Моделирование разреженной модели SYK с помощью рандомизированного алгоритма на ионном квантовом компьютере

Заглядывая в квантовый хаос на реальных машинах

Некоторые из наиболее неожиданных идей современной физики предполагают глубокую связь поведения определённых экзотических материалов с физикой чёрных дыр. Модель Сачдева–Йи–Китаева (SYK) представляет собой математическую площадку, где можно исследовать эту связь. Но поскольку эта модель чрезвычайно хаотична, даже мощные суперкомпьютеры быстро теряют отслеживание её эволюции. В этой работе показано, как реальный ионный квантовый компьютер в сочетании с хитрым рандомизированным алгоритмом может начать отслеживать тот хаос и указывает, что потребуется для решения значительно больших задач в будущем.

Игрушечная Вселенная с бурным поведением

Модель SYK описывает множество взаимодействующих квантовых частиц с случайными и сильными связями. Физики ценят её, потому что она отражает беспорядочное поведение «странных металлов» и при низких энергиях может быть связана с простой теорией гравитации в двух измерениях. Однако та же случайность и сильные взаимодействия делают её чрезвычайно трудно симулируемой во времени на обычных компьютерах. Число слагаемых взаимодействия быстро растёт с размером системы, и каждое слагаемое связывает удалённые частицы, поэтому простые цифровые симуляции на шумном квантовом оборудовании потребовали бы цепей слишком большой глубины и сложности.

Уплотнение модели и умный подход

Чтобы сделать задачу выполнимой, авторы работают с «разреженной» версией модели SYK, в которой сохраняется лишь часть всех возможных взаимодействий. Такое упрощение выполняется аккуратно, чтобы модель по-прежнему демонстрировала признаки квантового хаоса, связывающие её с физикой, вдохновлённой гравитацией. Затем модель переводят в операции над кубитами с помощью стандартного отображения и выбирают параметры, соответствующие 24 исходным частицам, что требует 12 кубитов. Вместо привычного подхода с разбиением времени (троттеризация), который вносит ошибки дискретизации и требует множества вентилей, они применяют рандомизированный метод под названием TETRIS (Time Evolution Through Random Independent Sampling). TETRIS строит каждую схему, случайным образом выбирая, какие слагаемые взаимодействия применять и с какой частотой, так что усреднение по множеству запусков воспроизводит истинную непрерывную эволюцию без ошибок дискретизации.

Наблюдение затухания квантового эха

Ключевая величина, которую они измеряют, — амплитуда Лошмитта, показывающая вероятность того, что система вернётся в исходное состояние после эволюции в течение некоторого времени. В хаотических системах это «эхо» обычно затухает и, в отличие от более упорядоченных моделей, не возрождается позже. Используя устройство на задержанных ионах компании Quantinuum, обеспечивающее высокое качество операций и полное соединение между 20 кубитами, команда подготавливает исходное состояние всех нулей с дополнительным «помощником»-кубитом и запускает множество случайно сгенерированных схем TETRIS. Они разрабатывают стратегию смягчения ошибок под названием проверка эха, которая проверяет результаты измерений кубитов системы и отбрасывает серию запусков, явно испорченных ошибками переключения битов, а также вторую методику (экстраполяция по большим углам вентилей), сравнивающую мелкие и более глубокие версии тех же рандомизированных схем, чтобы оценить, каким был бы результат в отсутствие шума.

Превосходство над стандартными подходами и тестирование шума

Комбинируя разреживание, TETRIS и эти инструменты смягчения, эксперимент успешно отслеживает затухание амплитуды Лошмитта для разреженной модели SYK до времён, где сигнал близок к нулю и не демонстрирует возрождения, как и ожидалось для хаотической системы. Авторы напрямую сравнивают свой рандомизированный метод со стандартными троттер-декомпозициями и обнаруживают, что для интересующих размеров и времён TETRIS может достичь той же точности с меньшим числом двухкубитных вентилей и без встроенной ошибки дискретизации. Они также вводят новый способ оценки аппаратного шума, называемый бенчмарком «зеркало в среднем». Вместо точной инверсии схемы выполняют две независимо сгенерированные схемы TETRIS, средний эффект которых имитирует отсутствие действия. Получающееся затухание в простом измерении вспомогательного кубита более достоверно отражает деградацию, наблюдаемую в локальных наблюдаемых, чем традиционные бенчмарки зеркальных схем, которые склонны переоценивать шум.

Что это значит для будущих квантовых экспериментов

Смотрю́ вперед, авторы оценивают ресурсы, необходимые для решения более амбициозных задач, таких как корреляторы вне временного порядка (out-of-time-ordered correlators), диагностирующие, насколько быстро распространяется информация и растёт хаос. Их расчёты показывают, что для полноценного изучения этих вопросов в системах достаточно больших, чтобы исследовать поведение, похожее на квантовую гравитацию, потребуются миллионы двухкубитных вентилей и часы когерентной работы на одну схему, даже при оптимизированных кодировках и параллелизации. Тем не менее эта работа демонстрирует, что тщательно спроектированные рандомизированные алгоритмы, адаптированные методы смягчения ошибок и реалистичные оценки ресурсов могут превратить абстрактные теории квантового хаоса и «гравитации в лаборатории» в конкретные экспериментальные программы и наметить ясный путь для того, какие улучшения должны обеспечить будущие квантовые аппаратные средства и алгоритмы.

Цитирование: Granet, E., Kikuchi, Y., Dreyer, H. et al. Simulating sparse SYK model with a randomized algorithm on a trapped-ion quantum computer. npj Quantum Inf 12, 43 (2026). https://doi.org/10.1038/s41534-026-01206-1

Ключевые слова: квантовый хаос, модель SYK, квантовый компьютер на задержанных ионах, имитация гамильтониана, смягчение ошибок