Оптимизация на основе данных и прогноз модуля по-пластометра с использованием метода поверхности отклика для более интеллектуального геотехнического проектирования

Почему важны более умные испытания грунта

Перед строительством зданий, мостов или дорог инженерам необходимо знать, насколько сильно грунт будет сопротивляться нагрузке. Если это недооценить, фундаменты могут просесть или разрушиться; если переоценить — проекты становятся неоправданно дорогими. В этой статье исследуется современный, основанный на данных подход к прогнозированию жесткости грунта с использованием полевого испытания — пластометра — и статистических инструментов, которые извлекают гораздо больше информации из ограниченного числа измерений.

Измерение того, как грунт «отскакивает»

В полевых условиях инженеры часто опускают цилиндрический зондик в узкую скважину и медленно надувают его, воздействуя на окружающий грунт. Регистрируя, насколько увеличивается объём зонтика при заданном приросте давления, можно вычислить модуль пластометра Ep — меру жесткости грунта. Ep сильно влияет на то, насколько сожмётся фундамент под нагрузкой. Традиционные способы оценки Ep опираются либо на простые формулы, либо на множество повторных испытаний, что может быть дорого, занимать много времени и сопровождаться неопределённостью. Авторы задаются вопросом, можно ли при тщательно спланированном наборе испытаний в сочетании с современными статистическими методами точнее предсказывать Ep, сокращая при этом полевые усилия.

Меньше испытаний — но умнее

Исследование сосредоточено на четырёх свойствах грунта, которые, как известно, влияют на его жесткость: глубина проведения испытания, сцепление (коhezия), сопротивление зерен скольжению друг относительно друга (угол внутреннего трения) и удельный вес грунта. Вместо того чтобы проверять все возможные комбинации, исследователи используют подход, называемый методом поверхности отклика. Они разрабатывают 35 целенаправленных экспериментальных случаев, систематически варьируя эти четыре параметра в пределах реалистичных диапазонов. Благодаря такому плану каждое испытание выполняет двойную роль: оно даёт прямое значение Ep и, в сочетании с остальными, помогает картировать, как Ep меняется в широком спектре условий.

Поиск закономерностей в четырёхмерном пространстве

На основе 35 испытаний авторы строят математическую поверхность, связывающую четыре входных параметра с Ep. Затем они проверяют, насколько хорошо эта поверхность согласуется с измерениями, используя стандартные статистические тесты. Модель объясняет около 96,5% наблюдаемой вариабельности Ep, что означает хорошее совпадение прогнозов с полевыми результатами. Анализ показывает, что два фактора — сцепление и удельный вес — доминируют: более сцепные и более плотные грунты, как правило, значительно жёстче. Угол внутреннего трения также важен, но в меньшей степени, тогда как глубина в исследованном диапазоне оказывает лишь умеренное прямое влияние. Команда также выявляет значимые взаимодействия, например то, как удельный вес в сочетании со сцеплением или углом трения может сильно повышать или снижать Ep, указывая на то, что эти свойства не действуют изолированно.

Поиск лучших условий грунта

Чтобы превратить это понимание в практические рекомендации, исследователи применяют метод оптимизации, известный как функция желательности. Проще говоря, они поручают компьютеру «искать» в пределах реалистичных условий грунта сочетания, которые максимизируют Ep при соблюдении инженерных ограничений. В результате получается не одна идеальная точка, а широкая зона благоприятных комбинаций, где Ep высок и предсказания модели надёжны. Это обнадёживает практику: небольшие вариации полевых условий по-прежнему обеспечивают хорошую несущую способность грунта, а инженеры получают гибкость при выборе глубин фундаментов или допущении ряда улучшений грунта для достижения требуемой жёсткости.

Что это значит для реальных фундаментов

Для неспециалистов ключевая идея в том, что теперь можно получить более надёжную информацию о поведении грунта под зданием без значительного увеличения времени или затрат. Сочетая хорошо зарекомендовавшее себя полевое испытание с продуманным планированием эксперимента и статистическим моделированием, эта работа показывает, как предсказывать жесткость грунта по относительно небольшому набору данных и выделять наиболее значимые свойства грунта. На практике это означает более безопасные фундаменты, более целенаправленные инженерно-геологические обследования и снижение неопределённости, особенно в проектах, где полномасштабные испытания или большие сборы данных невозможны.

Цитирование: Boukhatem, G., Bencheikh, M., Bekkouche, S.R. et al. Data-driven optimization and pressuremeter modulus prediction using response surface methodology for smarter geotechnical design. Sci Rep 16, 5679 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-36262-2

Ключевые слова: жесткость грунта, проектирование фундаментов, испытание по-пластометру, статистическое моделирование, геотехническая оптимизация