Оценка площади контакта между наночастицами сажи в композитах по туннельным свойствам, глубине межфазы и числу контактов

Почему важны крошечные контакты между частицами

От гибких чехлов для телефонов, реагирующих на давление, до автомобильных шин, отслеживающих износ, многие новые технологии опираются на пластики, проводящие электричество. Часто для придания обычным полимерам проводимости в них вводят сажу — тонкий, похожий на копоть порошок. Но то, как бесчисленные наночастицы соприкасаются внутри пластика и какую площадь они разделяют в каждой точке контакта, было почти невозможно измерить. В этой статье разработан практический метод оценки невидимой «площади контакта» и показано, как её регулирование может существенно повысить электрические характеристики реальных изделий.

От разрозненных зерен к проводящим путям

Когда сажа смешивается с полимером, частицы сначала распределены разрозненно и изолированы, поэтому материал ведёт себя как диэлектрик. По мере добавления частиц и их укрупнения образуется непрерывная сеть, позволяющая электронам перемещаться по образцу; это резкое изменение называется порогом перколяции. Авторы подчёркивают, что существующие модели часто учитывают лишь долю сажи вблизи этого порога. Обычно они игнорируют два ключевых фактора: тонкую изменённую оболочку полимера вокруг каждой частицы (называемую межфазой) и квантовый «туннелирование» электронов через ультратонкие прослойки полимера между соседними частицами. Оба эффекта сильно влияют на то, насколько легко заряды могут перемещаться.

Построение новых формул для электрического поведения

Исследователи разработали две математические модели для предсказания проводимости пластика, заполненного сажей. В первой они рассматривают основным барьером для потока электронов сопротивление крошечных туннелей полимера, разделяющих соседние частицы. Это сопротивление зависит от расстояния туннелирования, ширины туннеля, удельного сопротивления полимера в зазоре и — что важнее всего — от площади контакта между противолежащими поверхностями частиц. Вторая модель адаптирует более ранний подход, применявшийся к композитам с наполнителем в виде волокон, но расширяет его на сферические частицы и явно включает толщину межфазы, число контактов каждой частицы, размер частиц и степень взаимодействия между поверхностями полимера и сажи. Сравнивая обе модели с опубликованными измерениями для нескольких систем полимер–сажa, они показывают, что формулы соответствуют реальным данным в широком диапазоне заполнений сажей.

Преобразование моделей проводимости в карту площади контакта

Поскольку обе модели описывают одну и ту же измеренную проводимость, авторы объединяют их и решают уравнение для неизвестной величины: эффективной площади контакта между частицами. Это даёт компактную формулу, связывающую площадь контакта с измеримыми свойствами материала: радиус частиц, количество сажи, глубину межфазы, расстояние и диаметр туннеля, поверхностные энергии полимера и наполнителя, начало перколяции и типичное число соседей у каждой частицы. Используя это выражение, они строят трёхмерные карты, показывающие, как площадь контакта меняется при вариации любой пары факторов. Более толстая межфаза и большее число контактов расширяют сеть соединённых частиц, значительно увеличивая площадь контакта, тогда как чрезвычайно тонкая межфаза или очень мало контактов сводят её практически к нулю.

Правила проектирования для лучших проводящих пластиков

Контурные диаграммы выявляют чёткие рекомендации по проектированию. Широкие но короткие туннели между частицами — то есть большие диаметры встречающихся участков при очень небольших зазорах — значительно увеличивают площадь контакта, тогда как очень узкие контакты или длинные зазоры не создают работоспособных проводящих путей. Низкие пороги перколяции и более сильное межфазное натяжение между полимером и сажей способствуют плотным связным кластерам и тем самым увеличивают площадь контакта. Мелкие частицы при высоких концентрациях формируют больше точек соединения, чем несколько крупных, а более высокая доля образующейся сети в объёме образца сильно повышает площадь контакта. Напротив, удельное сопротивление полимера внутри туннеля влияет на то, насколько легко проходят электроны, но не изменяет саму величину площади контакта.

Что это означает для реальных материалов

Проще говоря, исследование показывает: то, как частицы сажи встречаются внутри пластика — а не только их количество — определяет, станет ли материал хорошим электрическим проводником или останется плохим. Авторы предлагают практическую формулу, позволяющую инженерам оценивать эту скрытую площадь контакта по величинам, которые можно измерить или задать при разработке, таким как размер частиц, химия поверхности и загрузка наполнителя. С её помощью производители могут системно настраивать рецептуры для максимизации площади контакта, снижения туннельного сопротивления и достижения требуемой проводимости для сенсоров, антистатических покрытий и других передовых полимерных компонентов без бесконечных проб и ошибок.

Цитирование: Zare, Y., Gharib, N., Choi, JH. et al. Estimation of contact area among carbon black nanoparticles in composites by tunneling properties, interphase depth and contact number. Sci Rep 16, 9118 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-39872-y

Ключевые слова: проводящие полимерные композиты, наночастицы сажи, электрическая перколяция, туннельная проводимость, проектирование нанокомпозитов