Расширенный метод TODIM в среде q‑ранг ортопарных нечетких множеств и его применение к многопутевой параллельной передаче в мобильных сетях

Почему умные выборы важны для сложных сетей

Современные технологии — от мобильных телефонов до «умных» фабрик — зависят от сетей, которым приходится одновременно балансировать скорость, надежность и стоимость. Инженерам и менеджерам часто приходится выбирать один вариант из многих, даже когда данные расплывчаты, а эксперты расходятся во мнениях. В статье предложен новый способ делать такие сложные выборы более последовательными и прозрачными, с акцентом на выбор лучшей схемы многопутевой передачи в мобильной сети, где данные могут идти параллельно по нескольким маршрутам.

Преобразование нечетких мнений в пригодные данные

В реальных решениях эксперты часто не могут дать точные числа; вместо этого они выражают частичную уверенность, сомнение или колебание. Традиционные «нечеткие» методы захватывают часть этих нюансов, но быстро упираются в пределы, когда оценки становятся очень неопределенными или несбалансированными. Авторы опираются на более свежую рамочную модель — q‑ранговые ортопарные нечеткие множества, которая позволяет эксперту одновременно указать степень поддержки и противопоставления варианту, а также степень неуверенности, с большей гибкостью по сравнению с предыдущими подходами. Такое более богатое представление критично для инженерных задач, например в мобильных сетях, где производительность зависит от множества взаимосвязанных факторов, а доступные данные неполны или зашумлены.

Восприятие неопределенности как форм и кривых

Ключевой вклад статьи — визуальный способ сравнения этих сложных нечетких оценок. Каждая оценка отображается в точку на двумерной плоскости, оси которой представляют степень согласия и несогласия. Все допустимые оценки лежат внутри кривой границы, которая кодирует математические ограничения модели. Для каждой точки авторы измеряют несколько длин дуг вдоль этой границы, которые в совокупности суммируют силу поддержки, силу противопоставления и степень оставшегося колебания. Вместо сжатия всего этого в одну непрозрачную формулу, эти длины дуг ведут себя как геометрические отпечатки: они позволяют интуитивно сравнивать разные нечеткие оценки и, как показывают авторы, делают сравнения более устойчивыми при изменении ключевого параметра модели (q).

Более верное измерение расстояний и предпочтений

Помимо ранжирования отдельных оценок, методам принятия решений нужно уметь определять, насколько далеки друг от друга два варианта. Стандартные формулы расстояния часто рассматривают согласие и несогласие как простые координаты и могут терять тонкую структуру, особенно когда гибкость модели увеличивается. В статье введена новая мера расстояния, адаптированная к q‑ранговой среде, призванная сохранять более высоко‑порядковые закономерности, которые проявляются, когда эксперты выражают очень сильные или очень слабые мнения. Авторы доказывают, что эта мера ведет себя как правильная метрическая функция, и тестируют её при разных значениях параметров, показывая, что она не приводит к резким колебаниям результатов. Такая тщательная проработка расстояния важна, поскольку последующие шаги в процессе принятия решений зависят от этих различий при сравнении альтернатив.

Внедрение человеческого отношения к риску в метод

Третья часть работы адаптирует поведенческий подход к принятию решений под названием TODIM, основанный на теории перспектив, в q‑ранговую нечеткую среду. TODIM имитирует типичные человеческие паттерны, такие как более сильная оценка потерь по сравнению с эквивалентными приобретениями. В расширенной версии авторов каждая альтернатива (например, кандидат‑схема передачи данных в сети) оценивается по нескольким критериям, таким как потеря пакетов, перегрузка и скорость переключения. Новые геометрические методы ранжирования и формулы расстояния используются в вычислениях доминирования TODIM, которые взвешивают выигрыши и потери между парами вариантов. Это дает итоговый «балл преимущества» для каждой альтернативы, учитывающий и неопределенность, и реалистичные предпочтения в отношении риска.

Тестирование метода на выборе в мобильных сетях

Чтобы показать работу фреймворка на практике, авторы применяют его к кейсу в стиле реального мира: небольшая интернет‑компания выбирает среди пяти схем многопутевой передачи для мобильных пользователей, используя такие технологии, как Wi‑Fi, 4G и 5G параллельно. Эксперты оценивают каждую схему по четырем критериям, которые в совокупности отражают стабильность, эффективность использования ресурсов, управление перегрузкой и гибкость при переключении путей. С помощью нового метода схемы ранжируются в ясном порядке; одна из них оказывается лучшей в целом, поскольку она удерживает потерю пакетов и перегрузку на низком уровне при приемлемой работе по остальным факторам. Авторы сопоставляют свои ранжирования с результатами других продвинутых методов и проводят тесты чувствительности, изменяя параметры модели. Их подход демонстрирует более последовательные и устойчивые ранжирования, без инверсий, которые затрудняют некоторые существующие техники.

Что это значит для реальных решений

Проще говоря, статья предлагает более надежный и объяснимый способ выбирать среди сложных технических вариантов, когда доказательства нечеткие, а люди особенно заботятся об избежании плохих исходов. Превращая абстрактную неопределенность в геометрические образы, уточняя измерение расстояний между вариантами и встраивая всё это в чувствительную к риску рамку принятия решений, метод помогает лицам, принимающим решения, видеть не только какая альтернатива оказывается лучшей, но и почему. Хотя демонстрация проведена на проектировании мобильных сетей, те же идеи могут поддержать выбор в таких областях, как энергетическое планирование, инвестиции в инфраструктуру или управление окружающей средой, где экспертам приходится взвешивать множество неопределенных критериев для обоснованного решения.

Цитирование: Qiu, S., Deng, X., Jin, Z. et al. The extended TODIM method under q-rung orthopair fuzzy environment and its application to multi-path parallel transmission in mobile networks. Sci Rep 16, 7963 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-35755-4

Ключевые слова: нечеткое принятие решений, многокритериальный анализ, мобильные сети, чувствительные к риску выборы, оптимизация сети