Исследование нечеткой модели программирования и алгоритма распределения причалов с учетом меняющейся во времени глубины воды

Почему синхронизация с приливами важна для крупных судов

Современные контейнеровозы становятся больше и тяжелее, а порты расположены в местах, где уровень моря меняется с приливами и отливами. Это значит, что судно, которому безопасно входить в гавань в один момент, через несколько часов может задеть дно. В статье рассматривается прагматичный вопрос: как порты могут решать, какое судно занимает какой причал и когда, чтобы суда быстро заходили и выходили, несмотря на постоянно меняющуюся и отчасти неопределенную глубину воды и условия работы?

Занятые причалы и ограниченные места

Причалы терминала подобны парковочным местам вдоль пирса, где швартуются корабли для погрузки и разгрузки. При эффективном использовании причалов суда меньше ждут у входа, груз двигается быстрее, и порт получает больше дохода. Но на практике множество факторов мешают идеальному планированию: штормы, поломки оборудования, неполная информация от судоходных компаний и, прежде всего, меняющийся уровень моря. Крупные суда с большой осадкой могут швартоваться только при достаточной глубине вдоль участка причальной стенки, причем их собственная осадка меняется по мере погрузки и выгрузки контейнеров. Авторы фокусируются на этой очень реалистичной ситуации: непрерывной береговой линии, где суда могут швартоваться в любой точке, при приливах, из-за которых глубина воды колеблется в течение дня.

Превращение сложной реальности в решаемую задачу

Чтобы справиться с этой сложностью, исследователи строят математическую модель, рассматривающую распределение причалов как большую задачу планирования. Время делится на короткие шаги, и каждая возможная комбинация судна, причала и времени начала либо используется, либо нет. Цель — минимизировать общее время пребывания судов в порту, с учетом их важности или стоимостных весов. Ключевая особенность — способ учёта неопределенности. Вместо того чтобы задавать точные вероятности для таких факторов, как осадка судна, используется метод нечеткого программирования. Здесь неопределенные величины описываются не жесткими числами, а интервалами с степенями достоверности. Модель требует, чтобы требование по осадке каждого судна выполнялось с заданным уровнем доверия, одновременно стремясь минимизировать общее время нахождения в порту.

Умный поиск вместо грубой силы

Поскольку количество возможных комбинаций «причал‑время‑судно» растет взрывоподобно с увеличением загрузки порта, перепробовать все варианты невозможно. Команда поэтому обращается к двум методам, вдохновленным природой: генетическому алгоритму и алгоритму имитации отжига. Оба начинаются с начальной догадки о последовательности судов на каждом причале и постепенно улучшают её. Генетический алгоритм имитирует эволюцию, кодируя каждый полный план как строку, затем многократно отбирая, скрещивая и мутируя эти строки в пользу лучших решений. Алгоритм имитации отжига, напротив, воспроизводит процесс охлаждения металла: в начале он иногда принимает худшие решения, чтобы избежать локальных минимумов, но по мере «охлаждения» становится более разборчивым. Авторы также сравнивают эти эвристики с коммерческим точным решателем (CPLEX), который может найти математически оптимальные ответы для небольших задач.

Что показывают тесты о производительности

Исследователи генерируют ряд реалистичных тестовых сценариев с разным числом судов и причалов и затем прогоняют все три подхода. Для небольших задач точный решатель быстро находит лучшее решение, и генетический, и отжиговый методы ему соответствуют. По мере роста числа судов и причалов точный решатель замедляется или не успевает завершить расчет в разумное время, тогда как эвристики по-прежнему дают высококачественные планы. В задачах среднего размера их решения находятся в нескольких процентах от наилучших известных ответов. В самых больших случаях генетический алгоритм часто находит решения лучше, чем те, до которых успевает дойти точный решатель до истечения времени, и делает это быстрее, чем имитация отжига. Чувствительный анализ, при котором постепенно ужесточается требуемый уровень доверия в выполнении ограничений по осадке, показывает, что общее временное затраты увеличиваются лишь незначительно, а детальные планы причалов практически не меняются, что указывает на стабильность и робастность модели.

Что это значит для реальных портов

Проще говоря, исследование демонстрирует, что возможно разработать графики швартовки, учитывающие приливы и нечеткость реальных данных, не парализуя планирование порта. Сочетая модель, учитывающую приливы, нечеткую постановку неопределенностей и быстрые алгоритмы поиска, диспетчеры могут генерировать планы причалов, которые одновременно эффективны и достаточно консервативны, чтобы им доверять при изменении условий. Работа указывает путь к более умным, автоматизированным инструментам, которые помогут портам обслуживать крупные суда, сокращать время ожидания и расход топлива и в конечном счете обеспечивать более надежную и устойчивую морскую логистику.

Цитирование: Liu, D., Li, B., Li, M. et al. Research on a fuzzy programming model and algorithm for berth allocation considering time-varying water depth. Sci Rep 16, 9580 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-025-27537-1

Ключевые слова: распределение причалов, порты с приливами, нечеткая оптимизация, генетические алгоритмы, морская логистика