Метод замещения на основе XGBoost для анализа надежности системы фундамента над пустотой с применением бутстрепа

Почему скрытые полости под зданиями имеют значение

Города все чаще строятся над старыми шахтами, туннелями и прочими подземными пустотами. Эти скрытые пустоты постепенно подмывают грунт, из‑за чего здания могут накреняться, покрываться трещинами или даже разрушаться. Инженеры стремятся проектировать фундаменты так, чтобы они оставались безопасными при таких рисках, но традиционные методы проверки безопасности при множестве возможных условий чрезвычайно трудоемки. В этом исследовании показано, как современные инструменты машинного обучения могут ускорить и сделать более реалистичными такие проверки, помогая защищать строения, возведенные над полостями.

Фундаменты над невидимыми рисками грунта

Фундамент здания должен выполнять две основные функции: не пробиваться через грунт (несущая способность) и не проседать или не крениться чрезмерно (осадка). Полости под поверхностью — оставшиеся после добычи, тоннелей или природных процессов — затрудняют выполнение обеих задач. Грунт может смещаться или обрушиваться в пустоту, снижая опору под фундаментом с течением времени. Традиционные проекты часто опираются на единый «коэффициент запаса прочности», который сравнивает кажущуюся прочность системы с требуемой. Но реальные грунты изменчивы по месту и со временем, поэтому один коэффициент безопасности может скрывать существенные риски.

От тяжелых расчетов к умным заменителям

Чтобы всесторонне изучить эти риски, инженерам в идеале следовало бы провести тысячи детализированных компьютерных моделирований, варьируя прочность грунта, форму полости и другие факторы. На практике это слишком медленно. Авторы вместо этого создали большую базу из 272 качественных имитаций полосового фундамента над круглой полостью с использованием специализированной геотехнической программы. Затем они обучили модель машинного обучения XGBoost имитировать эти симуляции, предсказывая как несущую способность, так и осадку по входным данным — например, весу грунта, сцеплению, углу внутреннего трения, глубине полости и жесткости. Замещающая модель воспроизводила детализированные симуляции с высокой точностью, особенно для несущей способности, то есть она может выступать быстрым аналогом более дорогих вычислений.

Понимание шумных данных и неопределенности

Реальные геотехнические данные редко подчиняются простым статистическим предположениям — они могут быть скошенными, иметь несколько пиков и демонстрировать большой разброс. Авторы систематически проверили множество математических преобразований, чтобы сделать распределения предсказанных несущей способности и осадки ближе к «колоколообразным». Ни одно из преобразований не оказалось совершенным само по себе. Лучший компромисс они нашли, применив сначала логарифмическое преобразование, а затем используя метод бутстрепа, который многократно переставляет образцы для построения эмпирического распределения. Такое сочетание позволило надежно описать неопределенность, не принуждая данные к нереалистичной форме.

Оценка вероятностей отказа сейчас и в будущем

С замещающей моделью и улучшенной обработкой данных команда использовала моделирование методом Монте‑Карло, чтобы оценить, как часто фундаменты будут выходить из строя по двум критериям: потеря несущей способности и чрезмерная осадка. Они обнаружили, что ограничение по осадке оказалось более критичным, чем по несущей способности, повышая вероятность отказа почти на 30 процентов при рассмотрении только этого критерия. Когда оба критерия были объединены в системный подход — отказ наступает, если нарушен любой из них — общая вероятность отказа увеличивалась еще больше, более чем на 50 процентов по сравнению с оценкой только по несущей способности. В исследовании также рассмотрели, как безопасность может ухудшаться на протяжении десятилетий при постепенном снижении несущей способности и увеличении ожидаемой осадки. При таких предположениях индексы надежности неуклонно снижались, приближаясь к уровню «подброшенной монеты» примерно через столетие.

Что это значит для более безопасного проектирования зданий

Для неспециалистов ключевой вывод таков: надежность зданий над подземными полостями нельзя надежно оценивать одним коэффициентом запаса или проверкой лишь одного режима отказа. Сочетая хорошо обученный замещающий модельный метод машинного обучения с тщательной статистической обработкой и моделированием Монте‑Карло, инженеры могут быстро исследовать тысячи сценариев «что если», учитывая неопределенные свойства грунта, геометрию полостей и изменения, зависящие от времени. Такой подход показывает, что осадка и поведение системы в целом могут определять риск, даже если несущая способность кажется достаточной. Практически это дает более быстрый и реалистичный инструмент для выявления фундаментов, которые на бумаге могут выглядеть безопасными, но со временем стать уязвимыми из‑за изменений в грунте под ними.

Цитирование: Shubham , K., Metya, S., Sinha, A.K. et al. XGBoost based surrogate technique for system reliability analysis of foundation over cavity aided with bootstrapping. Sci Rep 16, 7113 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-37058-0

Ключевые слова: надежность фундамента, подземные полости, машинное обучение, метод Монте-Карло, геотехническая инженерия