Прогнозирование производственных несчастных случаев в Турции с использованием многомерных моделей ARMAX и NLARX

Почему важно предсказывать несчастные случаи на рабочем месте

Каждый год в Турции сотни тысяч работников получают травмы, а тысячи теряют жизнь в результате производственных несчастных случаев. Для властей, работодателей и профсоюзов знание того, будут ли несчастные случаи расти или уменьшаться в ближайшие годы, имеет решающее значение для планирования инспекций, обучения и инвестиций в безопасность. В этом исследовании ставится простой, но важный вопрос: можно ли на основе прошлой статистики по несчастным случаям надежно прогнозировать будущее, и если да — какая математическая модель показывает лучшие результаты?

Ближе к архиву несчастных случаев Турции

Авторы используют официальные помесячные данные Турецкого учреждения социального страхования за период с 2013 года — когда вступил в силу новый закон по охране труда — по конец 2023 года. Чтобы сохранить ясность картины, они делят рабочую силу на четыре группы: застрахованные работники без несчастных случаев, работники с незначительными несчастными случаями, с серьезными несчастными случаями и участники фатальных случаев. Совместный анализ этих групп показывает, что закономерности несчастных случаев не изолированы. Изменения в числе незначительных случаев, например, могут распространяться и влиять на серьезные травмы и смерти, особенно в секторах с высоким риском, таких как строительство, горная промышленность и транспорт. Цель команды — зафиксировать эти взаимосвязанные тенденции с помощью моделей, которые могут учиться на прошлом и проектировать их в будущее.

От простых кривых к взаимосвязанным временным линиям

Многие предыдущие исследования опирались на поочередные прогнозы каждой линии отдельно, рассматривая каждый тип несчастного случая как развивающийся независимо. Здесь исследователи применяют многомерный подход к временным рядам, который позволяет четырем группам влиять друг на друга во времени. Они тестируют два семейства моделей. Первая, в технической терминологии называемая ARMAX, является линейной моделью: она предполагает, что будущие значения можно выразить в виде взвешенных комбинаций прошлых значений и случайного шума. Вторая, называемая NLARX, добавляет нелинейные члены, такие как квадратичные и взаимодействующие эффекты, позволяя моделям более сложные отклики. Поскольку подходящие помесячные данные по состоянию экономики и по отраслям отсутствуют, обе модели фокусируются исключительно на внутренних динамиках самих статистик по несчастным случаям, а не включают внешние факторы, такие как уровень безработицы или объемы производства.

Как строили модели и оценивали их

С помощью специализированных инструментов идентификации систем авторы преобразуют записи о несчастных случаях в структурированный набор данных и делят его на обучающую часть (первые 80 месяцев) и тестовую часть (оставшиеся 52 месяца). Затем они подгоняют как линейные, так и нелинейные модели по обучающим данным и просят каждую модель предсказать тестовый период. Точность измеряется нормализованной средней квадратичной ошибкой, которая сравнивает разрыв между предсказанными и наблюдаемыми кривыми по всем месяцам и во всех четырех группах. Просматривая множество возможных структур моделей и оставляя только статистически значимые параметры, они снижают риск чрезмерно сложных формул, которые просто запоминают прошлое. Эта тщательная процедура позволяет сопоставить, насколько хорошо линейный и нелинейный подходы обобщают данные за пределами того, на чем их обучали.

Что показывают прогнозы

Результаты демонстрируют четкую картину. В целом линейная модель ARMAX обеспечивает очень точную подгонку исторических данных и низкие ошибки прогнозирования для всех четырех групп. Она особенно хорошо работает для застрахованных работников без несчастных случаев и для незначительных несчастных случаев, где предсказанные кривые тесно следуют реальным данным в течение более четырех лет тестирования. Нелинейная модель NLARX показывает лучшие результаты для группы без несчастных случаев, где она немного превосходит линейный подход, и сопоставима с линейной моделью для незначительных случаев и фатальных исходов. Однако ее прогнозы для серьезных несчастных случаев заметно менее стабильны, с большими отклонениями по мере увеличения горизонта прогноза. Более детальный анализ параметров линейной модели указывает, что незначительными несчастными случаями и группой без несчастных случаев управляют многие умеренные, но значимые влияния, тогда как серьезные несчастные случаи и летальные исходы обусловлены немногими сильными доминирующими эффектами.

Что это значит для политики в области безопасности

Для неспециалистов итог прост: относительно простые, хорошо спроектированные линейные модели уже способны давать надежные ранние предупреждения о том, как вероятно будут развиваться разные категории производственных несчастных случаев в Турции. Поскольку эти модели явно отслеживают, как незначительные, серьезные и фатальные случаи движутся вместе во времени, они могут помочь принимающим решения обнаруживать возникающие проблемы в более опасных категориях и действовать до того, как число смертей резко возрастет. Нелинейные модели добавляют ценность в некоторых стабильных группах, но пока они не стабильно превосходят линейные там, где это наиболее важно: при прогнозировании серьезных травм и смертельных исходов. Исследование позволяет предположить, что власти могут с уверенностью использовать многомерные линейные прогнозы для целевых инспекций, ужесточения контроля в секторах высокого риска и лучшего распределения ресурсов на обучение и профилактику, в то время как будущие исследования с включением более детальных данных по отраслям и условиям труда могут дополнительно уточнить эти прогностические инструменты.

Цитирование: Kaplanvural, S., Tosyalı, E. & Ekmekçi, İ. Forecasting occupational accidents in Turkey using multivariate ARMAX and NLARX models. Sci Rep 16, 5696 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-36210-0

Ключевые слова: производственные несчастные случаи, прогнозирование временных рядов, безопасность на рабочем месте, Турция, статистическое моделирование