Анализ методом DEM влияния граничных условий в испытаниях простого сдвига

Почему форма границы имеет значение

Когда инженеры исследуют поведение грунтов или зернистых материалов при нагрузке, они часто используют прибор, который сжимает и сдвигает короткий цилиндр образца между двумя пластинами. Такие испытания применяют при проектировании фундаментов, подпорных стен и даже для понимания природных опасностей, таких как оползни и землетрясения. Но есть загвоздка: если зерна проскальзывают по верхней и нижней пластинам вместо того, чтобы перемещаться вместе с образцом, испытание может дать искажённое представление о поведении материала в глубине. В этом исследовании поставлен на первый взгляд простой вопрос: можно ли изменить конструкцию этих пластин так, чтобы зерна были вынуждены распределять нагрузку более реалистично, не делая эксперименты или компьютерные модели чрезмерно сложными?

От гладких пластин к текстурированным поверхностям

Традиционные установки используют плоские пластины с шероховатой поверхностью, чтобы захватывать зерна и передавать сдвиг — боковую силу, заставляющую слои перемещаться друг относительно друга. В компьютерных моделях исследователи нередко упрощают задачу, оставляя пластины плоскими, но задавая им нереалистично высокое значение трения, фактически сообщая программе, что пластины чрезвычайно шершавы. Авторы этой работы испробовали иной подход. Они сравнили четыре конструкции границ: полностью плоские пластины и три типа пластин с выступающим рельефом — длинные ребра, крупные пирамиды и мелкие пирамиды. В реальных экспериментах и в детализированных численных моделях использовались образцы из стальных шариков, простая модель более сложных грунтов.

Наблюдать движение зерен, а не только силы

Вместо того чтобы смотреть только на суммарную несущую способность образцов, команда проанализировала происходящее послойно внутри зернистой сборки. Они отслеживали плотность упаковки у границ, горизонтальные и вертикальные перемещения зерен, а также их вращение при приложении сдвига. При использовании рельефных пластин выступающие элементы врезались в образец и побуждали верхние и нижние зерна сцепляться с остальным телом образца. Это формировало почти равномерный «профиль сдвига», при котором смещение плавно увеличивалось от закреплённой пластины к подвижной. Напротив, при плоских пластинах многие зерна у границ просто катились и скользили, поэтому середина образца не испытывала того чистого, равномерного сдвига, который предполагает этот тест.

Согласование лабораторных испытаний и компьютерных моделей

Исследователи тщательно построили численные модели, отражающие их лабораторную установку, с теми же размерами зерен, плотностями и геометрией пластин. Они обнаружили, что симуляции с рифлёными или пирамидальными пластинами воспроизводили общие кривые напряжение—деформация и изменения объёма, зарегистрированные в физических испытаниях, хотя небольшие различия в плотности упаковки и высоте образцов сохранялись. Важно то, что при моделировании плоских пластин с искусственно повышенным трением — обычном численном упрощении — общие кривые могли выглядеть несущественно некорректными, но внутренние движения зерен отличались. Зерна формировали клиновидные зоны перемещений и чрезмерное кручение у границ, больше походит на сдвиг блока, чем на предполагаемый простой сдвиг. Это показывает, что ориентироваться только на согласие результатов на поверхностном уровне между экспериментом и симуляцией опасно: внутреннее поведение может быть существенно искажено.

Баланс между точностью и вычислительными затратами

Добавление рёбер или пирамид к пластинам усложняет геометрию границ модели, что, в принципе, может замедлить симуляции. Команда количественно оценило эти затраты, отслеживая, сколько времени требовалось для достижения заданного уровня сдвига в их моделях методом дискретных элементов. Хотя для представления рельефа требовалось больше мелких поверхностных элементов, даже самая сложная конструкция с мелкими пирамидами увеличивала время расчёта лишь примерно на 6 процентов. Для более простых рифлёных пластин дополнительное время было ещё меньше. Иными словами, плата за большую реалистичность граничных условий невелика по сравнению с риском неверного представления того, как зерна реально передают сдвиг через образец.

Что это означает для практических испытаний

Для инженеров и учёных, опирающихся на испытания простого сдвига, эта работа даёт чёткий вывод: геометрия верхних и нижних пластин решающе влияет на то, действительно ли тест моделирует равномерный процесс сдвига. Плоские пластины, даже если в численной модели их делают «шероховатыми», повышая трение, позволяют зернам катиться и скользить так, что истинные механизмы разрушения скрываются. Пластины с рёбрами или пирамидальными выступами взаимозапираются с зернами, обеспечивая перенос сдвига через весь образец и делая эксперименты и симуляции более сопоставимыми. Поскольку такие пластины можно изготовить с помощью современных 3D-печатных технологий или простого механического станка, авторы рекомендуют применять границы с выступами как в лабораторных приборах, так и в численных моделях, чтобы получать более надёжные и физически осмысленные результаты.

Цитирование: Guo, J., Sun, M., Bernhardt-Barry, M.L. et al. DEM analysis of boundary effects in simple shear tests. Sci Rep 16, 8684 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-37235-1

Ключевые слова: испытание простого сдвига, сыпучие материалы, метод дискретных элементов, граничные условия, передача сдвига