Оценка влияния методов оценки ЭРС на работу UKF при оценке SOC и SOH литий‑ионной батареи

Почему точность индикаторов батареи важна

Те, кто водит электромобиль, пользуется смартфоном или опирается на домашние системы хранения энергии, зависят от небольшого числа на экране: сколько осталось заряда и насколько батарея изношена. За этой простой индикацией стоит сложная задача оценки. В статье исследуется ключевой фрагмент этой задачи — как мы моделируем связь между напряжением батареи в состоянии покоя и уровнем заряда — и показано, что выбор правильного метода может сделать бортовые «индикаторы батареи» быстрее, точнее и лучше отслеживающими долговременное состояние здоровья.

Два способа «прослушать» батарею

Чтобы оценить, насколько полна литий‑ионная батарея, инженеры опираются на кривую, связывающую напряжение холостого хода (напряжение батареи после отдыха) и состояние заряда (SOC). Авторы рассматривают два распространённых подхода к построению этой кривой. Метод низкого тока (Low‑Current, LC) мягко заряжает и разряжает элемент очень небольшим током, так что измеряемое напряжение близко к напряжению в покое. Эта процедура проста, но склонна сглаживать резкие изменения на кривой. Метод приращённого тока (Incremental Current, IC), напротив, использует короткие импульсы тока на разных уровнях заряда с промежуточными периодами отдыха. Это требует большего экспериментального усилия, но позволяет зафиксировать более тонкие детали там, где напряжение быстро меняется с зарядом — а такие детали оказываются критичными для точной оценки.

Связь кривых с интеллектуальными оценщиками

Современные системы управления батареями всё чаще используют продвинутые алгоритмы оценки, такие как несутевой (unscented) фильтр Калмана (UKF), чтобы в реальном времени восстанавливать скрытые величины вроде SOC и состояния здоровья (SOH). Авторы комбинируют эти алгоритмы с простейшей, но широко применимой электрической моделью «эквивалентной схемы» элемента: источником напряжения, зависящим от SOC, основным последовательным сопротивлением и ветвью резистора‑конденсатора, учитывающей переходные эффекты. В эту модель они подставляют либо LC‑, либо IC‑основанные кривые напряжение–заряд и проверяют, насколько хорошо каждая версия позволяет UKF отслеживать SOC и последовательное сопротивление R0, которое они используют как практический индикатор старения.

Испытания в условиях реального вождения

Вместо того чтобы полагаться только на щадящие лабораторные циклы, исследование испытывает модель на сильно динамичном профиле, имитирующем поведение автомобиля, известном как FUDS. Ток быстро чередуется между зарядкой, разрядкой и холостым ходом, близко напоминая городское движение. С использованием общедоступных наборов данных NASA и репозитория CALCE исследователи сначала показывают, что ёмкость батареи и внутреннее сопротивление изменяются вместе в ходе многих циклов, что подтверждает идею о полезности R0 как маркера состояния. Затем они запускают UKF с обеими кривыми напряжение–заряд, сравнивая оценку SOC, предсказанное терминальное напряжение и отслеживаемый R0 с подробной эталонной моделью, используя стандартные меры ошибки на всём протяжении пробега.

Быстрее и чище — с большей детализацией

Результаты однозначно в пользу более детализированного IC‑метода. Когда UKF запускают с некоторой случайной неопределённостью, кривая на основе IC даёт меньшую среднюю ошибку SOC и лучше реконструирует напряжение батареи, при том же вычислительном бремени, что и версия на основе LC. Когда авторы намеренно дают фильтру большую начальную ошибку в SOC — запускают его с 65% при фактических 80% — контраст становится очевидным: с IC‑кривой оценка возвращается к правильному значению менее чем за десять временных шагов; с LC‑кривой это занимает более 200 шагов. Такое поведение объясняется простой идеей: в участках кривой напряжение–заряд с большим наклоном небольшие расхождения в напряжении содержат больше информации, поэтому фильтр может решительнее корректировать SOC.

Чтение старения батареи в реальном времени

Для оценки состояния здоровья UKF непрерывно восстанавливает внутреннее сопротивление R0 по измеренным току и напряжению. Авторы затем сглаживают этот сигнал скользящим средним и анализируют его долгосрочную тенденцию. С LC‑кривой оценённое сопротивление прыгает и колеблется, особенно при быстрых изменениях тока, хотя истинное физическое сопротивление не может так быстро меняться. Такой числовой шум может вызывать ложные тревоги в системе управления батареей. С IC‑кривой R0 развивается гораздо более плавно и показывает более реалистичную, постепенно возрастающую тенденцию, давая чищею картину постепенного старения без потери чувствительности к подлинным изменениям.

Что это значит для повседневных батарей

Проще говоря, исследование показывает, что более информативная карта напряжение–заряд делает «мозг» системы управления батареей умнее. Использование кривой, полученной методом приращённого тока, позволяет UKF быстрее находить истинный уровень заряда, не обращать внимания на плохие начальные догадки и стабильнее отслеживать внутреннее сопротивление в реалистичных профилях вождения. Поскольку дополнительные усилия в основном сосредоточены на единоразовой лабораторной характеристике, а не на бортовых вычислениях, производители могут внедрить подход IC без усложнения электроники батареи. Выигрыш — более надёжные оценки запаса хода, безопасная эксплуатация и лучшее раннее предупреждение о старении батареи в электромобилях и других устройствах хранения энергии.

Цитирование: Mikhak-Beyranvand, M., Salehi, M. & Mohammadkhani, M.A. Assessing the impact of open-circuit voltage estimation methods on UKF performance for lithium-ion battery SOC and SOH estimation. Sci Rep 16, 7605 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38846-4

Ключевые слова: литий‑ионные батареи, оценка состояния заряда, контроль состояния батареи, фильтр Калмана, аккумуляторы электромобилей