Прогноз коэффициента запаса прочности для высоких дорожных насыпей с использованием случайного леса со смешанными эффектами и оптимизации пчелиным роем

Почему важна устойчивость дорожных насыпей

Когда вы едете по шоссе, проложенному по насыпи из земли, вы рассчитываете, что этот искусственный холм не обрушится внезапно. Безопасность таких высоких дорожных насыпей оценивают при помощи величины, называемой «коэффициент запаса прочности», который сопоставляет силы, удерживающие грунт на месте, с силами, стремящимися вызвать сдвиг. Традиционно инженеры полагались на ручные расчёты или тяжёлые компьютерные моделирования для оценки этого показателя. В этом исследовании показано, как современные методы машинного обучения могут сделать такие прогнозы быстрее и надёжнее, потенциально снижая риск катастрофических оползней, угрожающих людям, имуществу и транспортной сети.

Создание тысяч виртуальных насыпей

Чтобы обучить и протестировать свои модели, исследователи сначала создали большую, реалистичную выборку с помощью продвинутых численных моделей, а не опирались только на несколько реальных случаев. Они моделировали дорожные насыпи высотой от 6 до 30 метров с различными формами откосов, включая ступенчатые конструкции с горизонтальными уступами (бермами) для повышения устойчивости. Варьировали ключевые свойства грунта — такие как плотность, влажность, жёсткость, сопротивление скольжению и сцепление — а также прочностные характеристики основания под насыпью. Для каждого из 1 176 сценариев программа конечных элементов рассчитала коэффициент запаса прочности и искала наиболее вероятную поверхность скольжения, обеспечив надёжную «истинную» величину, с которой можно было сопоставлять прогнозы машинного обучения.

От классических моделей к более умным лесам

Затем команда сравнила три типа моделей, основанных на данных. Первая — хорошо известный метод случайного леса (Random Forest), который объединяет множество деревьев решений для получения устойчивых прогнозов. Вторая, называемая случайным лесом со смешанными эффектами (Mixed Effects Random Forest), расширяет эту идею, явно учитывая группированные или «кластерные» данные — типичную ситуацию в геотехнических исследованиях, где наборы измерений могут относиться к одному и тому же месту, типу грунта или этапу строительства. Наконец, они предложили новый гибридный подход: случайный лес со смешанными эффектами, оптимизированный методом искусственного пчелиного роя (ABC‑MERF). Здесь алгоритм оптимизации, вдохновлённый поведением роёв пчёл при поиске пищи, автоматически подстраивает множество параметров смешанного леса, добиваясь лучшей производительности без долгих ручных подборов инженером.

Очистка данных и проверка прогнозов

Перед обучением моделей исследователи тщательно подготовили данные. Они выявляли экстремальные выбросы стандартным методом коробчатой диаграммы и ограничивали их до разумных пределов, чтобы редкие аномальные значения не искажали процесс обучения. Все входные переменные затем масштабировали в диапазон от 0 до 1, что удобно для пчелоподобного оптимизатора и делает разные величины сопоставимыми. Данные разделили на обучающую и тестовую выборки, а строгий протокол оценки использовал несколько мер ошибки, включая степень соответствия прогнозов смоделированным коэффициентам запаса прочности и долю объяснённой дисперсии. Дополнительные проверки, такие как графики остатков и статистические тесты, подтвердили, что модели не просто запоминают обучающую выборку, а действительно усваивают скрытые закономерности.

Что модели узнали о грунтах и откосах

Все три подхода показали впечатляющие результаты, но модель ABC‑MERF оказалась лучшей. Она объясняла более 99 процентов вариации коэффициента запаса прочности и удерживала типичные ошибки прогнозирования на уровне около двух процентов от диапазона значений запаса. Не менее важно, что поведение модели имело физический смысл. Анализ важности признаков и отклик-функций показал, что угол внутреннего трения грунта насыпи и высота насыпи были наиболее влиятельными факторами, за ними следовали крутизна откоса, сцепление и наличие берм. Больший угол трения и более высокое сцепление повышали устойчивость, тогда как более высокие и более крутые насыпи её снижали — именно то, что предсказывает базовая механика грунтов. Такое соответствие между результатами, полученными методами анализа данных, и инженерной теорией критично для того, чтобы практики доверяли инструментам машинного обучения в задачах, связанных с безопасностью.

От исследовательского инструмента к инженерному помощнику

Авторы приходят к выводу, что аккуратно спроектированный гибрид случайных лесов со смешанными эффектами и оптимизации, вдохновлённой пчелиным роем, может давать высокоточные, физически осмысленные прогнозы коэффициента запаса прочности для высоких дорожных насыпей. Для непрофессионального читателя главный вывод таков: инженеры теперь могут сочетать детальное виртуальное тестирование с передовыми методами машинного обучения, чтобы быстро оценивать множество проектных вариантов и выявлять рискованные конфигурации до строительства. Хотя такие модели не заменяют экспертной оценки или зональных исследований — особенно при землетрясениях или сильных ливнях — они предлагают мощный инструмент поддержки принятия решений, который поможет сохранять насыпи под нашими дорогами стабильными и безопасными на протяжении длительного срока службы.

Цитирование: Boufarh, R., Boursas, F., Bakri, M. et al. Factor of safety prediction for high road embankments using mixed effects random forest and bee colony optimization. Sci Rep 16, 6003 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-35431-7

Ключевые слова: устойчивость откосов, дорожные насыпи, коэффициент запаса прочности, машинное обучение, геотехническая инженерия