Надёжное определение параметра mi по модели Хоэка–Брауна для хрупких горных пород с использованием критерия максимального секущего модуля в многоступенчатом трёхосном испытании

Почему испытания горных пород важны в повседневной жизни

От станций метро и горных автомагистралей до плотин и подземных электростанций — многие сооружения, на которые мы опираемся, вырезаны в скале. Инженерам важно знать, как эта порода поведёт себя в глубине, где она подвергается давлению со всех сторон. В статье рассматривается более рациональный способ испытаний хрупких карбонатных пород, таких как некоторые разновидности известняков и доломитов, чтобы проектировщики могли лучше прогнозировать риск растрескивания и обрушения, при этом оставаясь в рамках возможностей обычных лабораторий.

Породы, которые лопаются без предупреждения

Хрупкие породы разрушаются внезапно, а не деформируются плавно, что делает их особенно сложными для подземного строительства. Важная числовая характеристика, используемая инженерами для описания такого поведения, — параметр «mi» в широко применяемой модели разрушения Хоэка–Брауна. Проще говоря, mi показывает, насколько прочность породы растёт при многокомпонентной конфинляции, как вокруг тоннеля. Ошибка в определении mi, даже небольшая, может привести к небезопасным решениям или к излишне консервативным и дорогим проектам. Традиционные методы требуют многих практически одинаковых образцов и сложного оборудования, что не всегда возможно, особенно когда керны взяты с больших глубин или из сложных разрезов.

Более эффективный способ сжимать породу

Чтобы решить эту проблему, авторы разработали оптимизированную версию многоступенчатого трёхосного сжатия. Вместо испытания множества отдельных образцов до разрушения каждый, цилиндрический образец подвергают нагрузке в нескольких стадиях при постепенно возрастающем окружном давлении. Новшество заключается в использовании критерия «максимального секущего модуля» как момента остановки для каждой стадии — то есть остановка и сброс режимов испытания выполняются в тот момент, когда порода демонстрирует наибольшую жёсткость, непосредственно перед началом её размягчения и накопления значительного необратимого повреждения. Этот критерий можно отслеживать в реальном времени через простой компьютерный интерфейс и он не требует экзотических приборов или полностью автоматизированных систем управления. Были опробованы две версии метода: с непрерывной нагрузкой и с разгрузкой между ступенями для снижения накопления повреждений.

Проверка метода на практике

Исследователи применили предложенный подход к доломитизированному известняку из западного Ирана, типу породы, часто встречающемуся в инженерных проектах. Сначала они измерили базовые свойства: прочность на сжатие, прочность на растяжение, жёсткость и несколько индексов хрупкости, подтвердив, что материал склонен к хрупкому разрушению. Затем провели девять традиционных одноступенчатых трёхосных испытаний и семь многоступенчатых испытаний в режимах как с непрерывной нагрузкой, так и с разгрузкой. Многоступенчатые испытания дали заметно больше данных: всего с семи образцов получили 49 различных стрессовых состояний, по сравнению с девятью состояниями от девяти образцов в классическом подходе. Эта большая плотность данных позволила более надёжно подогнать модель Хоэка–Брауна и точнее оценить mi для той же породы.

Что показала порода при повторных нагрузках

Результаты показали систематическую разницу между подходами. Многоступенчатые испытания дали более высокие значения mi — в среднем около 9,7, что близко к верхнему диапазону или выше рекомендованных значений для схожих пород — тогда как одноступенчатые испытания дали более низкую величину 6,8. Поскольку многоступенчатые испытания прослеживают эволюцию одной сети трещин в одном образце, они фильтруют большую часть естественной изменчивости между образцами и лучше отражают, как прочность породы растёт с ростом конфинментации. В то же время повторные нагрузки вызывают накопление мелких трещин, поэтому кажущаяся базовая прочность на сжатие, измеренная методом многоступенчатых испытаний, оказалась немного ниже, чем в одноступенчатых. Статистический анализ подтвердил, что различие в mi между методами — не просто случайный шум, а реальный эффект.

От лабораторных чисел к безопасности тоннелей

Чтобы понять практическое значение этих различий, авторы построили численную модель круглого тоннеля в цельном доломитизированном известняке и провели расчёты с использованием параметров из каждого метода испытаний. При использовании параметров, полученных из многоступенчатых испытаний, модель предсказала большую зону неупругой деформации вокруг тоннеля и большее опускание свода. С инженерной точки зрения это более консервативный и, вероятно, более безопасный прогноз: он предупреждает проектировщиков о том, что при эксплуатации следует ожидать больше ослабления и деформаций породы, чем следовало бы из одноступенчатых данных. Авторы утверждают, что такая консервативность желательна при работе с хрупкими породами, которые могут разрушаться без заметных признаков предупреждения.

Что это значит для реальных проектов

Для неспециалистов ключевая мысль в том, что способ лабораторных испытаний пород существенно влияет на представление о безопасности тоннелей, камер и фундаментов. Исследование показывает, что тщательно контролируемое многоступенчатое испытание — с простым правилом на основе жёсткости, определяющим момент паузы и повторной загрузки — может извлечь гораздо больше информации из ограниченного числа образцов и дать параметры пород, склонные к большей осторожности. Хотя метод по-прежнему требует квалифицированных операторов и был продемонстрирован для одного типа породы, он предлагает практичный и недорогой путь для многих лабораторий улучшить оценки прочности пород, особенно когда доступно лишь несколько ценных кернов.

Цитирование: Kordloo, V., Talkhablou, M. & Sheikhani, F.A. Reliable determination of the Hoek brown Mi parameter in brittle rocks using the maximum secant modulus criterion in multistage triaxial test. Sci Rep 16, 7575 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38702-5

Ключевые слова: хрупкие породы, трёхосные испытания, параметр Хоэка–Брауна, устойчивость тоннелей, доломитизированный известняк