Wiarygodne wyznaczanie parametru mi modelu Hoek–Browna dla skał kruchej przy użyciu kryterium maksymalnego modułu sekantowego w wielostopniowym teście trójosiowym

Dlaczego badanie skał ma znaczenie dla życia codziennego

Od tuneli metra i górskich dróg po zapory i podziemne elektrownie — wiele obiektów, na których polegamy, jest wyciętych w masywie skalnym. Inżynierowie muszą wiedzieć, jak ta skała zachowa się głęboko pod ziemią, gdzie jest ściskana ze wszystkich stron. W artykule przedstawiono bardziej efektywny sposób badania kruchych skał węglanowych, takich jak niektóre wapienie i dolomity, aby projektanci mogli lepiej przewidywać ryzyko pękania i zapadania się przy jednoczesnym zachowaniu ograniczeń zwykłych pracowni laboratoryjnych.

Skały, które pękają bez ostrzeżenia

Skaly kruche zawodzą nagle, zamiast odkształcać się plastycznie, co czyni je szczególnie trudnymi w budownictwie podziemnym. Kluczową wielkością używaną przez inżynierów do opisu tego zachowania jest parametr „mi” z szeroko stosowanego modelu zniszczenia Hoek–Browna. Mówiąc prościej, mi informuje, jak mocno skała zwiększa swoją wytrzymałość pod obciążeniem izotropowym, takim jak wokół tunelu. Błędne określenie mi, nawet nieznaczne, może prowadzić do niebezpiecznych projektów lub odwrotnie — nadmiernie zachowawczych i kosztownych rozwiązań. Tymczasem tradycyjne metody badawcze wymagają wielu niemal identycznych prób i zaawansowanego sprzętu, który nie zawsze jest dostępny, szczególnie gdy rdzenie pochodzą z dużych głębokości lub złożonych utworów.

Bardziej wydajny sposób zgniatania skały

Aby sprostać temu problemowi, autorzy opracowali zoptymalizowaną wersję wielostopniowego testu ściskania trójosiowego. Zamiast obciążać wiele oddzielnych próbek jednokrotnie aż do zniszczenia, pojedynczy walcowy próbka jest poddawana obciążeniu w kilku etapach przy stopniowo wyższym ciśnieniu otaczającym. Innowacją jest zastosowanie „maksymalnego modułu sekantowego” jako punktu zatrzymania dla każdego etapu — to znaczy przerwanie i zresetowanie testu dokładnie w chwili, gdy skała osiąga największą sztywność, tuż przed rozpoczęciem zmiękczania i kumulowania dużych trwałych uszkodzeń. To kryterium można śledzić w czasie rzeczywistym za pomocą prostego interfejsu komputerowego i nie wymaga egzotycznych instrumentów ani w pełni zautomatyzowanych systemów sterowania. Przetestowano dwie wersje metody: jedną z ciągłym obciążaniem i drugą, w której próbka jest rozładowywana między etapami, aby ograniczyć uszkodzenia.

Wdrożenie metody w praktyce

Naukowcy zastosowali swoją metodę do wapienia dolomitycznego z zachodniego Iranu, rodzaju skały powszechnego w wielu projektach inżynierskich. Najpierw zmierzyli podstawowe właściwości, takie jak wytrzymałość na ściskanie, wytrzymałość na rozciąganie, sztywność i kilka wskaźników kruchości, potwierdzając, że materiał ma tendencję do zachowań kruchych. Następnie przeprowadzili dziewięć tradycyjnych testów trójosiowych jednofazowych i siedem testów wielostopniowych w trybach ciągłego i obciążeniowo‑rozładowawczego. Testy wielostopniowe dostarczyły zadziwiająco dużo danych: z zaledwie siedmiu próbek uzyskano 49 różnych warunków naprężeniowych, w porównaniu z zaledwie dziewięcioma z dziewięciu próbek w metodzie konwencjonalnej. Ta większa gęstość danych pozwoliła na bardziej wiarygodne dopasowanie modelu Hoek–Browna i ostrzejsze oszacowanie mi dla tej samej skały.

Co skała ujawniła przy powtarzanym obciążaniu

Wyniki wykazały systematyczną różnicę między obiema metodami. Testy wielostopniowe dały wyższe wartości mi — średnio około 9,7, co jest bliskie lub powyżej zakresu zalecanego dla podobnych skał — podczas gdy testy jednofazowe dały niższą wartość 6,8. Ponieważ testy wielostopniowe śledzą rozwój jednej sieci pęknięć w pojedynczej próbce, eliminują dużą część naturalnej zmienności między próbkami i lepiej odzwierciedlają, jak wytrzymałość skały rośnie wraz ze wzrostem obciążenia otaczającego. Równocześnie powtarzane obciążanie prowadzi do kumulacji drobnych pęknięć, więc pozorna podstawowa wytrzymałość na ściskanie zmierzona metodą wielostopniową była nieco niższa niż w testach jednofazowych. Analiza statystyczna potwierdziła, że różnica w mi między metodami nie jest tylko przypadkowym szumem, lecz rzeczywistym efektem.

Od liczb z laboratorium do bezpieczeństwa tuneli

Aby sprawdzić praktyczne znaczenie tych różnic, autorzy zbudowali model komputerowy tunelu o przekroju kołowym w niezmienionym wapieniu dolomitycznym i wykonali symulacje z parametrami pochodzącymi z każdej metody testowej. Przy zastosowaniu wartości uzyskanych z testów wielostopniowych model przewidywał większą strefę odkształceń plastycznych wokół tunelu oraz większe obniżenie stropu. Z inżynierskiego punktu widzenia jest to przewidywanie bardziej zachowawcze i — można argumentować — bezpieczniejsze: ostrzega projektantów, by spodziewali się większego rozluźnienia i deformacji skały niż sugerowałyby dane z testów jednofazowych. Autorzy dowodzą, że taka ostrożność jest pożądana przy pracy ze skałami kruchymi, które mogą zawieść bez większego ostrzeżenia.

Co to oznacza dla projektów w praktyce

Dla osób niezajmujących się specjalistycznie najważniejszym wnioskiem jest to, że sposób, w jaki badamy skałę w laboratorium, w dużym stopniu wpływa na to, jak bezpieczne uważamy nasze tunele, komory i fundamenty. Badanie pokazuje, że starannie kontrolowany test wielostopniowy — wykorzystujący proste kryterium oparte na sztywności do decyzji, kiedy przerwać i ponownie obciążyć próbkę — może wydobyć znacznie więcej informacji z ograniczonej liczby próbek i dostarczyć parametrów skalnych skłonnych do zachowawczości. Chociaż metoda nadal wymaga wykwalifikowanych operatorów i została zademonstrowana na jednym typie skały, oferuje praktyczną, niskokosztową ścieżkę dla wielu laboratoriów do poprawy oszacowań wytrzymałości skał, zwłaszcza gdy dostępnych jest tylko kilka cennych rdzeni.

Cytowanie: Kordloo, V., Talkhablou, M. & Sheikhani, F.A. Reliable determination of the Hoek brown Mi parameter in brittle rocks using the maximum secant modulus criterion in multistage triaxial test. Sci Rep 16, 7575 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-38702-5

Słowa kluczowe: skały kruche, badania trójosiowe, parametr Hoek–Browna, stabilność tuneli, wapienie dolomityczne