Bellek içi analog hesaplama ile negatif olmayan matris ayrıştırması

Büyük veriyi parçalara ayırmanın önemi

Günlük hizmetler —film önerileri, fotoğraf uygulamaları ve genetik analiz gibi— devasa sayı tablolarının içindeki gizli desenleri bulmaya dayanır. Bunun yaygın bir yöntemi negatif olmayan matris ayrıştırmasıdır (NMF): büyük bir veri tablosunu daha yorumlanabilir basit parçalara böler. Ancak veri kümeleri milyonlarca kullanıcı, öğe veya piksele ulaşınca, bugünkü dijital çipler gerçek zamanlı olarak bunu takip etmekte zorlanır. Bu makale, analog bellek içi bir hesaplama yaklaşımının bu ağır matematiksel yükü çok daha hızlı ve çok daha az enerjiyle gerçekleştirebileceğini gösteriyor; bu da daha duyarlı ve verimli yapay zeka destekli hizmetlerin önünü açıyor.

Dev tabloların içinden desen çekmek

Çalışmanın merkezinde negatif olmayan matris ayrıştırması (NMF) var: kullanıcı-film değerlendirmeleri veya görüntü piksel değerleri gibi negatif olmayan sayıların bulunduğu büyük bir ızgarayı alıp onu iki daha küçük ızgaranın çarpımı olarak yeniden yazar. Bir ızgara gizli “özellikleri” temsil eder (örneğin bir kullanıcının aksiyon ile romantik türüne yönelik tercihleri) ve diğeri her öğe ya da pikselin bu özellikleri ne kadar güçlü gösterdiğini belirtir. Tüm değerler negatif olmayan aralıkta kaldığı için bu özellikler genellikle sezgisel parçalara benzer: görüntülerde yüz bileşenleri veya öneri verilerinde tercih profilleri gibi. Bu, NMF’yi öneri sistemlerinde, biyoinformatikte, görüntü işlemede ve kümelemede popüler kılar, ancak çok büyük ve seyrek veri kümeleri için hesaplama açısından talepkardır.

Neden dijital çipler bir duvara çarpar

Geleneksel işlemciler —CPU’lar, GPU’lar ve hatta FPGA’lar— matris işlemlerini uzun temel adım dizileri olarak ele alır, verileri bellek ile hesaplama birimleri arasında ileri geri taşır. Orta ölçekli problemler için bu iyi çalışır, ancak milyonlarca satır ve sütun içeren modern veri kümelerinde zaman ve enerji maliyeti muazzam hale gelir. Moore yasasının yavaşlaması ve bellek erişiminin güç ve gecikmeyi domine ettiği von Neumann darboğazı, NMF’yi canlı öneri veya hızlı görüntü analizi gibi gerçek zamanlı uygulamalara ölçeklendirmeyi giderek zorlaştırır. Zeki dijital algoritmalar bile matrisler tekrar tekrar güncellenmesi gerektiğinde polinomsal zaman karmaşıklığı ve yoğun bellek trafiğiyle karşılaşır.

Analog sinyallerle belleğin içinde hesaplama

Yazarlar farklı bir yol izleyerek memristör olarak bilinen dirençli bellek aygıtlarına dayalı analog matris hesaplama kullanıyor. Bu aygıtlar, her kesişimde bir iletkenlik değeri depolayan yoğun çapraz diziler halinde düzenlenebilir. Dizinin bir tarafına gerilimler uygulandığında diğer taraftan akan akımlar doğal olarak birçok çarpma ve toplama işlemini paralel olarak gerçekleştirir. Bu dizileri az sayıda işlem yükselticisi ile kapalı döngü halinde bağlayarak, ekip kompakt bir genelleştirilmiş ters (GINV) devresi kurar; bu devre tüm regresyon problemini birçok dijital yineleme yerine özünde tek bir analog adımda çözer. İletkenlik telafi şeması ile tasarımı rafine ederek devreyi kararlı tutarken yükseltici sayısını önemli ölçüde azaltırlar; bu da çip alanı ve güç tasarrufu sağlar.

Matematik hilesinden çalışan donanıma

Bunu NMF için pratik kılmak amacıyla araştırmacılar kompakt GINV devresini alternatif negatif olmayan en küçük kareler (alternating non‑negative least squares) adlı iyi bilinen bir stratejiyle eşleştirir. İki faktör matrisini aynı anda çözmeye çalışmak —zor, konveks olmayan bir problem— yerine yöntem, bir matris sabit tutulurken diğerini sırayla iyileştirir; bu, analog devrenin çözebileceği daha basit negatif olmayan regresyon problemleri zincirine ayırır. Hafniyum‑oksit memristör dizileri imal eder ve bir baskılı devre kartı platformu kurarlar, ardından iki kilit uygulamayı gösterirler. Görüntü sıkıştırmada, bir bulutsuzluk (nebula) fotoğrafı küçük yamalara bölünerek ayrıştırılır, depolamayı yarıya indirirken görsel kalitede yalnızca küçük bir kayıp olur. Öneri sistemlerinde ise MovieLens 100k gibi kullanıcı‑öğe değerlendirme verilerini faktorizasyonla eksik puanları doğru şekilde tahmin ederler; matris son derece seyrek olsa bile.

Gerçek dünyada hız, verimlilik ve dayanıklılık

Temel doğruluğun ötesinde, analog çözücü dikkat çekici hız ve enerji avantajları gösterir. Çaprazbar içinden geçen akım birçok işlemin aynı anda yapıldığını temsil ettiğinden, bir regresyon problemini çözme süresi matris boyutundan neredeyse bağımsız hale gelir; bu dijital yöntemlerin aksine belirgindir. Sistem düzeyinde tahminler, gelişmiş FPGA ve GPU uygulamalarına kıyasla yüzlerce ila binlerce kat hızlanma ve enerji verimliliğinde birkaç mertebe iyileşme öngörür. Belki şaşırtıcı biçimde, donanımın analog doğası bir zayıflık değil güçtür: NMF algoritması aygıt gürültüsüne ve programlama hatalarına doğal olarak tolerans gösterir ve simülasyonlarda, alttaki memristör değerleri oldukça hassas olmasa veya sıcaklıkla kayma gösterse bile nihai görüntü ve öneri kalitesi yüksek kalır.

Günlük teknoloji için ne anlama geliyor

Basitçe söylemek gerekirse, çalışma bellek içinde çalışan yeni bir tür “hesaplayıcının” modern veri biliminin en önemli araçlarından birini bugünkü dijital çiplere göre çok daha hızlı ve verimli olarak gerçekleştirebileceğini gösteriyor. Matris ayrıştırmasını doğrudan kompakt analog devrelere gömerek, yayın önerileri, kişiselleştirilmiş içerik sıralaması ve cihaz üzerinde görüntü işleme gibi hizmetler nihayetinde gerçek zamanlı çalışabilir ve çok daha az güç tüketebilir. Çalışma hem bir devre planı hem de deneysel kanıt sunarak, böyle bir analog bellek içi hesaplamanın gerçekçi veri kümeleriyle tam doğruluklu yazılıma yakın doğrulukla başa çıkabileceğini gösteriyor ve gelecekte devasa veri akışlarını camdan geçen ışık gibi zahmetsizce süzebilecek donanımlara işaret ediyor.

Atıf: Wang, S., Luo, Y., Zuo, P. et al. In-memory analog computing for non-negative matrix factorization. Nat Commun 17, 1881 (2026). https://doi.org/10.1038/s41467-026-68609-8

Anahtar kelimeler: analog bellek içi hesaplama, negatif olmayan matris ayrıştırması, memristör çapraz dizisi, görüntü sıkıştırma, öneri sistemleri