Оптимизация параметров конструкции топливных элементов с протонно-обменной мембраной с помощью оптимизации по мотивам скачек Тяньцзи

Гонка к более чистой энергии

Водородные топливные элементы обещают тихую, чистую электроэнергию для автомобилей, домов и резервных источников питания — но только при условии, что мы сможем точно моделировать и управлять ими. В этой статье показано, как необычный алгоритм, вдохновлённый древней китайской историей о скачках, может настраивать модели топливных элементов значительно точнее многих современных конкурентов, что потенциально делает водородные технологии более надёжными и проще интегрируемыми в реальные энергетические системы.

Как эти топливные элементы вырабатывают электроэнергию

Топливные элементы с протонно-обменной мембраной (PEMFC) превращают водород и кислород в электричество, тепло и воду. Внутри каждой ячейки водород подаётся на одну сторону (анод), где он распадается на положительно заряженные протоны и электроны. Протоны проходят через тонкую пластоподобную мембрану, тогда как электроны вынуждены обходить внешний контур, совершая полезную работу по пути. На другой стороне (катоде) протоны, электроны и кислород воссоединяются с образованием воды. Много отдельных ячеек складываются в последовательности, чтобы получить практически полезные напряжения, формируя сборки топливных элементов, используемые в транспортных средствах и стационарных блоках питания. Для проектирования, управления и диагностики этих систем инженеры опираются на математические модели, которые предсказывают напряжение сборки при заданных условиях работы, таких как температура, давление и влажность газов.

Почему получить точные модели трудно

Даже для широко используемой модели, такой как модель Амфлетта, несколько ключевых параметров нельзя измерить непосредственно. Они описывают, например, насколько быстро протекают реакции на электродах, как легко протоны проходят через мембрану и сколько напряжения теряется при истощении газов рядом с участками реакции. Эти скрытые величины необходимо выводить путём подбора: сопоставляя вольт-амперную характеристику модели с экспериментальными данными реальных сборок топливных элементов. Процесс подбора сложен: физика фундаментально нелинейна, и многие различные комбинации параметров могут выглядеть правдоподобно. За последнее десятилетие исследователи обратились к так называемым метаэвристическим алгоритмам — методам поиска, вдохновлённым поведением животных, явлениями физики или человеческой деятельности — чтобы искать наборы параметров, минимизирующие разницу между предсказаниями модели и измерениями.

От древних скачек до современной оптимизации

Метод, исследованный в этом исследовании, называемый оптимизацией по мотивам скачек Тяньцзи (THRO), основан на известной истории, в которой генерал Тяньцзи побеждает короля в состязании из трёх заездов, стратегически подбирая пары лошадей вместо простого сопоставления сильнейшего с сильнейшим. В алгоритмической версии кандидаты-решения рассматриваются как лошади из двух конюшен. На каждой итерации эти «лошади» ранжируются и спариваются различными способами — иногда слабые против сильных, иногда сильные против сильных — чтобы стимулировать как широкое исследование пространства решений, так и точную донастройку. После каждого «заезда» алгоритм обновляет характеристики лошадей, подтягивая их к лучшей производительности и одновременно вводя контролируемую долю случайности. Такая динамическая схема сопоставления и тренировки предназначена для того, чтобы избежать застревания в плохих решениях и при этом постепенно сходиться к лучшему набору параметров.

Проверка нового метода на практике

Авторы применили THRO к шести хорошо известным коммерческим сборкам PEMFC — от небольших блоков мощностью 250 ватт до более крупных систем, таких как NedStack PS6 и Ballard Mark V. Для каждой сборки задача заключалась в настройке семи параметров модели так, чтобы модельное напряжение точно совпадало с экспериментальными вольт-амперными данными при различных условиях. Производительность THRO сравнивали с пятью современными метаэвристическими методами с броскими названиями, такими как Flood Algorithm, Educational Competition Optimizer, Kepler Optimization Algorithm, Fata Morgana Algorithm и Spider Wasp Optimizer. Всем алгоритмам выделили одинаковое число кандидат-решений и итераций, а каждое испытание повторяли 30 раз для оценки надёжности. По всем сборкам THRO стабильно давал наименьшую сумму квадратов ошибок — то есть наилучшее приближение к реальным данным — и, что примечательно, его результаты менялись лишь незначительно от запуска к запуску, что указывает на очень стабильную сходимость.

Что означают числа для реальных систем

Кроме абсолютных оценок ошибок, исследование проанализировало, насколько быстро и плавно алгоритмы сходятся, как чувствительны они к случайным начальным условиям и насколько хорошо полученные параметры работают при новых условиях эксплуатации. THRO не только соответствовал или превосходил конкурентов по точности, но и генерировал почти идентичные наборы параметров в каждом прогоне и успешно проходил более строгие статистические тесты значимости. Когда настроенная модель использовалась для прогнозирования поведения топливного элемента при других давлениях газов и температурах, её кривые продолжали совпадать с экспериментальными измерениями, демонстрируя хорошую обобщаемость. Основной компромисс в том, что THRO может занимать немного больше времени на вычисления, чем самые быстрые конкуренты, хотя его вычислительные затраты остаются приемлемыми для офлайн-проектирования и анализа.

Почему это важно для энергетического перехода

Для неспециалистов смысл прост: лучшая настройка моделей топливных элементов ведёт к более качественному проектированию, управлению и мониторингу состояния водородных систем. Надёжно находя наборы параметров, которые позволяют моделям точно отражать реальность для разных коммерческих сборок и условий работы, подход по мотивам скачек Тяньцзи предлагает мощный новый инструмент для инженеров. Несмотря на то, что метод пока в основном пригоден для офлайн-применений, его усовершенствования или сочетания с более быстрыми приёмами могут приблизить его к приложениям в реальном времени, помогая топливным элементам реализовать своё обещание чистой и гибкой энергии в рамках масштабного отказа от ископаемого топлива.

Цитирование: Bouali, Y., Imarazene, K., Alamri, B. et al. Optimization of proton exchange membrane fuel cell design parameters using Tianji’s horse racing optimization. Sci Rep 16, 4980 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-35200-6

Ключевые слова: топливный элемент с протонно-обменной мембраной, водородная энергетика, алгоритм оптимизации, калибровка модели, возобновляемая энергия