Forskning om en fuzzy programmeringsmodell och algoritm för kajallokering med hänsyn till tidvis varierande vattendjup

Varför tidpunkten för tidvatten spelar roll för stora fartyg

Moderna containerfartyg blir större och tyngre, men hamnar byggs där havsnivån stiger och sjunker med tidvattnet. Det innebär att ett fartyg som är säkert att gå in i en hamn vid ett klockslag kan slå i botten bara några timmar senare. Denna artikel ställer en mycket praktisk fråga: hur kan hamnar bestämma vilket fartyg som använder vilken kaj, och när, så att fartyg kan gå in och ut snabbt, trots att vattendjupet och driftsförhållandena ständigt förändras och till viss del är osäkra?

Upptagna kajer och begränsade uppställningsplatser

En containerterminals kajer är som parkeringsplatser längs en pir där fartyg förtöjer för lastning och lossning. Om kajerna används väl väntar fartyg mindre tid utanför, godset rör sig snabbare och hamnen tjänar mer. Men i verkligheten hindrar många faktorer perfekt planering: stormar, utrustningsfel, ofullständig information från rederier och framför allt den varierande havsnivån. Stora fartyg med stora djupgående kan bara lägga till när vattendjupet är tillräckligt längs en viss kajsträcka, och deras eget djupgående ändras när containrar lastas och lossas. Författarna fokuserar på denna mycket realistiska situation: en kontinuerlig kuststräcka där fartyg kan ankra var som helst längs kajen under ett tidvatten som får vattendjupet att stiga och sjunka under dagen.

Att förvandla en rörig verklighet till en lösbar plan

För att hantera denna komplexitet bygger forskarna en matematisk modell som behandlar kajallokering som ett stort schemaläggningspussel. Tiden delas i korta steg och varje möjlig kombination av fartyg, kaj och starttid används antingen eller inte. Målet är att minimera den totala tiden fartyg tillbringar i hamn, viktad efter deras betydelse eller kostnad. En viktig nyans är hur osäkerheter hanteras. Istället för att anta exakta sannolikheter för faktorer som fartygens djupgående använder de en teknik som kallas fuzzy-programmering. Här beskrivs osäkra storheter inte med skarpa tal utan med intervall och grader av trovärdighet. Modellen kräver sedan att varje fartygs djupgåendekrav uppfylls med minst en vald säkerhetsnivå, samtidigt som den försöker hålla den totala tiden i hamn så låg som möjligt.

Smart sökning istället för brutstyrka

Eftersom antalet möjliga kombinationer av kaj, tid och fartyg exploderar när hamnen blir mer trafikerad är det omöjligt att helt enkelt testa dem alla. Forskarteamet vänder sig därför till två naturinspirerade sökmetoder: en genetisk algoritm och en simulated annealing-algoritm. Båda börjar från en initial gissning om hur fartyg kan sekvenseras på varje kaj och förbättrar sedan gradvis den gissningen. Den genetiska algoritmen imiterar evolution genom att koda varje komplett plan som en sträng och sedan upprepade gånger välja, blanda och mutera dessa strängar för att gynna bättre lösningar. Simulated annealing, däremot, efterliknar avsvalning av metall: den accepterar ibland sämre lösningar i början för att undkomma återvändsgränder, men blir mer kräsen när den "avkyls." Författarna jämför också dessa heuristiska metoder med en kommersiell exaktlösare (CPLEX) som kan hitta matematiskt optimala svar för mindre fall.

Vad testerna visar om prestanda

Forskarna genererar en rad realistiska testsituationer med olika antal fartyg och kajer och kör sedan alla tre metoderna. För små problem hittar den exakta lösaren snabbt den bästa lösningen och både den genetiska algoritmen och simulated annealing matchar den. När antalet fartyg och kajer växer bromsar den exakta lösaren eller misslyckas med att bli klar inom rimlig tid, medan heuristikerna fortfarande producerar lösningar av hög kvalitet. I medelstora fall ligger deras lösningar inom några procent av de bästa kända svaren. I de största fallen hittar den genetiska algoritmen ofta bättre lösningar än vad den exakta lösaren hinner nå innan timeout och gör det på kortare tid än simulated annealing. En känslighetsstudie som successivt skärper kravet på säkerhet i uppfyllandet av djupkrav visar att den totala tidskostnaden ökar endast marginellt och att de detaljerade kajplanerna knappt förändras, vilket tyder på att modellen är stabil och robust.

Vad detta betyder för verkliga hamnar

Enkelt uttryckt visar studien att det är möjligt att utforma kajscheman som tar hänsyn till tidvattnets svängningar och osäkerheten i verkliga data utan att stoppa upp hamnplaneringen. Genom att kombinera en tidvattenmedveten modell med en fuzzy-hantering av osäkra djupgående och snabba sökalgoritmer kan planeringsansvariga skapa kajplaner som både är effektiva och tillräckligt konservativa för att vara tillförlitliga när förhållandena förändras. Arbetet pekar mot smartare och mer automatiserade verktyg som kan hjälpa hamnar att hantera större fartyg, minska väntetider och bränsleförbrukning och i slutändan bidra till mer tillförlitlig och hållbar maritim logistik.

Citering: Liu, D., Li, B., Li, M. et al. Research on a fuzzy programming model and algorithm for berth allocation considering time-varying water depth. Sci Rep 16, 9580 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-025-27537-1

Nyckelord: kajallokering, tidvattenhamnar, fuzzy-optimering, genetiska algoritmer, maritim logistik