Применение новых мер сходства при выборе мест для зарядных станций электромобилей на основе q‑ступенчатых ортопар нечетко‑сомневающихся грубых множеств при количественной информации

Почему так трудно выбрать «лучший» вариант

Современная жизнь полна сложных выборов: где разместить зарядные станции для электромобилей, какие районы города сильнее всего страдают от загрязнения воздуха или какой диагноз лучше всего соответствует симптомам пациента. Во всех этих случаях информация запутана, неопределенна и порой противоречива. В этой статье предлагаются новые математические инструменты, которые помогают компьютерам более надежно сравнивать такую нечеткую информацию, а затем демонстрируется, как эти инструменты могут направлять реальные решения по зарядным станциям и контролю качества воздуха.

Сравнение неочевидных ситуаций

Многие решения зависят от того, насколько похожи две ситуации. Врач может соотнести симптомы пациента с типичными проявлениями заболевания, а градостроитель — сопоставить потенциальные площадки с «идеальным» местом для новой зарядки. Классические меры сходства предполагают, что данные аккуратны и точны. На практике эксперты часто колеблются: площадка может быть «относительно хорошей» по доступу транспорта, а данные по загрязнению — неполными. За последние десятилетия исследователи в области нечеткой логики разработали способы представления такой неопределенности, позволяющие элементу быть частично в категории и частично вне её. Эта статья опирается на одну из самых гибких таких концепций — фреймворк, который позволяет экспертам выражать не только степень принадлежности к множеству, но и степень непринадлежности, а также уровень неуверенности.

Новый способ измерять сходство

Авторы сосредотачиваются на популярном инструменте сходства — косинусном сходстве, которое рассматривает два набора данных как векторы и измеряет угол между ними. Малый угол означает, что векторы направлены почти одинаково, следовательно, случаи очень похожи. Однако стандартное косинусное сходство дает сбои, когда данные содержат сомнения и несколько возможных значений для каждого критерия, как это часто бывает в экспертных оценках. Чтобы исправить это, в статье вводятся две улучшенные меры — косинусное и взвешенное косинусное сходство — адаптированные к богатому нечеткому фреймворку, называемому q‑ступенчатыми ортопар нечетко‑сомневающимися грубыми множествами. Проще говоря, этот фреймворк позволяет каждой опции иметь наборы возможных степеней «да» и «нет» для каждого критерия, при этом обеспечивая логическую согласованность общего описания. Новые формулы преобразуют эти сложные описания в устойчивые, осмысленные показатели сходства от 0 до 1.

Применение метода к зарядным станциям

Чтобы показать, что подход не только абстрактная математика, исследователи решают практическую задачу планирования: где разместить зарядные станции для электромобилей. Они рассматривают три кандидатские площадки и три ключевых фактора: удобство транспортного доступа, стоимость строительства и способность станции обслуживать водителей. Эксперты описывают каждую площадку с помощью колеблющихся, градуированных мнений в рамках этого нечеткого подхода и также задают образ идеальной площадки. Новые меры косинусного и взвешенного косинусного сходства затем сравнивают каждую реальную площадку с идеалом. Обе версии метода дают согласованный рейтинг: одна площадка явно оказывается ближе всего к целевому образцу. Такая согласованность важна — она показывает, что метод робустен, даже когда факторы имеют разные веса.

Проверка качества воздуха в городе с помощью нечетких данных

Второй пример рассматривает качество воздуха в разных районах. Входные данные включают человеческую деятельность, такую как транспорт и курение, а также измеренные загрязнители — диоксид серы, оксиды азота, угарный газ и озон. Поскольку такие данные могут быть неполными или противоречивыми, качество воздуха каждого района снова выражается с помощью колеблющихся нечетких значений, а не одним точным числом. Новые меры сходства сравнивают каждый район с идеальным профилем чистого воздуха, и результаты сортируют районы по уровню качества воздуха в соответствии с практическими ожиданиями. Это показывает, что те же инструменты подходят как для экологического мониторинга, так и для инфраструктурного планирования.

Сопоставление со старыми методами

Помимо этих двух примеров, авторы сравнивают свои меры с множеством существующих формул сходства на эталонных задачах, включая медицинскую диагностику и распознавание образов. Некоторые старые методы либо не различают разные шаблоны, либо ведут себя странно — например, заявляют о полной идентичности, когда шаблоны явно различны. Новые косинусоподобные меры, напротив, удовлетворяют базовым логическим требованиям, избегают численных ловушек и корректно выявляют ближайшее соответствие в этих тестах. Это прибавляет уверенности в том, что инструменты не подогнаны под одну задачу, а надежны в целом.

Что это значит для реальных решений

Для неспециалистов техническая терминология скрывает простую мысль: когда информация неопределенна и эксперты колеблются или расходятся во мнениях, нам все равно нужно принимать решения. Эта статья предлагает более взвешенный способ сравнения таких смутных данных, превращая размытые мнения и шумные измерения в последовательные ранжирования вариантов. Будь то выбор места для новой зарядной станции, оценка безопасности городского воздуха или помощь врачам при сложной диагностике, эти усовершенствованные меры сходства обещают более прозрачные решения, менее подверженные странным математическим артефактам. По мере разработки вычислительных инструментов на базе этой работы планировщики и аналитики могут получить новый, более четкий инструмент для изучения задач, где истина не просто «да» или «нет», а находится где‑то посередине.

Цитирование: Attaullah, Khan, A., Boulaaras, S. et al. Application of novel similarity measures in electric vehicle charging station site selection based on q-rung orthopair hesitant fuzzy rough sets under quantitative information. Sci Rep 16, 9504 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-025-34665-1

Ключевые слова: зарядка электромобилей, принятие решений, нечеткая логика, качество воздуха, меры сходства