Onderzoek naar een fuzzy programmeermodel en algoritme voor ligplaatsallocatie rekening houdend met tijdsvariabele watdiepte

Waarom het timen van de getijden belangrijk is voor grote schepen

Moderne containerschepen worden steeds groter en zwaarder, maar havens zijn gelegen op plekken waar de zeespiegel met het tij stijgt en daalt. Dat betekent dat een schip dat op een bepaald uur veilig een haven kan binnenvaren, slechts enkele uren later met de bodem in aanraking kan komen. Dit artikel stelt een zeer praktische vraag: hoe kunnen havens beslissen welk schip welke ligplaats gebruikt en wanneer, zodat schepen snel in- en uitvaren, ook al veranderen de watdiepte en de operationele omstandigheden continu en zijn ze deels onzeker?

Drukke kades en beperkte parkeerplaatsen

De ligplaatsen van een containerterminal zijn als parkeerplaatsen langs een kade waar schepen afmeren om te laden en te lossen. Als ligplaatsen efficiënt worden benut, wachten schepen minder lang voor de kust, beweegt de vracht sneller en verdient de haven meer. In de praktijk staan veel factoren planvorming echter in de weg: stormen, uitval van apparatuur, onvolledige informatie van rederijen en bovenal de veranderende zeespiegel. Grote schepen met diepe diepgang kunnen alleen aanleggen wanneer het water voldoende diep is langs een bepaald deel van de kade, en hun eigen diepgang verandert terwijl containers worden geladen en gelost. De auteurs richten zich op deze zeer realistische situatie: een aaneengesloten kade waarop schepen op elk punt kunnen aanmeren, onder invloed van een tij dat de watdiepte door de dag laat stijgen en dalen.

Een rommelige realiteit terugbrengen tot een oplosbaar plan

Om met deze complexiteit om te gaan, bouwen de onderzoekers een wiskundig model dat ligplaatsallocatie behandelt als een gigantische planningspuzzel. Tijd wordt in korte stappen verdeeld en elke mogelijke combinatie van schip, ligplaats en starttijd wordt gebruikt of niet. Het doel is de totale tijd die schepen in de haven doorbrengen te minimaliseren, gewogen naar hun belang of kosten. Een belangrijk onderscheid is de wijze waarop onzekerheid wordt behandeld. In plaats van exacte waarschijnlijkheden aan te nemen voor factoren zoals diepgang van schepen, gebruiken ze een techniek die fuzzy programming wordt genoemd. Onzekere grootheden worden niet door scherpe getallen beschreven, maar door bereiken met mate van betrouwbaarheid. Het model eist vervolgens dat aan de diepgangsvereiste van elk schip met ten minste een gekozen zekerheidsniveau wordt voldaan, terwijl het tegelijk probeert de algehele tijd in de haven zo laag mogelijk te houden.

Slim zoeken in plaats van brute kracht

Aangezien het aantal mogelijke combinatie van ligplaats, tijd en schip explodeert naarmate de haven drukker wordt, is het onmogelijk om ze allemaal te testen. Het team wendt zich daarom tot twee door de natuur geïnspireerde zoekmethoden: een genetisch algoritme en een simulated annealing-algoritme. Beide beginnen met een initiële schatting van hoe schepen op elke ligplaats kunnen worden weergegeven en verbeteren die schatting geleidelijk. Het genetische algoritme bootst evolutie na door elk volledig plan te coderen als een string en deze strings herhaaldelijk te selecteren, te combineren en te muteren om betere oplossingen te bevoordelen. Simulated annealing imiteert daarentegen het afkoelen van metaal: het accepteert in het begin soms slechtere oplossingen om uit doodlopende paden te ontsnappen, maar wordt kieskeuriger naarmate het "afkoelt." De auteurs vergelijken deze heuristische methoden ook met een commercieel exact solver (CPLEX) die wiskundig optimale antwoorden kan vinden voor kleinere probleemgevallen.

Wat de tests over prestaties onthullen

De onderzoekers genereren een reeks realistische testsituaties met verschillende aantallen schepen en ligplaatsen en voeren vervolgens alle drie de benaderingen uit. Voor kleine problemen vindt de exacte solver snel de beste oplossing en zowel het genetische algoritme als simulated annealing evenaren die. Naarmate het aantal schepen en ligplaatsen toeneemt, vertraagt de exacte solver of lukt het niet binnen redelijke tijd te voltooien, terwijl de heuristieken nog steeds plannen van hoge kwaliteit opleveren. In middelgrote gevallen liggen hun oplossingen binnen enkele procenten van de best bekende antwoorden. In de grootste gevallen vindt het genetische algoritme vaak betere oplossingen dan de exacte solver kan bereiken voordat deze time-out treedt en doet dat in kortere tijd dan simulated annealing. Een gevoeligheidsstudie die geleidelijk de vereiste zekerheid voor het voldoen aan diepgangsgrenzen aanscherpt, toont dat de totale tijdskosten slechts licht toenemen en dat de gedetailleerde ligplaatsplannen nauwelijks veranderen, wat suggereert dat het model stabiel en robuust is.

Wat dit betekent voor echte havens

In eenvoudige bewoordingen laat de studie zien dat het mogelijk is ligplaatschemas te ontwerpen die rekening houden met het stijgen en dalen van het tij en de vaagheid van real-world gegevens, zonder dat de havenplanning tot stilstand komt. Door een tijbewust model te combineren met een fuzzy behandeling van onzekere diepgangen en snelle zoekalgoritmen, kunnen planners ligplaatsplannen genereren die zowel efficiënt als voldoende conservatief zijn om vertrouwd te worden wanneer de omstandigheden verschuiven. Het werk wijst op slimmer, meer geautomatiseerd gereedschap dat havens zou kunnen helpen grotere schepen te verwerken, wachttijden en brandstofgebruik te verminderen en uiteindelijk te groeien naar meer betrouwbare en duurzame maritieme logistiek.

Bronvermelding: Liu, D., Li, B., Li, M. et al. Research on a fuzzy programming model and algorithm for berth allocation considering time-varying water depth. Sci Rep 16, 9580 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-025-27537-1

Trefwoorden: ligplaatsallocatie, getijdenhavens, fuzzy optimalisatie, genetische algoritmen, maritieme logistiek