量子态的非定域性可以具有传递性

蔓延的“诡异关联”

量子物理以其“远距诡异作用”著称：粒子即使相距遥远也似乎存在神秘的关联。本文提出了一个令人震惊的问题：如果第一个粒子与第二个粒子强烈关联，而第二个又与第三个强烈关联，那么量子力学的规则是否会*强制*第一和第三之间也出现类似的诡异关联？作者在量子态层面证明了答案在某些情况下可以是肯定的：量子非定域性可以具有传递性。

从共享的秘密到无法解释的观察

在日常生活中，相关性通常有简单的原因：如果两个人带了相同的伞，可能只是因为他们都看到了相同的天气预报。量子“非定域性”有所不同。当两个相距遥远的实验室对精心制备的粒子进行测量时，他们可能得到的结果无法用基于共享信息和按光速限制的普通因果关系来完全解释。通过违反贝尔不等式所揭示的这种行为，是设备独立量子密码学和其他前沿技术的基础。

当共享有严格限制时

非定域的量子关联并非可以任意共享。如果两方共享了可能的最强非定域相关性，第三方就不能与它们同样强烈地连接——这是所谓的独占性（monogamy）。尽管如此，关联仍有令人惊讶的传播方式。早期工作展示了一种相关的效应，称为“纠缠传递性”：在某些混合态中，如果系统A与B纠缠、B与C纠缠，那么任何与这两部分一致的更大态也必然使A与C保持纠缠。在一个更抽象、非量子化的设定中也曾证明过类似的非定域性效应，但在真实量子系统中是否可能出现这一现象，十多年来一直是个未知问题。

构造能决定整体的局部部分

作者通过考察那些知道某些两粒子“切片”就能唯一确定整体系统的情形来攻克这个问题。一个关键角色由所谓的W态扮演：这是一种特殊的三比特态，恰好三个粒子中有且仅有一个被激发，但这种激发在三者之间以完全对称的方式共享。W态的任意两粒子约化态看起来相同，先前的工作表明，在某些简单网络上，指定这些两粒子态就足以决定完整的多粒子态。在这里，作者将这一思想推广：如果在一棵树状网络上每条边都由相同W态约化态的多个副本描述，那么唯一相容的全局态就是完整W态的多个副本。

在网络中强制产生非定域性

凭借这一唯一性性质，作者构造了三方A、B与C的三方量子态，使得A–B与B–C之间的两方约化态不仅纠缠，而且可证明是贝尔非定域的。因为这两个约化态唯一地固定了整个三方态，剩下的A–C约化态就不再可以任意选取：它被迫成为某个特定态，而当考虑足够多的拷贝时，这个被强制的态也可以被证明为非定域的。这样，每当A–B与B–C共享这种特殊的非定域态时，任何与之相容的整体态都必须使A–C也表现出非定域性。换言之，非定域性在量子态层面上呈现出传递性。

表现相似的随机量子世界

为了检验这一现象可能有多普遍，作者还在小规模量子系统（比特、三能级系统及更高维）上对大量随机选择的三方纯态进行了探索。对于三个三能级系统（qutrits）——每个系统有三个能级而非两个——他们发现大约11%的情况下，三个两方约化态全部是非定域的，而且A–B与B–C这一对又会在要求存在相容的全局量子态时强制A–C也成为非定域。这表明传递性非定域并非罕见的奇异现象，而是在更高维量子系统中自然出现的一种可能性。

这对未来量子网络意味着什么

对非专业读者而言，结论是某些量子连接更像连锁反应而非孤立的链环：在两侧受规则约束的强非定域联系可以迫使第三侧出现类似的联系，排除了平凡的解释。这有助于阐明量子现实与基于隐藏原因的经典图景之间的差异，并暗示了潜在的实用价值。在未来的量子网络中，可能只需通过测试两个节点与一个中心节点的连接，就能证明这两个远端节点共享一种强大的非定域资源，而无需对远端对执行最困难的直接测试。

引用: Chen, KS., Tabia, G.N.M., Hsieh, CY. et al. Nonlocality of quantum states can be transitive. npj Quantum Inf 12, 37 (2026). https://doi.org/10.1038/s41534-025-01173-z

关键词: 量子非定域性, 贝尔不等式, 纠缠, 量子网络, 设备独立密码学