Определение длины контактной полосы при взаимодействии шины трактора и почвы

Почему шины тракторов важны для здоровья почвы

Каждый раз, когда трактор проезжает по полю, его тяжёлые колёса давят на грунт. Если это давление слишком велико, почва уплотняется, корням становится труднее расти, вода хуже проникает, и урожай страдает. В этом исследовании рассматривается на первый взгляд простой, но важный для производства продуктов питания вопрос: какова длина полосы контакта, где шина трактора действительно соприкасается с почвой, и как свойства шины и почвы контролируют этот контакт и возникающее уплотнение?

Скрытый след под колесом трактора

На первый взгляд кажется, что шина трактора оставляет чёткий след на поверхности, но ключевым для здоровья почвы является площадь контакта между шиной и почвой под протектором. Авторы сосредотачиваются на длине этой контактной полосы вдоль направления движения. Для одного колеса среднее давление на почву равно нагрузке на колесо, делённой на эту контактную площадь. Чем длиннее и шире контактная полоса, тем равномернее распределяется нагрузка и тем меньше деформируется почва. Ранние формулы длины контакта опирались либо на идеализированные формы, такие как эллипсы, либо работали только для жёстких, не деформирующихся поверхностей и часто игнорировали важные факторы, такие как давление в шине и свойства почвы. В этой работе ставится цель создать более реалистичную модель, объединяющую шину, её накачку, нагрузку на колесо и сопротивление почвы сжатию в одном описании.

Новый способ расчёта «рукопожатия» шины и почвы

Исследователи начинают с описания геометрии шины, вдавленной в мягкий грунт. Они представляют общую длину контакта как сумму изогнутой части шины и двух коротких прямых участков, где боковина шины приближается к почве. С помощью тригонометрии и механики они связывают эту длину с двумя ключевыми деформациями: насколько глубоко вдавливается почва и насколько сама шина сплющивается под нагрузкой. Эти деформации, в свою очередь, зависят от измеримых величин: вертикальной нагрузки на колесо, радиуса качения и ширины шины, давления воздуха в шине и параметра почвы, характеризующего лёгкость сжатия её объёма (коэффициент объёмного сжатия). В результате получена аналитическая формула, предсказывающая длину контакта с явным учётом как характеристик машины, так и свойств почвы.

Что происходит при изменении размеров шины, давления и типа почвы

С помощью этой модели команда провела численные эксперименты для двух распространённых украинских тракторов и реалистичных полевых условий. Они обнаружили, что увеличение вертикальной нагрузки на колесо удлиняет контактную полосу, но недостаточно, чтобы компенсировать дополнительный вес: в целом давление на почву всё равно растёт. Больший радиус колеса, напротив, одновременно удлиняет контактную полосу и снижает давление, делая воздействие на почву мягче. Увеличение ширины шины даёт более тонкий эффект: длина контакта слегка уменьшается, потому что более широкая шина распределяет нагрузку по более широкой полосе и почва деформируется не так глубоко. Тем не менее общая контактная площадь всё равно растёт, и среднее давление падает. Давление накачки шины вносит ещё одну особенность. Более высокое давление делает шину жёстче, уменьшает её прогиб и в итоге укорачивает контактную полосу, даже если радиус качения немного увеличивается. В результате контактная площадь становится меньше, а давление на почву — выше. Более твёрдые почвы, представленные большим коэффициентом сжатия, также сокращают длину контакта и повышают давление.

Проверка выбора шин в реальных полях

Чтобы проверить, как эти зависимости проявляются на практике, исследователи измерили плотность почвы в колее двух тракторов, работавших на суглинистом поле в Украине. Они сравнивали относительно узкие стандартные шины с более широкими шинами и с установками с двойными колёсами, где два колеса смонтированы бок о бок. В обоих тракторах узкие шины давали наибольшую плотность почвы в верхних 10 сантиметрах. Переход на более широкие одиночные шины приводил к заметному и статистически значимому снижению уплотнения. Использование двойных колёс, которое более чем удваивает эффективную ширину, ещё сильнее уменьшало плотность почвы — примерно на 9–12 процентов по сравнению с узкими шинами. Трактор с большей нагрузкой на передний мост последовательно уплотнял почву сильнее, чем более лёгкий, что подтверждает предсказание модели о том, что нагрузка на колесо является основным фактором повреждения.

Проектирование тракторов, более бережных к земле

В совокупности модель и полевые данные дают понятный посыл для фермеров, конструкторов техники и агрономов. Чтобы сократить вредное уплотнение почвы, контактная полоса колеса с почвой должна быть как можно длиннее и шире в практических пределах, при этом давление в шинах и нагрузку на колесо следует держать как можно ниже в рамках рабочих условий. Это означает предпочтение шин с большим радиусом и большей шириной, где возможно — двойных колёс или гусениц, аккуратное управление балластом и навесным оборудованием, а также поддержание более мягкой структуры почвы, менее склонной к экстремальной уплотнённости. Понимая и управляя этим тихим «рукопожатием» между шиной и почвой, можно защитить живую структуру грунта и при этом выполнять тяжёлые полевые работы.

Цитирование: Nadykto, V., Horetska, I., Glowacki, S. et al. Determination of the contact patch length in tractor tire–soil interaction. Sci Rep 16, 8520 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-37868-2

Ключевые слова: уплотнение почвы, шины тракторов, давление в шинах, контактная полоса, сельскохозяйственная техника