 (2026). https://doi.org/10.1038/s41534-026-01206-1

关键词: 量子混沌, SYK 模型, 受困离子量子计算机, 哈密顿量模拟, 误差缓解