Het onthullen van schone tweedimensionale discrete tijdkristallen op een digitaal quantumcomputer

Een nieuw soort kristal dat in de tijd tikt

Kristallen doen ons meestal denken aan fonkelende mineralen, waarbij atomen zich rangschikken in herhalende patronen in de ruimte. Deze studie verkent een vreemdere gedachte: patronen die zich in de tijd herhalen in plaats van in de ruimte, zogenaamde "tijdkristallen." Met een van IBM’s nieuwste quantumprocessors met 133 qubits creëren en onderzoeken de auteurs zo’n tijdkristal in twee dimensies, en zien ze dat het een constant ritme behoudt, zelfs wanneer het sterk uit evenwicht wordt geduwd. Hun resultaten tonen zowel een nieuwe fase van materie als de groeiende kracht van hedendaagse quantumcomputers om fysica te verkennen die klassieke simulaties zwaar belast.

Waarom tijd een patroon kan vormen

In de veeldeeltjesfysica zorgt het herhaaldelijk aandrijven van een systeem meestal dat het opwarmt totdat het er volledig willekeurig uitziet, zoals water dat kookt. Toch voorspelt de theorie dat een aangedreven quantumsysteem onder bepaalde omstandigheden in een patroon kan terechtkomen dat zich alleen elke tweede, derde of n-de trap herhaalt. Dit gedrag, een discreet tijdkristal genoemd, breekt de gewone tijdtranslatie van de aandrijving zelf. Eerdere realisaties leunden vaak op wanorde—ingebouwde willekeur—om dit gedrag te verankeren, of op extreem snelle aandrijving die opwarming onder controle houdt. Het huidige werk richt zich in plaats daarvan op een "schoon" systeem, zonder wanorde, aangedreven met realistische snelheden, gerangschikt in een tweedimensionaal rooster waarin elke qubit met slechts enkele buren communiceert.

Het bouwen van een quantumrooster dat als een klok slaat

Het team programmeert een zogenoemde gekickte Ising‑model op IBM’s 133‑qubit heavy‑hexagon chip. Elke cyclus van de aandrijving wordt uitgevoerd als een reeks eenvoudige quantumpoorten: eencubitrotaties die werken als magnetische velden die spins opzij duwen of langs hun voorkeursas sturen, en tweecubitpoorten die naburige spins koppelen. Beginnend vanaf een eenvoudig gestreept patroon van "omhoog" en "omlaag" qubits, herhalen ze deze cyclus tot 100 keer en meten ze de gemiddelde magnetisatie—een maat voor hoeveel spins omhoog versus omlaag wijzen—in een centraal gebied. Omdat de hardware ruis heeft, voeren ze een eenvoudige foutmitigatiestap in: ze vergelijken met een speciale, precies begrepen instelling waarbij het ideale signaal bekend is en gebruiken de gemeten verval in dat geval om alle andere data te herschalen. Deze correctie, gebaseerd op een globaal ruismodel, herstelt de magnetisatieoscillaties die anders te snel zouden vervagen.

Een tijdkristal zien overleven en veranderen

Om hun resultaten te valideren, vergelijken de auteurs de quantum‑hardwaredata met twee typen klassieke simulaties: exacte staatvectorberekeningen voor een kleinere subset van 28 qubits, en geavanceerde tweedimensionale tensornetwerkmethoden voor het volledige 133‑qubitrooster. Voor evolutietijden tot ongeveer 50 aandrijfcycli stemmen de gecorrigeerde quantumgegevens opvallend goed overeen met beide klassieke benaderingen, wat vertrouwen geeft dat de hardware de werkelijke dynamica van het systeem trouw volgt. Verder in de tijd zien ze robuuste periodeverdubbelende oscillaties in de magnetisatie die minstens 100 cycli aanhouden voor een breed scala aan aandrijfsterkten. Deze langlevende, subharmonische respons duidt op de aanwezigheid van een schoon prethermaal tijdkristal: het systeem blijft in een relatief geordend, niet‑thermaal plateau waar informatie zich nog niet door het hele rooster heeft verspreid, en het opwarmen naar een kenmerkloze hoge‑temperatuurtoestand wordt vertraagd.

Wanneer het ritme een tweede beat krijgt

Het verhaal wordt rijker wanneer de onderzoekers een longitudinaal veld toevoegen, dat spins zachtjes in één richting bevoordeelt en expliciet een interne symmetrie van het model breekt. Het tijdkristalritme blijft bestaan, maar de amplitude van de oscillaties neemt nu langzaam toe en af, waardoor er bovenop het basale twee‑stapspatroon een langere periode‑"beat" ontstaat. Door een numerieke versie van een spectrale analyse—een discrete Fourier‑transformatie—op de waargenomen magnetisatie uit te voeren, vindt het team niet alleen een sterke piek op de helft van de aandrijffrequentie, maar ook zijpieken op nabijgelegen, soepel verstelbare frequenties. Deze extra componenten vallen niet netjes samen met de aandrijftijd en zijn effectief incommensurabel, wat een incommensuraat gemoduleerde tijdkristalrespons onthult waarbij een langzaam omslaggolfje het onderliggende tik‑tok ritme moduleert.

Quantumcomputers als microscopen voor exotische dynamica

In het parameterregime waar het tijdkristal overgaat naar dit gemoduleerde gedrag en uiteindelijk naar volledige thermalisatie, beginnen klassieke tensornetwerksimulaties moeite te krijgen: toenemende verstrengeling dwingt hun benaderingen bij lange tijden te falen. Toch blijft de quantumprocessor gegevens produceren tot 100 cycli, en gaat daarmee verder dan wat huidige klassieke hulpmiddelen betrouwbaar kunnen behandelen. De auteurs concluderen dat schone tweedimensionale tijdkristallen en hun incommensurabele verwanten gerealiseerd kunnen worden op de huidige poortgebaseerde quantumhardware, zonder te vertrouwen op wanorde of ultrasnelle aandrijvingen, en dat zulke processors nu een praktisch laboratorium bieden om complexe quantumdynamica in regimes te onderzoeken waar conventionele berekening haar grenzen bereikt.

Bronvermelding: Shinjo, K., Seki, K., Shirakawa, T. et al. Unveiling clean two-dimensional discrete time crystals on a digital quantum computer. npj Quantum Inf 12, 41 (2026). https://doi.org/10.1038/s41534-026-01193-3

Trefwoorden: discreet tijdkristal, Floquet-dynamica, quantumsimulatie, tensornetwerken, supergeleidende qubits