Determinação confiável do parâmetro mᵢ de Hoek–Brown em rochas frágeis usando o critério do módulo secante máximo em ensaio triaxial multietapa

Por que testar rochas importa para a vida cotidiana

De túneis de metrô e rodovias em montanhas a barragens e usinas subterrâneas, muitas estruturas que usamos são esculpidas em rocha maciça. Engenheiros precisam saber como essa rocha se comporta em profundidade, onde é comprimida de todos os lados. Este artigo explora uma maneira mais inteligente de testar rochas carbonáticas frágeis, como determinados calcários e dolomitos, para que projetistas possam prever melhor o risco de fraturamento e colapso, mantendo-se dentro das limitações de laboratórios comuns.

Rochas que quebram sem aviso

Rochas frágeis falham de forma súbita em vez de se deformarem plasticamente, o que as torna especialmente desafiadoras para obras subterrâneas. Um número-chave usado por engenheiros para descrever esse comportamento é o parâmetro chamado “mᵢ” do modelo de ruptura Hoek–Brown amplamente utilizado. Em termos simples, mᵢ indica quanto uma rocha aumenta sua resistência quando é confinada em todas as direções, como ao redor de um túnel. Errar na estimativa de mᵢ, mesmo que levemente, pode levar a projetos inseguros ou excessivamente conservadores e caros. Ainda assim, os métodos tradicionais exigem muitas amostras quase idênticas e equipamentos sofisticados, que nem sempre estão disponíveis, especialmente quando os testemunhos vêm de grandes profundidades ou formações complexas.

Uma forma mais eficiente de comprimir rocha

Para enfrentar esse problema, os autores desenvolveram uma versão otimizada do ensaio triaxial de compressão multietapa. Em vez de carregar várias amostras separadas uma vez até a ruptura, uma única amostra cilíndrica é carregada em várias etapas sob pressão confinante progressivamente maior. A inovação está em usar o “módulo secante máximo” como critério de parada para cada etapa—ou seja, interromper e reiniciar o ensaio exatamente no ponto em que a rocha apresenta maior rigidez, pouco antes de começar a amolecer e acumular dano permanente significativo. Esse critério pode ser monitorado em tempo real por uma interface de computador simples e não requer instrumentos exóticos nem sistemas de controle totalmente automáticos. Foram testadas duas versões do método: uma com carregamento contínuo e outra em que a amostra é descarregada entre etapas para reduzir o dano.

Colocando o método à prova

Os pesquisadores aplicaram sua abordagem a calcário dolomítico do oeste do Irã, um tipo de rocha comum em muitos projetos de engenharia. Primeiro mediram propriedades básicas como resistência à compressão, resistência à tração, rigidez e vários índices de fragilidade, confirmando que o material tende a falhar de modo frágil. Em seguida, realizaram nove ensaios triaxiais tradicionais de etapa única e sete ensaios multietapa sob os esquemas de carregamento contínuo e carregamento–descarregamento. Os ensaios multietapa foram notavelmente ricos em dados: a partir de apenas sete amostras obtiveram 49 condições de tensão distintas, em comparação com apenas nove a partir de nove amostras no método convencional. Essa maior densidade de dados permitiu um ajuste mais confiável do modelo Hoek–Brown e uma estimativa mais precisa de mᵢ para a mesma rocha.

O que a rocha revelou sob carregamentos repetidos

Os resultados mostraram uma diferença sistemática entre as duas abordagens. Os ensaios multietapa produziram valores de mᵢ mais altos—em média cerca de 9,7, próximos ou acima da faixa recomendada para rochas semelhantes—enquanto os ensaios de etapa única deram um valor menor, de 6,8. Como os ensaios multietapa acompanham a evolução de uma única rede de fraturas em uma mesma amostra, eles filtram grande parte da variabilidade natural entre amostras e capturam melhor como a resistência da rocha cresce com o confinamento. Ao mesmo tempo, o carregamento repetido causa acúmulo de microfissuras, de modo que a resistência compressiva básica aparente medida pelo método multietapa foi ligeiramente menor do que nos ensaios de etapa única. Uma análise estatística confirmou que a diferença em mᵢ entre os métodos não é mero ruído aleatório, mas um efeito real.

Dos números de laboratório à segurança de túneis

Para avaliar o que essas diferenças significam na prática, os autores construíram um modelo numérico de um túnel circular em calcário dolomítico intacto e fizeram simulações usando parâmetros de cada método de ensaio. Ao empregar os valores derivados dos ensaios multietapa, o modelo previu uma zona maior de deformação inelástica ao redor do túnel e um afundamento maior do teto. Em termos de engenharia, isso representa uma previsão mais conservadora e, possivelmente, mais segura: alerta projetistas para esperar mais afrouxamento e deformação da rocha do que os dados de etapa única sugeririam. Os autores defendem que tal conservadorismo é desejável ao lidar com rochas frágeis que podem falhar sem muito aviso.

O que isso significa para projetos reais

Para não especialistas, a mensagem principal é que a forma como testamos a rocha em laboratório influencia fortemente o nível de segurança que atribuímos a túneis, cavernas e fundações. Este estudo mostra que um ensaio multietapa cuidadosamente controlado—usando uma regra simples baseada na rigidez para decidir quando pausar e recarregar—pode extrair muito mais informação de amostras limitadas e fornecer parâmetros de rocha que pecam pelo lado da segurança. Embora o método ainda dependa de operadores habilidosos e tenha sido demonstrado em um tipo de rocha, oferece um caminho prático e de baixo custo para muitos laboratórios melhorarem suas estimativas de resistência da rocha, especialmente quando apenas alguns valiosos testemunhos estão disponíveis.

Citação: Kordloo, V., Talkhablou, M. & Sheikhani, F.A. Reliable determination of the Hoek brown Mi parameter in brittle rocks using the maximum secant modulus criterion in multistage triaxial test. Sci Rep 16, 7575 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38702-5

Palavras-chave: rochas frágeis, ensaios triaxiais, parâmetro Hoek–Brown, estabilidade de túneis, calcário dolomítico