Нелокальность квантовых состояний может быть транзитивной

«Жуткие» связи, которые распространяются

Квантовая физика известна своим «жутким действием на расстоянии», когда частицы кажутся таинственно связанными, даже будучи далеко друг от друга. В этой работе поставлен поразительный вопрос: если первая частица сильно связана со второй, а вторая — с третьей, могут ли законы квантовой физики *вынудить* похожую жуткую связь между первой и третьей? Авторы показывают, что на уровне квантовых состояний ответ может быть утвердительным: квантовая нелокальность может быть транзитивной.

От общих секретов к невозможным объяснениям

В повседневной жизни корреляции обычно имеют простые причины: если двое носят одинаковый зонт, вероятно, оба видели один и тот же прогноз погоды. Квантовая «нелокальность» иная. Когда две удалённые лаборатории измеряют специально приготовленные частицы, они могут получить результаты, которые никакое объяснение, основанное на общей информации и обычной причинно-следственной связи — ограниченной скоростью света — не в состоянии полностью воспроизвести. Такое поведение, проявляющееся через нарушения неравенств Белла, лежит в основе криптографии без доверия к устройствам и других передовых технологий.

Когда совместное использование строго ограничено

Квантовые нелокальные связи нельзя произвольно делить. Если две стороны разделяют максимально сильную нелокальную корреляцию, третья сторона не может быть связана с ними столь же сильно — это свойство известно как моногамия. Тем не менее есть удивительные способы, как корреляции могут распространяться. Ранее было показано родственнoе явление, называемое «транзитивностью запутанности»: в некоторых смешанных состояниях, если системы A и B запутаны, и B и C запутаны, то *любое* большее состояние, согласующееся с этими двумя фрагментами, также должно оставлять A и C запутанными. Похожий эффект для нелокальности был доказан в более абстрактной, не обязательно квантовой модели, но вопрос о том, может ли он проявляться в реальных квантовых системах, оставался неизвестным более десяти лет.

Создавая части, которые фиксируют целое

Авторы подходят к проблеме, рассматривая ситуации, где знание некоторых двухчастичных «срезов» более крупной системы однозначно задаёт глобальное квантовое состояние. Ключевую роль играет так называемое W-состояние — особое трёхкубитное состояние, в котором ровно одна из трёх частиц возбуждена, но это возбуждение симметрично разделено между всеми. Любое двухчастичное свёртка W-состояния выглядит одинаково, и предыдущие работы показали, что в некоторых простых сетях указание этих двухчастичных состояний уже полностью определяет многочастичное состояние. Здесь авторы обобщают эту идею: если вдоль древовидной сети каждая связь описывается несколькими копиями одного и того же двухчастичного маргинала W-состояния, то единственным совместимым глобальным состоянием являются несколько копий полного W-состояния.

Вынуждая нелокальность по всей сети

Опираясь на это свойство единственности, авторы конструируют трипартийные квантовые состояния для трёх участников A, B и C, у которых двухпарные свёртки между A и B и между B и C не только запутаны, но и доказуемо нарушают неравенства Белла. Поскольку эти два маргинала однозначно фиксируют всё трёхчастичное состояние, оставшийся маргинал между A и C уже нельзя выбирать произвольно: он вынужден быть конкретным состоянием, и это состояние также может быть показано нелокальным, при условии рассмотрения достаточного числа копий. Таким образом, когда A–B и B–C разделяют этот особый вид нелокального состояния, *любое* глобальное состояние, согласующееся с этими фактами, также должно делать A–C нелокальными. Это и есть нелокальность, ставшая транзитивной на уровне квантовых состояний.

Случайные квантовые миры с одинаковым поведением

Чтобы выяснить, насколько широко может встречаться это явление, авторы также исследуют большое количество случайно выбранных трёхпартийных чистых состояний на небольших квантовых системах (кубиты, qutrit’ы и более высокие уровни). Для трёх qutrit’ов — систем с тремя уровнями вместо двух — они обнаружили, что примерно в 11 процентах случаев все три двухпарные свёртки нелокальны, и пара, включающая A–B и B–C, снова вынуждает пару A–C быть нелокальной, когда настаивают на совместимом глобальном квантовом состоянии. Это указывает на то, что транзитивная нелокальность не является редким курьёзом, а может возникать естественным образом в системах с большей размерностью.

Почему это важно для будущих квантовых сетей

Для неспециалистов вывод таков: некоторые квантовые связи ведут себя скорее как цепная реакция, чем как изолированные звенья — сильные, жёстко ограниченные нелокальные узы по двум сторонам могут принудительно порождать похожую связь на третьей стороне, не оставляя места для обычного объяснения. Это проясняет, чем квантовая реальность отличается от классических представлений, основанных на скрытых причинах, и намекает на практические преимущества. В будущих квантовых сетях можно будет гарантировать, что две удалённые узлы разделяют мощный нелокальный ресурс, просто проверив их связи с центральным узлом, без необходимости выполнять самые сложные прямые тесты на удалённой паре.

Цитирование: Chen, KS., Tabia, G.N.M., Hsieh, CY. et al. Nonlocality of quantum states can be transitive. npj Quantum Inf 12, 37 (2026). https://doi.org/10.1038/s41534-025-01173-z

Ключевые слова: квантовая нелокальность, неравенства Белла, запутанность, квантовые сети, криптография без доверия к устройствам