Калибровка модели Карагузяна и Кейса для испытаний на сжатие и растяжение плавленого ВВ на основе 3,4-ди Nitroпиразола

Почему важна повышенная прочность взрывчатых веществ

Современные вооружённые силы полагаются на мощные плавленые взрывчатые вещества, которые можно заливать в снаряды и боеголовки как тёплый воск, а затем получать плотные, энергосодержащие наполнители. Эти материалы недороги и эффективны, но при этом могут быть хрупкими: удары, падения или взрывы способны вызвать трещины или даже детонацию. В этом исследовании поднят практический вопрос с серьёзными последствиями для безопасности: может ли математическая модель, изначально разработанная для бетона, помочь предсказать, как новая плавленая ВВ выдерживает механическое воздействие в реальных условиях?

От строительного материала к боевому материалу

Исследуемое взрывчатое вещество основано на 3,4-диNitропиразоле (DNP) и смешано с другим мощным компонентом — HMX. Хотя взрывчатые вещества и бетон кажутся далекими друг от друга, у них есть общие черты: оба хрупкие, трескаются под нагрузкой и по-разному ведут себя при медленном сжатии, быстром ударе или при всесторонней стеснённости. Инженеры десятилетиями совершенствовали модели для бетона, которые отслеживают, как материал упружеет, трескается и в конечном счёте разрушается. Авторы предположили, что если одну из этих моделей адаптировать для DNP-основных ВВ, это даст конструкторам мощный инструмент для прогнозирования поведения боеголовок при хранении, транспортировке и ударных воздействиях без опасных сюрпризов.

Проверка взрывчатого вещества в испытаниях

Чтобы исследовать эту идею, команда сначала измерила лабораторное поведение DNP-основного ВВ. Они отливали небольшие цилиндры и диски и испытывали их тремя способами. В медленных испытаниях на сжатие универсальная машина аккуратно сжимала образцы на двух очень низких скоростях нагружения, что показало жёсткость материала и момент начала растрескивания. В высокоскоростных испытаниях на сжатие с помощью расщеплённого стержня Хопкинсона в образец подавался быстрый удар, имитируя воздействия при взрывах или столкновениях. Наконец, специальные «бразильские» испытания дисков косвенно растягивали материал, позволяя оценить его прочность на растяжение и сопротивление распространению трещин — то, насколько легко образуются и растут трещины. В совокупности эти эксперименты дали детальную картину поведения ВВ при широком диапазоне режимов нагружения.

Бетонная модель освоит новый трюк

Имея эти данные, авторы обратились к модели Карагузяна и Кейса (K&C) — сложному описанию отклика хрупких материалов на растяжение, сжатие и стеснённость. Модель отслеживает переход материала от начальной упругой стадии, когда он восстанавливается, через упрочнение при образовании микротрещин и, наконец, чрез размягчение и разрушение по мере распространения повреждений. Она также учитывает изменения поведения при более быстрых нагрузках и при всестороннем давлении. Исследователи ввели в модель измеренные свойства DNP-основного ВВ и аккуратно настроили многие внутренние параметры, чтобы предсказанные моделью кривые «напряжение — деформация» совпадали с экспериментальными. Они отрегулировали скорость накопления повреждений, упрочнение при высоких скоростях нагружения и изменение объёмного отклика под сжатием.

Заглянуть внутрь отклика материала

После калибровки модель K&C использовали как виртуальный испытательный стенд. Она точно воспроизвела усиление и повышение жёсткости материала при более быстром сжатии, с погрешностью в пике прочности менее 7% для проверенных скоростей удара. Модель также захватила весь путь от начальной нагрузки через рост трещин до окончательного разрушения. При моделировании медленного сжатия исследователи слегка скорректировали объёмный отклик, чтобы модель также хорошо согласовывалась с квази-статическими испытаниями. Возможно, наиболее примечательно, что виртуальные испытания при разных уровнях окружающего давления показали изменение «характера» материала: при малой или отсутствии стеснённости он вёл себя хрупко, резко теряя прочность после образования трещин; при более высокой стеснённости деформация становилась более пластичной, материал сохранял значительную прочность при больших деформациях и приближался к почти идеально пластическому отклику.

Что это означает для более безопасных конструкций

Для неспециалистов главная мысль в том, что авторам удалось успешно перенастроить проверенную бетонную модель для детального описания современного плавленого ВВ. Согласовав модель как с медленными, так и с быстрыми испытаниями, в растяжении и сжатии, и захватив переход от хрупкого растрескивания к более пластичному поведению под давлением, модель K&C становится надёжным «хрустальным шаром» для прогнозирования поведения этого ВВ в реальных боеприпасах. Конструкторы теперь могут моделировать реакцию зарядов на удары, столкновения и стеснённость, не полагаясь исключительно на дорогостоящие и опасные опыты. В долгосрочной перспективе такое моделирование может направлять разработку более безопасных составов ВВ, более прочных конструкций боеголовок и более точные оценки рисков везде, где используются плавленые взрывчатые вещества.

Цитирование: Xu, Y., Gao, J., Fu, P. et al. Calibration of the Karagozian & Case model for compression and tensile tests of a 3,4-dinitropyrazole-based melt-cast explosive. Sci Rep 16, 8391 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-39651-9

Ключевые слова: плавленые взрывчатые вещества, механическое поведение, конститутивное моделирование, динамическая нагрузка, безопасность материалов