在数字量子计算机上揭示清洁的二维离散时间晶体

一种在时间上有节奏的全新晶体

说到晶体，我们通常会想到闪闪发光的矿物，原子在空间中以重复的格局排列。本文探讨了一个更奇特的概念：在时间上重复而非在空间上重复的格局，称为“时间晶体”。作者利用 IBM 最新的 133 量子比特处理器之一，在二维中创建并探测这种时间晶体，观察它在被驱动远离平衡时仍保持稳定的节奏。结果展示了一种新奇的物相，以及当代量子计算机在探索难以用经典模拟处理的物理现象方面日益增长的能力。

为什么时间也能形成格局

在多体物理中，用周期性的“敲击”驱动系统通常会使系统加热，直到变得完全随机，就像水被煮沸一样。然而理论预测，在某些条件下，受驱动的量子系统可以落入只在每隔二次、三次或第 n 次敲击时重复的格局。这种行为称为离散时间晶体，它打破了驱动本身的时间平移对称性。先前的实现常依赖于无序——内置的随机性——来锁定这种行为，或依赖极快的驱动以抑制加热。本工作则聚焦于一个“清洁”系统，即没有无序、以现实速度驱动，并且排列成二维晶格，其中每个量子比特仅与少数邻居耦合。

构建像钟摆一样跳动的量子晶格

研究团队在 IBM 的 133 量子比特 heavy‑hexagon 芯片上编程实现了所谓的被敲击伊辛模型。每个驱动周期通过一系列简单的量子门实现：单量子比特旋转类似于沿侧向或其偏好轴推动自旋的磁场，以及耦合相邻自旋的双量子比特门。从一种简单的“条纹”式上下自旋排列开始，他们将该周期重复最多 100 次，并在中心区域测量平均磁化强度——衡量有多少自旋朝上与朝下。由于硬件存在噪声，他们引入了一个直接的误差缓解步骤：对比一个特殊且理想信号已知的可准确理解的设置，并使用该设置中测得的衰减来重标定所有其他数据。基于全局噪声模型的这一修正恢复了原本会过快消退的磁化振荡。

观察时间晶体的存续与变化

为了验证结果，作者将量子硬件数据与两类经典模拟进行比较：针对较小的 28 量子比特子集进行精确的态矢量计算，以及针对完整 133 量子比特晶格采用先进的二维张量网络方法。在约 50 个驱动周期以内的演化时间里，经修正的量子数据与两种经典方法都表现出惊人的一致性，这增加了硬件真实追踪系统动力学的信心。进一步延长时间，他们观察到磁化的稳健倍周期振荡，在相当宽的驱动强度范围内至少持续 100 个周期。这种持久的子谐响应表明存在一种清洁的预热时间晶体：系统保持在相对有序的非热力学平台期，在此期间信息尚未在晶格中完全纠缠并扩散，加热到无特征的高温态被延迟。

当节奏出现第二重拍子

当研究者加入一条纵向场——轻微地使自旋偏向某一方向并显式破坏模型的内部对称性时，情形变得更为丰富。时间晶体的节奏仍然存在，但振荡幅度现在缓慢地增减，在基本的两步模式之上产生更长周期的“拍子”。通过对观察到的磁化执行数值频谱分析（离散傅里叶变换），团队发现不仅在驱动频率的一半处有强峰，还在附近出现可平滑调节的侧峰。这些额外成分并不与驱动周期整齐对齐，实质上是不可通约的，揭示了一种不可通约调制的时间晶体现象：慢速包络调制着底层的滴答节拍。

将量子计算机视为探测奇异动力学的显微镜

在时间晶体向这种调制行为并最终向完全热化过渡的参数区间，经典张量网络模拟开始遇到困难：纠缠增加迫使其近似在长时间下失效。然而量子处理器仍能产生延展至 100 个周期的数据，超越当前经典工具可靠处理的范围。作者得出结论：清洁的二维时间晶体及其不可通约的表亲可以在当今基于门的量子硬件上实现，而无需依赖无序或超快驱动，这类处理器如今为在传统计算到达极限的参数区间内探测复杂量子动力学提供了一个实用的实验室。

引用: Shinjo, K., Seki, K., Shirakawa, T. et al. Unveiling clean two-dimensional discrete time crystals on a digital quantum computer. npj Quantum Inf 12, 41 (2026). https://doi.org/10.1038/s41534-026-01193-3

关键词: 离散时间晶体, 弗洛quet动力学, 量子模拟, 张量网络, 超导量子比特