Влияние нестационарности угла внутреннего трения на работу системы крепления выемки

Почему копать рядом со зданиями — серьёзное дело

Современные города постоянно роют глубокие котлованы для линий метро, подвалов и коммунальных туннелей. Эти укреплённые выемки приходится вести безопасно в густозастроенных районах, часто всего в нескольких метрах от существующих зданий. Если грунт смещается сильнее, чем ожидалось, стены могут накрениться, улицы просесть, а близлежащие сооружения — треснуть. В этой статье исследуется, как тонкий нюанс — то, что песок с глубиной становится прочнее — меняет наши прогнозы деформаций грунта и вероятность поврежений при рытье.

Как удерживают глубокие котлованы

Типичная креплёная выемка использует жёсткую подпорную стену в грунте и одну или несколько горизонтальных распорок, чтобы сдерживать окружающий грунт. Проектировщиков в первую очередь волнуют два типа поведения. Первые — это разрушения по прочности, например изгиб стены или перегруз распорок. Вторые — эксплуатационные проблемы, такие как чрезмерный наклон стены или осадка грунта, способная повредить соседние здания. На практике органы надзора, например в Шанхае, устанавливают строгие пределы движения стен и осадки грунта, особенно вблизи критической инфраструктуры вроде линий метро и трубопроводов. Для соблюдения этих ограничений нужны реалистичные прогнозы того, как грунт будет деформироваться по мере выполнения работ.

Грунт никогда не бывает полностью однородным

Инженерам известно, что свойства грунта меняются от места к месту в силу того, как слои откладывались и уплотнялись со временем. Традиционно компьютерные модели рассматривают такую величину, как «угол внутреннего трения» песка — показатель того, насколько зерна сцепляются — как случайно меняющуюся, но с одинаковым средним значением на всех глубинах. Полевые данные, однако, показывают, что песок обычно становится прочнее с глубиной из‑за растущего давления от вышележащих масс. Авторы называют это нестационарным условием: средняя прочность имеет тенденцию к увеличению с глубиной, в то время как разброс вокруг этой тенденции остаётся примерно одинаковым.

Моделирование тысяч возможных перемещений грунта

Чтобы проверить, насколько важна эта тенденция по глубине на практике, исследователи смоделировали реальный случай креплёной выемки с использованием специализированного программного обеспечения на основе метода конечных разностей. Модель включала песчаный слой, глубокую подпорную стену и одну распорку, с реалистичным учётом уровня грунтовых вод и этапов строительства. В модель подавали сотни различных «карт» прочности грунта, сгенерированных компьютером для имитации естественной случайности. В одних наборах средняя прочность песка считалась постоянной по глубине; в других средняя прочность возрастала линейно с глубиной, при этом допускались локальные случайные вариации. Для каждого случая они провели по 600 симуляций, отслеживая ключевые реакции: максимальное боковое прогибание стены, максимальную осадку поверхности грунта и новый индекс — крутильный наклон стены здания, который измеряет, как неравномерная осадка вызывает скручивание стены здания.

Что меняется, если глубже грунт прочнее

Результаты показывают, что игнорирование увеличения прочности песка с глубиной ведёт к прогнозам, которые одновременно более пессимистичны и менее реалистичны. Когда средний угол внутреннего трения разрешили увеличиваться с глубиной, стена меньше вталкивалась в грунт, а поверхность проседала меньше. Например, увеличение градиента прочности снизило типичное максимальное боковое прогибание стены примерно с 29 миллиметров до ~18 миллиметров, а максимальную осадку поверхности — с примерно 22 миллиметров до примерно 10 миллиметров. Глубина, на которой стена изгибалась сильнее всего, также сместилась вверх, поскольку более глубокий, укреплённый грунт надёжнее поддерживал подошву стены. При этом общая картина того, где осадка была наибольшей, оставалась определяться геометрией — у далёго края соседнего здания — но величина этой осадки заметно менялась в зависимости от тренда прочности.

Переосмысление вероятностей риска и повреждений

Помимо средних сдвигов, команда оценивала, как часто будут превышаться установленные нормативом пределы. Они изучили вероятности отказов для отдельных компонентов (таких как изгиб стены или пределы усилия в распорке) и для системы в целом при трёх уровнях защиты, основанных на критериях шанхайского метро. Когда грунт рассматривали как имеющий постоянное среднее значение прочности по глубине, рассчитанные шансы превышения допустимых перемещений оказывались намного выше, чем при использовании реалистичного профиля, где прочность возрастает с глубиной. При умеренном уровне защиты вероятность того, что какая‑либо часть системы превысит свои пределы, почти сократилась вдвое после учёта зависимости прочности от глубины. Важный вывод: дифференциальная осадка, выраженная через крутильный наклон стены здания, часто доминирует в общей картине риска — проект, который выглядит безопасным, если смотреть только на максимальную осадку, может по‑прежнему представлять серьёзную угрозу для соседних зданий.

Что это значит для городской стройки

Для неспециалиста вывод состоит в том, что небольшие уточнения в описании грунта могут существенно изменить наше представление о безопасности выемки. Рассматривать песок так, будто у него одинаковая средняя прочность сверху вниз, означает преувеличивать прогнозы наклона стен и просадки поверхности и тем самым завышать рассчитанный риск повреждений. Более реалистичные модели, в которых глубокие слои в среднем прочнее, но по‑прежнему вариабельны, дают более низкие и лучше целевые оценки перемещений и вероятностей отказов. Важно также, что исследование показывает: инженерам следует оценивать не только общую величину осадки, но и её неравномерность, поскольку скручивание стен зданий может быть ключевым фактором повреждений. Эти идеи позволяют разрабатывать более безопасные и экономичные решения для глубоких выемок в плотной городской застройке.

Цитирование: Rafi, K.M., Ering, P. Influence of non-stationarity in friction angle on the performance of the braced excavation system. Sci Rep 16, 5477 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-35051-1

Ключевые слова: креплёная выемка, осадка грунта, изменчивость грунта, городское тоннелестроение, риск при выемке