Prognozowanie wypadków przy pracy w Turcji z użyciem wielowymiarowych modeli ARMAX i NLARX

Dlaczego przewidywanie wypadków w miejscu pracy ma znaczenie

W Turcji każdego roku setki tysięcy pracowników doznają urazów, a tysiące tracą życie wskutek wypadków przy pracy. Dla rządów, pracodawców i związków zawodowych wiedza o tym, czy liczba wypadków prawdopodobnie wzrośnie czy spadnie w nadchodzących latach, jest kluczowa do planowania inspekcji, szkoleń i inwestycji w bezpieczeństwo. W badaniu postawiono proste, ale istotne pytanie: czy na podstawie danych z przeszłości można wiarygodnie prognozować przyszłe wypadki, a jeśli tak, to jaki rodzaj modelu matematycznego daje najlepsze wyniki?

Bliższe spojrzenie na ewidencję wypadków w Turcji

Autorzy korzystają z oficjalnych miesięcznych danych z Instytucji Ubezpieczeń Społecznych w Turcji obejmujących okres od 2013 roku — kiedy weszło w życie nowe prawo dotyczące zdrowia i bezpieczeństwa pracy — aż do końca 2023 roku. Aby zachować przejrzystość, dzielą siłę roboczą na cztery grupy: ubezpieczeni pracownicy bez wypadku, osoby z drobnymi wypadkami, osoby z poważnymi wypadkami oraz uczestnicy wypadków śmiertelnych. Analiza tych grup razem ujawnia, że wzorce wypadków nie są izolowane. Zmiany w drobnych wypadkach mogą na przykład rozprzestrzeniać się na poważne urazy i zgony, szczególnie w sektorach o wysokim ryzyku, takich jak budownictwo, górnictwo i transport. Celem zespołu jest uchwycenie tych powiązanych trendów za pomocą modeli, które uczą się z przeszłości i projektują je w przyszłość.

Od prostych krzywych do powiązanych linii czasowych

Wiele wcześniejszych badań polegało na prognozach „pojedynczej linii”, traktując każdy typ wypadku jak niezależny proces. W tej pracy badacze przyjmują zamiast tego wielowymiarowe podejście do szeregów czasowych, które pozwala czterem grupom wzajemnie na siebie oddziaływać w czasie. Testują dwie rodziny modeli. Pierwszy, w terminologii technicznej zwany ARMAX, jest modelem liniowym: zakłada, że wartości przyszłe można wyrazić jako ważone kombinacje wartości przeszłych i losowego szumu. Drugi, zwany NLARX, dodaje składniki nieliniowe, takie jak wyrazy kwadratowe i efekty interakcji, umożliwiając bardziej złożone reakcje. Ponieważ brak odpowiednich miesięcznych danych o gospodarce i sektorach, oba modele koncentrują się wyłącznie na wewnętrznej dynamice statystyk wypadków, zamiast dodawać czynniki zewnętrzne, takie jak bezrobocie czy poziom produkcji.

Jak budowano i oceniano modele

Przy użyciu specjalistycznych narzędzi identyfikacji systemów autorzy przekształcają zapisy o wypadkach w ustrukturyzowany zbiór danych i dzielą go na część treningową (pierwsze 80 miesięcy) oraz testową (pozostałe 52 miesiące). Następnie dopasowują zarówno modele liniowe, jak i nieliniowe do danych treningowych i proszą każdy model o przewidzenie okresu testowego. Dokładność mierzona jest znormalizowanym średnim błędem kwadratowym, który porównuje różnicę między przewidywanymi a obserwowanymi krzywymi dla wszystkich miesięcy i wszystkich czterech grup. Przeszukując wiele możliwych struktur modelu i zachowując tylko parametry znaczące statystycznie, zmniejszają ryzyko nadmiernie skomplikowanych wzorów, które jedynie zapamiętują przeszłość. Ta ostrożna procedura pozwala porównać, jak dobrze podejścia liniowe i nieliniowe uogólniają się poza danymi, na których się uczyły.

Co pokazują prognozy

Wyniki ukazują wyraźny wzorzec. W ogólności liniowy model ARMAX daje bardzo dokładne dopasowania do danych historycznych i niskie błędy prognozy we wszystkich czterech populacjach. Sprawdza się szczególnie dobrze dla ubezpieczonych pracowników bez wypadków oraz dla drobnych wypadków, gdzie przewidywane krzywe ściśle śledzą rzeczywiste dane przez ponad cztery lata testów. Model nieliniowy NLARX wyróżnia się w grupie bez wypadków, gdzie nieco przewyższa podejście liniowe, i dorównuje modelowi liniowemu dla drobnych wypadków i przypadków śmiertelnych. Jednak jego prognozy dla poważnych wypadków są zauważalnie mniej stabilne, z większymi odchyleniami w miarę wydłużania horyzontu predykcji. Bliższa analiza parametrów modelu liniowego sugeruje, że drobne wypadki i populacje bez wypadków są kształtowane przez wiele umiarkowanych, lecz istotnych wpływów, podczas gdy poważne wypadki i zgony napędzane są przez kilka silnych, dominujących czynników.

Co to oznacza dla polityki bezpieczeństwa

Dla osób niebędących specjalistami istotny wniosek jest taki, że relatywnie proste, dobrze zaprojektowane modele liniowe mogą już dostarczać wiarygodnych wczesnych ostrzeżeń o tym, jak różne kategorie wypadków przy pracy mogą się rozwijać w Turcji. Ponieważ modele te wprost śledzą, jak drobne, poważne i śmiertelne wypadki poruszają się razem w czasie, mogą pomóc decydentom wychwycić narastające problemy w bardziej niebezpiecznych kategoriach i podjąć działania, zanim liczba zgonów gwałtownie wzrośnie. Modele nieliniowe dodają wartości w niektórych stabilnych grupach, ale nie są jeszcze konsekwentnie lepsze tam, gdzie ma to największe znaczenie: w przewidywaniu poważnych urazów i zgonów. Badanie sugeruje, że organy mogą ze spokojem wykorzystywać wielowymiarowe prognozy liniowe do kierowania ukierunkowanymi inspekcjami, surowszej egzekucji przepisów w sektorach o wysokim ryzyku oraz lepszego przydziału zasobów na szkolenia i zapobieganie, podczas gdy przyszłe prace uwzględniające bogatsze dane o sektorach i warunkach pracy mogą dodatkowo udoskonalić te narzędzia predykcyjne.

Cytowanie: Kaplanvural, S., Tosyalı, E. & Ekmekçi, İ. Forecasting occupational accidents in Turkey using multivariate ARMAX and NLARX models. Sci Rep 16, 5696 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-36210-0

Słowa kluczowe: wypadki przy pracy, prognozowanie szeregów czasowych, bezpieczeństwo w miejscu pracy, Turcja, modelowanie statystyczne