Модель глубокой нейронной сети для теплообмена при течении гибридного наножидкого раствора Дарси–Форхгеймера с энергией активации

Более умные моторные масла для тяжёлых условий

От автомобильных двигателей до электростанций современные машины проводят огромные количества тепла через тесные пространства. Обычные масла не всегда справляются, особенно при высоких температурах, сильных магнитных полях или внутри пористых материалов, таких как фильтры и каталитические слои. В этом исследовании рассматривается новый класс «умных» смазочных материалов — моторные масла, загруженные керамическими наночастицами — и показано, как современные нейронные сети могут предсказывать перенос тепла и распределение растворённых веществ в этих жидкостях значительно быстрее, чем традиционные численные методы.

Создание улучшенной рабочей жидкости

Исследователи начинают с разработки гибридного наножидкого раствора: обычное моторное масло обогащают двумя типами наночастиц — оксидом алюминия и диоксидом титана. Каждый тип частиц обеспечивает высокую теплопроводность и механическую прочность, а вместе они повышают способность жидкости отводить тепло при сохранении стабильности при температурах выше 300 °C. Базовое масло само по себе ведёт себя как неньютоновская жидкость типа Кассон, то есть сопротивляется течению до достижения определённого напряжения сдвига, после чего течёт легче — реалистичное описание многих промышленных смазок, красок и полимерных суспензий. Такое сочетание специально адаптировано для суровых условий, например в каналах смазки, пористых каталитических слоях и компактных теплообменниках.

Экстремальные условия внутри пористых структур

Чтобы смоделировать реальные промышленные условия, команда анализирует течение над радиально растягивающейся поверхностью, встроенной в пористую среду — упрощённый аналог каналов, фильтров или насыпных слоёв. Здесь жидкость испытывает сопротивление как со стороны простого проницаемостного трения (сила Дарси), так и дополнительного инерционного торможения (сила Форхгеймера). Применяется магнитное поле, создающее силу Лоренца, замедляющую движение, а жидкость одновременно поглощает и излучает тепловое излучение. Одновременно реагирующий химический вид, растворённый в жидкости, подчиняется закону типа Аррениуса: реакции резко ускоряются при наличии достаточной энергии активации. Эти взаимосвязанные эффекты формируют три ключевых профиля в слое жидкости: скорость (насколько быстро движется поток), температура (как он переносит тепло) и концентрация (как вещества распространяются и реагируют).

От сложных уравнений к быстрым прогнозам

Учет всех этих связей приводит к набору сильно нелинейных дифференциальных уравнений, которые сначала приводятся к более управляемой форме при помощи преобразований подобия, а затем решаются численно с помощью граничного задачника. Эти решения высокой точности становятся обучающими данными для специализированной модели машинного обучения: нейронной сети с вейвлетом Морле, оптимизированной с использованием роя частиц и вспомогательного оптимизатора на базе нейронной сети. Вместо обучения на экспериментальных измерениях сеть изучает непосредственно детализированные физические решения, охватывая широкий диапазон параметров силы магнитного поля, сопротивления пористой среды, интенсивности излучения и энергии активации. После обучения она мгновенно предсказывает профили скорости, температуры и концентрации для новых комбинаций параметров с точностью выше 99%, сокращая время вычислений примерно на 45% по сравнению с повторным запуском численного решателя.

Как поля, тепло и химия преобразуют течение

Результаты дают ясную физическую картину. Усиление магнитного поля замедляет жидкость на 15–25%, поскольку сила Лоренца действует как дополнительный тормоз. Увеличение пористого сопротивления ещё сильнее подавляет движение, превращая часть кинетической энергии потока в тепло. Тепловое излучение и джоулево (магнитное) нагревание повышают температуры примерно на 15–20%, утолщая тепловой слой возле поверхности. Напротив, повышение энергии активации замедляет химические реакции, поэтому реакционноспособный вид расходуется медленнее и его концентрация остаётся выше внутри пористой зоны. По сравнению с чистым моторным маслом или суспензиями с одним типом наночастиц гибридная смесь улучшает теплообмен примерно на 12–30%, что подчёркивает её перспективность для интенсивного охлаждения и смазки.

Почему это важно для реальных машин

Для инженеров, проектирующих термические системы следующего поколения, эти результаты предлагают как новую рабочую жидкость, так и мощный инструмент проектирования. Гибридный наножидкий раствор обеспечивает превосходный отвод тепла и смазывающие свойства в условиях магнитных полей, излучения и сложного пористого сопротивления, что делает его привлекательным для таких применений, как «умные» теплообменники, смазанные подшипники, трансформаторы и каталитические реакторы. В то же время фреймворк нейронной сети предоставляет быстрые и точные прогнозы течения, теплопереноса и массопереноса без постоянного решения дорогих уравнений. На практике это значит более быстрое оптимизирование режимов работы и составов жидкостей, лучшая энергоэффективность и более надёжное тепловое управление в суровых условиях, где работают современные машины.

Цитирование: Ayman-Mursaleen, M., Saeed, S.T., Almohammadi, S.M. et al. A deep neural network model for heat transfer in darcy–forchheimer hybrid nanofluid flow with activation energy. Sci Rep 16, 8339 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-39536-x

Ключевые слова: гибридный наножидкий раствор, теплоотвод моторного масла, магнитогидродинамика, течение в пористой среде, моделирование нейронной сетью