ДЭМ-исследование влияния содержания пылевидных фракций на прочность сдвига бинарных смесей при низком боковом давлении

Почему мелкие зерна важны для крупных сооружений

От железнодорожных путей до волнорезов и даже лунных посадочных модулей — многие инженерные сооружения опираются на массы песка и гравия. Эти зернистые материалы кажутся простыми, но их прочность зависит не только от размеров основных зерен, но и от доли мелких «пылевидных» фракций в смеси и от того, насколько сильно масса сжата окружающим давлением. В этом исследовании используются современные компьютерные симуляции, чтобы показать, как небольшие изменения в содержании пылевидных частиц и в давлении могут кардинально менять взаимную блокировку зерен, и предлагается новый способ прогнозирования того, будет ли материал держать нагрузку или уступит.

Как инженеры обычно думают о песчаном основании

Проектировщики откосов, насыпей и фундаментов опираются на параметры, описывающие сопротивление грунта сдвигу при сжатии. При относительно высоких давлениях стандартные лабораторные испытания и простые формулы работают достаточно хорошо, поэтому инженеры нередко экстраполируют эти результаты на низкие давления. Однако реальные проблемы — такие как поверхностные оползни, разжижение во время землетрясений или осадки под легкими конструкциями — часто возникают именно в этом диапазоне низких давлений. Эксперименты в нём технически сложны и легко искажимаются трением в испытательных приборах, а измерения показывают, что прочность грунта меняется не линейно, а по изогнутой зависимости при уменьшении давления. К тому же природные грунты почти всегда содержат пылевидные частицы, образующиеся вследствие выветривания и транспорта, и ранние исследования расходились во мнении, укрепляют ли эти мелкие зерна грунт или, наоборот, ослабляют его.

Заглянуть внутрь зернового скелета с помощью виртуальных тестов

Чтобы распутать эту проблему, авторы обратились к методу дискретных элементов — численному подходу, моделирующему тысячи отдельных зерен и силы между ними. Они создали трёхмерные виртуальные образцы, состоящие из крупных и мелких сферических частиц с разными долями пылевидных фракций, и подвергли их имитации триосных сжатий, повторяющих стандартные лабораторные процедуры: подготовить образец, равномерно сжать его со всех сторон до заданного давления, затем сжать вертикально, чтобы вызвать сдвиг. Тщательная калибровка контактных свойств частиц по данным по стеклянным шарикам позволила виртуальным тестам воспроизводить лабораторные результаты при больших давлениях, после чего систематически исследовали давления от 10 до 1000 килопаскалей и содержание пылевидных частиц до 30 процентов.

«Гремучие» частицы, скрытые поры и смещающиеся силовые цепочки

Симуляции показали, что не все зерна несут нагрузку. Многие мелкие частицы находятся в роли «гремучих» — они расположены в порах между крупными частицами и имеют недостаточно контактов, чтобы передавать значительную силу. Когда содержание пылевидных частиц невелико или давление очень мало, большинство из них остаются гремучими, и основной несущий скелет состоит только из крупных зерен. По мере добавления пылевидных частиц общая упаковка сначала становится плотнее, а затем — более рыхлой, с наибольшей плотностью примерно при 25 процентах мелких частиц. Более информативной величиной оказался так называемый коэффициент пустотности скелета, который учитывает гремучие частицы как часть пустого пространства. Эта величина устойчиво уменьшается по мере добавления пылевидных частиц, сигнализируя о постепенном переходе от каркаса, доминируемого крупными зернами, к каркасу, где крупные и мелкие частицы совместно несут нагрузки вдоль контактных цепочек.

Как прочность растёт с давлением и содержанием пылевидных частиц

Когда виртуально уплотнённые образцы испытывали на сдвиг, их пик прочности демонстрировал устойчивую закономерность: при очень низком давлении сопротивление сдвигу резко возрастало с ростом давления, а затем выравнивалось после достижения определённого критического давления. Увеличение доли мелких частиц повышало общую пиковой прочность и, что важно, вызывало наступление этого выравнивания при более низких давлениях. Детальное отслеживание контактных сил объясняет причину. Контакты мелкий–мелкий практически не вносили вклада в прочность. Вместо этого, как только давление становилось достаточным, чтобы прижать гремучие частицы к окружающему каркасу, образовывались новые контакты между крупными и мелкими зернами, создавая дополнительные пути передачи нагрузки, укреплявшие уже существующие крупно–крупные цепочки. Для смесей с примерно 20 процентами пылевидных частиц активация мелких частиц происходила быстро в пределах умеренного диапазона давлений, что объясняет и резкий рост прочности при низком давлении, и более раннюю стабилизацию.

Новый ориентир для более безопасных конструкций при низком давлении

Исходя из этих наблюдений, авторы предложили улучшенную формулу прочности, которая напрямую связывает пиковую прочность как с боковым давлением, так и с содержанием пылевидных частиц. Уравнение воспроизводит наблюдаемый быстрый рост и плато прочности по мере увеличения давления, а также учитывает, как добавление мелких частиц одновременно повышает прочность и сдвигает критическое давление вниз. Аппроксимация по всем данным симуляций даёт высокую точность соответствия. Для непрофессионалов главный вывод таков: крошечные зерна в грунте и невысокие давления, которые кажутся несущественными, могут сильно влиять на то, будет ли основание вести себя слабо или надёжно. Явный учёт пылевидных фракций и эффектов низкого давления поможет создавать более безопасные и предсказуемые конструкции на песчаных и илистых грунтах и в них.

Цитирование: Tiantian, H., Zhicheng, G., Chaojie, Z. et al. DEM study of fines content effects on shear strength of binary mixtures under low confining pressure. Sci Rep 16, 8356 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-39817-5

Ключевые слова: прочность зернистых грунтов, мелкие частицы в песке, низкое боковое давление, метод дискретных элементов, геотехническая устойчивость